【正文】 E、 F、 G、 H 在同一個(gè)圓上嗎？為什么？ 四、 學(xué)生練習(xí) 1．已知⊙ O 的直徑為 8cm，如果點(diǎn) P 到圓心 O的距離為 ，那么點(diǎn) P 與⊙ O 有怎樣的位置關(guān)系？如果點(diǎn) P 到圓心 O 的距離為 4cm、 3cm 呢？ 2．用圖形表示到定點(diǎn) A 的距離小于或等于 2cm的點(diǎn)的集合． 3．已知：如圖， BD、 CE 是△ ABC 的高， M 為 BC 的中點(diǎn)．試說(shuō)明點(diǎn) B、 C、 D、 E 在以點(diǎn) M 為圓心的同一圓上． 4．已知⊙ O 的半徑為 5cm． (1)若 OP＝ 3cm，那么點(diǎn) P 與⊙ O 的位置關(guān)系是：點(diǎn) P 在⊙O__________； (2)若 OQ＝ 5cm，那么點(diǎn) Q 與⊙ O 的位置關(guān)系是：點(diǎn) Q 在⊙O__________； (3)若 OR＝ 7cm，那么點(diǎn) R 與⊙ O 的位置關(guān)系是：點(diǎn) R 在⊙O__________； 9．如圖，在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。 1 圓的概念和點(diǎn)與圓的關(guān)系教案設(shè)計(jì) 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 課 題 第 節(jié) 課時(shí) 1 教學(xué)內(nèi)容： 圓的概念和點(diǎn)與圓的關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)： 理解圓的有關(guān)概念． 理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及如何確定點(diǎn)與圓的 3 種位置關(guān)系． 經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，會(huì)運(yùn)用點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系． 教學(xué)重難點(diǎn)： 圓的定義 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書設(shè)計(jì)： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過(guò) 程 備注 一、知識(shí)回顧 ，我們見(jiàn)到的汽車、摩托車、自行車等交通工具的車輪是什么形狀的？ ？ （如正方形、三角形）會(huì)發(fā)生怎樣的情況？ ： ①固定點(diǎn) O ②將線段 OP繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周 ③觀察點(diǎn) P 所形成了怎樣的圖形。 AC=4， BC＝ 3， E、 F分別是 AB、 AC 的中點(diǎn)．以 B 為圓心， BC 為半徑畫圓，試判斷點(diǎn) A、 C、 E、 F 與⊙ B 的位置關(guān)系． ( ) (2)長(zhǎng)度相等的兩條弧一定是等弧。 39。 ,求∠ COD 的度數(shù)． 2. 如圖，在⊙ O 中， AB=AC，∠ A=40176。 B ① ② ③ ④ ⑤AO O O OCDODCA BCBADA BC （ 2）如果將圖①中的弦 AB 改成直 徑 (AB 與 CD 相互垂直的條件不變 )，結(jié)果又如何？將圖②中的直徑 AB 改成怎樣的一條弦，圖②中將變成軸對(duì)稱圖形。 定理的證明思路：我們根據(jù)圓周角相對(duì)于圓心的位置把圓周角分成三類，先解決一類特殊問(wèn)題，再把其他兩類轉(zhuǎn)化成特殊問(wèn)題。 四、 解決問(wèn)題 （ 1）教材 P121 3 18 （ 2） 教材 P122 篩選部分習(xí)題 教學(xué)反思： 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 時(shí)間 課 題 課時(shí) 7 教學(xué)內(nèi)容： 確定圓的條件 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程 了解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念 會(huì)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓 教學(xué)重難點(diǎn)： 確定圓的條件 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書設(shè)計(jì)： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過(guò) 程 備注 一、 情境創(chuàng)設(shè) 確定一個(gè)圓需要哪兩個(gè)要素？ 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作多少條直線？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作多少條直線？經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作多少條直線？那么幾點(diǎn)可以確定一條直線？類似地，幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？ 總 課時(shí) 19 二、 新知探究 問(wèn)題研究一：幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓？ （ 1）你能設(shè)計(jì)一個(gè)研究方案嗎？ 分別討論過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)分別可以作幾個(gè)圓？ （ 2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？ 如何確定圓心、半徑的？ （ 3）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？ 如何確定圓心、半徑的？ （ 4）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作多少個(gè) 圓？ 如何確定圓心、半徑的？ （ 5）結(jié)論： 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念 作銳角三角形 ABC 的外心 問(wèn)題研究二：三角形外心的位置 （ 1）由“ 3” ，銳角三角形 ABC 的外心在△ ABC 的內(nèi)部 （ 2）三角形按角分類，可以分為哪幾類？ （ 3）畫直角三角形、鈍角三角形的外心，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 三、嘗試應(yīng)用 例：已知銳角三角形 ABC，根據(jù)下列作法用直尺和圓規(guī)作三角形 ABC 的外接圓。 圓心到直線的距離 d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系和對(duì)應(yīng)位置關(guān)系聯(lián)系的探索。 總 課時(shí) 23 回憶切線的定義。DE⊥ AC于 E， DE 是⊙ O 的切線嗎？為什么？ 五、課堂小結(jié) 切線的判定方法以及適用情況。 （ 3）從定義、實(shí)質(zhì)、性質(zhì)三個(gè)方面分析 三角形的內(nèi)心 引導(dǎo)顯示對(duì)三角形的內(nèi) 心與外心從定義、實(shí)質(zhì)、性質(zhì)三個(gè)方面進(jìn)行比較。 教學(xué)重難點(diǎn)： 切線長(zhǎng)性質(zhì)的運(yùn)用 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書設(shè)計(jì)： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過(guò) 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 如圖，點(diǎn) P 在⊙ O 上，如何過(guò)點(diǎn) P 作⊙ O 的切線？ 總 課時(shí) ? ? O A 29 如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn) A 在⊙ O 上，一條直角邊經(jīng)過(guò)圓心 O， `另一條直角邊經(jīng)過(guò)⊙ O 外一點(diǎn) P， PA 是⊙ O的切線嗎？為什么？ 二、新知探究 探索過(guò)圓外一點(diǎn)作圓切線的方法。 （ 2）引入圓的 內(nèi)接正多邊形、正多邊形的外接圓、正多邊形的中心 的概念。 (要求：保留痕跡，不寫作法 ) 五、課堂小結(jié) 正多邊形的概念、正多邊形與圓的關(guān)系以及正多邊形的對(duì)稱性； 利用直尺與圓規(guī)作一些特殊的正多邊形。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 3602 R?，即 180R?。的扇形面積就是圓面積 S=π R2，所以圓心角是 1176。 總 課時(shí) rhlASA1 43 圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開(kāi)圖 —— 扇形的各元素之間的關(guān)系： 將圓錐的側(cè)面沿母線 l 剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖形，可以得到一個(gè)扇形，設(shè)圓錐的底面半徑為 r，這個(gè)扇形的半徑等于什么？扇形弧長(zhǎng)等于什么？ 圓錐側(cè)面積計(jì)算公式 圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐 底面的周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)，這樣， S 圓錐 側(cè) =S 扇形 = 21 l = πrl 圓錐全面積計(jì)算公式 S 圓 錐全 =S 圓錐側(cè) ＋ S 圓錐底面 = πr l ＋ πr 2=πr（ l ＋ r） 三、嘗試應(yīng)用 課本 P148 例 1 例題分析：煙囪帽的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，所以只要知道煙塵帽的底面半徑和母線長(zhǎng) 課本 P149 例 2 例題分析：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，扇形的弧長(zhǎng)就是圓錐的底面半徑，因此可得等量關(guān)系： 2πr = 180ln?，其中 r 為底面圓的半徑， l 為母線長(zhǎng)。 3602R?這樣，在半徑為 R的圓中，圓心角為的扇形面積的計(jì)算公式為： S= 360nπ R2 注：類似于弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，扇形面積的計(jì)算公式也是表示三個(gè)量之間的相等關(guān)系，在 S、 n、 R中任意知道兩個(gè)量都可以根據(jù)公式求出第三個(gè)量的值。的圓心角所對(duì)的 弧長(zhǎng) l 的計(jì)算公式為： l = 180Rn? 注：引導(dǎo)學(xué)生用“方程的觀點(diǎn)”去認(rèn)識(shí)弧長(zhǎng)計(jì)算公式，它揭示了 l、 n、 R 這 3 個(gè)量之間的一種相等關(guān)系。 教學(xué)重難點(diǎn)： 切線長(zhǎng)性質(zhì)的運(yùn)用 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書設(shè)計(jì)： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過(guò) 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 如圖，點(diǎn) P 在⊙ O 上，如何過(guò)點(diǎn) P 作⊙ O 的切線？ 如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn) A 在⊙ O 上，一條直角邊經(jīng)過(guò)圓心 O， `另一條直角邊經(jīng)過(guò)⊙ O 外一點(diǎn) P， PA 是⊙ O的切線嗎？為什么？ 總 課時(shí) ? P O A ? ? O A 38 二、新知探究 探索過(guò)圓外一點(diǎn) 作圓切線的方法。（如果一個(gè)正多邊形是中心對(duì)稱圖形，那么它的中心就是對(duì)稱中心。 三、嘗試應(yīng)用 課本 P134 頁(yè) 例 6 例題拓展：例 6 的圖形是哪種對(duì)稱圖形？在圖形在中找出：（ 1）相等的線段、角、?。? （ 2）全等三角形； （ 3）相似三角形及比例線段 ? P O A ? B O A P 30 課本 P135 頁(yè) 練習(xí) 2 題 教學(xué)反思： 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 丁 時(shí)間 課 題 課時(shí) 12 教學(xué)內(nèi)容： 圓與圓的位置關(guān)系 教