新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2113導(dǎo)數(shù)的幾何意義市優(yōu)秀課word教案(完整版)
【正文】 教師：（先放郭晶晶比賽視頻，后用幾何畫(huà)板演示）同學(xué)她是誰(shuí)？ 學(xué)生：郭晶晶． 教師：（點(diǎn)擊視頻），她是在作什么運(yùn)動(dòng)？ 學(xué)生：高臺(tái)跳水． 教師：請(qǐng)同學(xué)們留心觀察她在各個(gè)時(shí)刻的速度變化，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)情況． 學(xué)生：?? 教師：時(shí)間 t 就是運(yùn)動(dòng)員的起跳時(shí)間， ??ht 是運(yùn)動(dòng)員距水面的距離． 教師：我 們觀看了視頻，現(xiàn)在用幾何畫(huà)板來(lái) 探究，曲線 ??ht 在 1 ? ， 0 ? , 2 1ts? ， 3 2ts? 附近的變化情況． 教師：同學(xué)們，前后兩排，每 4人一組進(jìn)行討論，各組推薦一名學(xué)生準(zhǔn)備回答問(wèn)題． 學(xué)生甲： （ 1）當(dāng) 0tt? 時(shí)，曲線 ??ht 在 0t 處的切線 0l 平行于 x 軸．∴ 在 0tt? 附近曲線比較平坦，幾乎沒(méi)有升降； （ 2）當(dāng) 1tt? 時(shí)，曲線 ??ht 在 1t 處的切線 1l 的斜率 ? ?1 0ht? ? ．∴ 在 1tt? 附近曲線上升，即函數(shù) ??ht 在 1tt? 附近單調(diào)遞增． （ 3）當(dāng) 2tt? 時(shí)，曲線 ??ht 在 2t 處的切線 2l 的斜率 ? ?2 0ht? ? ．∴ 在 2tt? 附近曲線下降，即函數(shù) ??ht 在 2tt? 附近單調(diào)遞減． 學(xué)生乙：（ 4）當(dāng) 3tt? 時(shí)，曲線 ??ht 在 3t 處的切線 3l 的斜率 ? ?3 0ht? ? ．∴ 在 3tt? 附近曲線下降，即函數(shù) ??ht 在 3tt? 附近也單調(diào)遞減． 直線 3l 的傾斜程度比 2l 的傾斜程度要大，說(shuō)明了 ??ht 在 3t 處附近下降程度比在 2t 處附近下降程度要大． 教師：為什么可以由切線的變化情況能反映曲線的變化情況呢？ 學(xué)生丙：如在 2t? 處的點(diǎn)，用放大鏡，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在 A 處附近，切線可以近似表示面曲線，也就是“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想． 課堂小結(jié) 回味悠長(zhǎng)： （切換幻燈片） 教師：把我們今天學(xué)習(xí)內(nèi)容回顧一下： 導(dǎo)數(shù)的幾何意義： 1．曲線的切線的定義 當(dāng) nPP? 時(shí)，割線 nPP? （確定位置） PT ， PT叫做曲線在點(diǎn) P處的切線． 2．函數(shù) f（ x）在 x=x0處的導(dǎo)數(shù)是切線 PT的斜率 k．即 000 ( ) ( )limx f x x f xk x? ??? ? ?
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