安徽省屯溪20xx屆高三數(shù)學上學期第四次12月月考試題理(完整版)
【正文】 與 ? ?2 21y ax a x? ? ? ? 聯(lián) 立 得 2 20ax ax? ? ? , 顯然 0a? , 所 以 由 2 8 0 8a a a? ? ? ? ? ?. 三、解答題： 本大題共 6小題，共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17． （本小題滿分 10 分） 解： （ I）因 為 ? ? ? ?222 , 2 ,a b a b a b c d c d c d? ? ? ? ? ? ? ? 18． （本小題滿分 12 分） 解： （ 1） ∵ 向量 2c o s c o s 122()AA? ?，m，向量 (1 cos 1)2A? ?，n， 且 21???mn . ∴ 22 1c o s sin2 2 2AA? ? ?， ????????????????????????? 3分 得 1cos 2A?? ， 又 (0 )A ?? ， ， 所以 23A ?? . ???????????????? 5分 （ 2） 1 1 2s in s in 32 2 3ABCS b c A b c ?? ? ? ?， ∴ 4bc? . ??????????? 8分 又由余弦定理得： 2 2 2 2 222 c o s3a b c b c b c b c?? ? ? ? ? ?.?????????? 10分 ∴ 216 ( )bc?? ， 所以 4bc?? . ?????????????????????? 12分 19． （本小題滿分 12 分） 依題設可知拋物線為凸形，它與 x 軸 的交點的橫坐標分別為 x1=0， x2=－ b/a，所以320 2 6 1)( badxbxaxS ab ??? ?? (1) 又直線 x＋ y=4與拋物線 y=ax2＋ bx相切，即它們有唯一的公共點， 由方程組??? ?? ?? bxaxy yx24 得 ax2＋ (b＋ 1)x－ 4=0，其判別式必須為 0，即 (b＋ 1)2＋16a=0． 于是 ,)1(161 2??? ba 代入（ 1）式得： )0(,)1(6 128)( 43 ??? bb bbS，52)1(3 )3(128) ? ??? b bbS； 令 S39。( ) 2 l n 2 ( 2 ) 01 2 1 2xxxxxxfx ? ? ? ? ? ???， 可知 ()fx在 [1, )?? 上是 遞 減， m a x( ) (1 ) ln 3 2 0f x f? ? ? ? ?. 由 *xN? ，則 ( ) (1) 0f n f??， 故 ln(1 )nnbb??. ???????????????????????????? 12分 。 屯溪一中 2021 屆高三 12 月份月考 數(shù)學（理科）試題 一、選擇題： 本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 21 iai?? 的實部和虛部相等，則實數(shù) a 等于（ ） A． 12
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