江西省南昌市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 中有放回地連續(xù)摸三次，每次摸出兩個(gè)球，若兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)． （ Ⅰ ） 當(dāng) 3n? 時(shí)，設(shè)三次摸球中 (每次摸球后放回 )中獎(jiǎng)的次數(shù)為 X，求 X 的分布列； A1 A2 C E D B A D B E C （ II） 記三次摸球中 (每次摸球后放回 )恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為 P，當(dāng) n 取多少時(shí)， P 最大？ 21． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 222: 1( 0 )3xyMaa ? ? ?的一個(gè)焦點(diǎn)為 ( 1,0)F? ，左右頂點(diǎn)分別為 ,AB，經(jīng)過點(diǎn)F 的直線 l 與橢圓 M 交于 ,CD兩點(diǎn) . （ Ⅰ ）求橢圓方程； （ Ⅱ ）記 ABD? 與 ABC? 的面積分別為 1S 和 2S ，求 12||SS? 的最大值 . 22． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2( 1)( ) ,2x xf x e ??? ， ( ) 2 ln ( 1) xg x x e ?? ? ?。 三、 解答題（本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（本小題 10 分） 設(shè) ? 為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為 1的正方體的 12 條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)， 0?? ；當(dāng)兩條棱平行時(shí)， ? 的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)， 1.?? （ Ⅰ ）求概率 ( 0)P?? ； （ II）求 ? 的分布列。 x x x x? ? ? ? ? ? 當(dāng) 2(0, )3x? 時(shí)， 0y39。 19．（本小題滿分 12 分） 如圖，正方形 A1BA2C 的邊長(zhǎng)為 4， D 是 A1B 的中點(diǎn)， E 是 BA2上的點(diǎn)，將 △ A1DC 及 △ A2EC 分別沿 DC 和 EC 折起，使 A A2重合于 A，且平面 ADC⊥ 平面 EAC． （ I）求證： AC⊥ DE； （ II）求二面角 ADEC 的余弦值。 18．（本小題滿分 12 分） 設(shè)袋子中裝有 a 個(gè)紅球， b 個(gè)黃球， c 個(gè)藍(lán)球 ，規(guī)定取出一個(gè)紅球得 1 分，取出一個(gè)黃球得 2 分；取出一個(gè)籃球得 3 分。? ， 3233y x x?? ? 在 2(0, )3 上單調(diào)遞增， 當(dāng) 2( ,1)3x? 時(shí)， 0y39。 (II)從該袋子中任取（且每球取到的機(jī)會(huì)均等） 1 個(gè)球，記隨機(jī)變量 ? 為取出此球所得分?jǐn)?shù)，若 53E?? ， 59D?? ，求 ::abc。 (I)當(dāng) 3. 2, 1a b c? ? ?時(shí)，從該袋子中任?。ㄓ蟹呕?，且每球取到的機(jī)會(huì)均等） 2 個(gè)球，記 隨 機(jī) 變 量 ? 為 取 出 此 2 個(gè) 球 所 得 分 數(shù) 之 和 ， 求 ? 的 分 布 列 。? ， 3233y x x?? ? 在 2( ,1)3 上單調(diào)遞減， 故當(dāng) 23p? 時(shí)， 3233pp??取得最大值． 令 1122 2CC 2C3nnp ???，即 2 3 2 0nn? ? ? ，解得 1n? 或 2n? ， 所以當(dāng) 1n? 或
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