【正文】 流，數(shù)字圖像信息的安全問題成為國際上研究的焦點(diǎn)問題。圖像學(xué)闡述了一幅圖像在水平、垂直和對角線方向上相鄰的 16個像素內(nèi)都存在相關(guān)性。 (2)與文本相比，圖像的數(shù)據(jù)量大得多。傳統(tǒng)的加密系統(tǒng)如 DES和 IDEA等是基于迭代乘積密碼實(shí)現(xiàn)的。 由于圖像信息形象、生動，因而被人類廣為利用，成為人類表達(dá)信息的重要手段之一。因此，新型的多媒體應(yīng)用需要新的數(shù)據(jù)加密技術(shù)。因此針對多媒體信息安全保護(hù)技術(shù)的研究也顯得尤為重 要，多媒體信息安全是集數(shù)學(xué)、密碼學(xué)、信息論、概率論、計算復(fù)雜度理論和計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)以及其它計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)于一體的多學(xué)科交叉的研究課題。由于人的視覺系統(tǒng)很復(fù)雜，數(shù)字圖像受環(huán)境條件、視覺性能、人的主觀意識的影響很大，因此要求系統(tǒng)與人的良好的基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實(shí)現(xiàn) 2 配合，這還是一個很大的研究課題。 (2)數(shù)字圖像占用的頻帶較寬。這種離散化了的圖像就是數(shù)字圖像，可以用 (, )Irc 來表示。 我們生活在一個信息時代，科學(xué)研究和統(tǒng)計表明，人類從外界獲得的信息約有 75％來自視覺系統(tǒng)，也就是從圖像中獲得的?；?Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實(shí)現(xiàn)畢業(yè)設(shè)計論文 Ⅲ 畢業(yè)設(shè)計（論文） 題 目： 基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實(shí)現(xiàn) 基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實(shí)現(xiàn) 1 第一章 綜述 在一切數(shù)字化信息中，圖像信息是一種非常直觀而又含有大量信息的載體，此所謂“千言萬語不及一張圖”。這里圖像是比較廣義的，例如照片、繪圖、視像等等。這 里 I 代表離散化后的 f ， (, )rc 代表離散化后的 (, )xy ，其中 r 代表圖像的行 (row)， c 代表圖像的列 (column)。與語言信息相比，占用的頻帶要大幾個數(shù)量級。 信息安全 隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，大量個人和公眾信息在剛絡(luò)上傳播，使得信息的安全問題成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)，信息的安全與保密不僅與國家的政治、軍事和外交等有重大的關(guān)系，而且與國家的經(jīng)濟(jì)、商務(wù)活動以及個人都有極大的關(guān)系。 對通訊安全的研究不僅包括加密，還包括以隱藏信息為根本的信息安全。近年來，在這方面的研究取得了一些成果，主要針對視頻數(shù)據(jù)和圖像數(shù)據(jù)。圖像比聲音、文字等蘊(yùn)涵更多的信息量，因而在多媒體信息中占有舉足輕重的地位，數(shù)字圖像信息安全是多媒體信息安全的重要組成部分。在這些方法中，為保證安全性，一般主要依靠由密鑰以非常復(fù)雜的方式控制的替換過程，對于數(shù)據(jù)量極為龐大的多媒體數(shù)據(jù)流而毒， 難以實(shí)現(xiàn)快速的加、解密算法。這使得圖像的實(shí)時加密變得非常困難。一個均勻分布的信息源具有極大的不確定性。數(shù)字圖像具有信息量大、信息表達(dá)直觀的特點(diǎn)，它的安全保密顯然與以往在計算機(jī)上所面對的文本數(shù)據(jù)截然不同。 圖像置亂與 Arnold算法 針對圖像作品的保護(hù)措施有許多種，其中圖像置亂和數(shù)字圖像加密技術(shù)受到了廣泛的重視。 Arnold變換可以將圖像的錯誤分散出去，所以用在數(shù)字圖像水印時其魯棒性較好。 第二章，介紹分組密碼的設(shè)計理論，包括分組密碼設(shè)計的安全性 原則、分組密碼的數(shù)學(xué)模型、迭代分組密碼的整體結(jié)構(gòu)和分組密碼的參數(shù)選取 以及 Rijndael算法的數(shù)學(xué)原理 。比如把話音的頻譜劃分成若干個子帶，重新排列它們的次序以達(dá)到置亂的效果。 隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像置亂加密技術(shù)已成為數(shù)字圖像安全傳輸和保密存儲的主要手段之一。在絕大多數(shù)情況下區(qū)域 R 是一個矩形，對 R 中任意的點(diǎn) (, )xy ， ( , )Fxy 代表圖像的信息 (如灰度值， RGB 分量值等 )，表示圖像的二元函數(shù)有其特殊性，這就是相關(guān)性。 定理 互相正交的 n 階拉丁方的個數(shù)不超過 1n? 個。 算法的周期性： 表 ： 不同階數(shù)下的相同參數(shù)的正交拉丁方變換的周期 表 ： 相同階數(shù) r的不同參數(shù)的止交拉 J方變換的周期 基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實(shí)現(xiàn) 8 表 ： 不同階數(shù)下的不同參數(shù)的正交拉丁方變換的周期 和許多置亂算法一樣，基于正交拉丁方的加密算法的周期性仍有待進(jìn)一步研究。 原始圖像中相鄰的像素經(jīng)置亂后大都仍保持空問相鄰狀態(tài)，因此這種方法的置亂效果較差，為了得到較好的置亂效果，需要多次重復(fù)上面過程，成倍地增加計算量；此外，對于非正方尺寸的圖像，上述置亂算法不能直接應(yīng)用。密鑰個數(shù)大于 Hilbert曲線、 Peano方法、 E曲線、幻方置亂變換的密鑰個數(shù)。 1 1 ( m o d )39。 Arnold變換實(shí)際上是一種點(diǎn)的位置移動，且這種 變換是一一對應(yīng)的。 (m o d )39。即：保持圖像面積的不變性。 1 1 139。 2． 5基于仿射變換的置亂變換 仿射變換是幾何中的一種常見變換，它可以分解成：運(yùn)動變換、斜對稱變換、相似變換、壓縮（拉伸）變換、正交變換、剪移等變換的組合，其矩陣形式： 39。我們可以從仿射變換的特點(diǎn)出發(fā)，從而可求得滿足要求的一系列解。 性質(zhì) ：仿射變換的逆一定存在，且仍是仿射變換。式 (3)的反變換為： 其中 , {1, 2,... }x y N? 。 （ 3） Is Image Encrypted：若選中該選項(xiàng)，則加載的是已經(jīng)加密后的圖像，此時，子塊解密和整體解密全部被激活，但是要求用戶輸入源圖像的加密信息， 比如子塊的加密次數(shù)和整體的加密次數(shù)。 （ 2） 之后對整幅圖像按照給定加密次數(shù)進(jìn)行加密 （ 3） 保存圖像并顯示整體加密后的直方圖 （ 4） 由于系統(tǒng)將會自動產(chǎn)生個子塊的加密次數(shù)，因此接 下來點(diǎn)擊子塊加密按鈕進(jìn)行子塊加密。 解密過程及相關(guān)數(shù)據(jù) 圖 18 分塊解密后的圖像 圖 19 分塊加密后的圖像直方圖 基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實(shí)現(xiàn) 19 圖 20 整體解密后的圖像 圖 21 整體解密后的圖像直方圖 由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，無論是彩色圖像或者是灰度圖像，加密后再還原的圖像與原來的圖像時一摸一樣的，這個可以通過比較直方圖來支持此觀點(diǎn)。保密的論文（設(shè)計）在解密后適用本規(guī)定。 ：任務(wù)書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。 基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實(shí)現(xiàn) 20 畢業(yè)論文（設(shè)計）原創(chuàng)性聲明 本人所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計） 是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。 （ 6） 關(guān)閉程序，重新加載子塊加密后的圖像，注意，在加載圖像之前，請選中 Is Image Encrypted 選項(xiàng)，表示您將要解密圖像。 （ 5） SubEncrypt 按鈕 : 子塊加密按鈕，其實(shí)現(xiàn)對各劃分的子塊單獨(dú)加密，其加密信息可以單獨(dú)指定。 仿射變換避免了取模運(yùn)算，從而運(yùn)算速度較快 ，它的逆交換也具有簡潔的解析表達(dá)式，使得解密過程無須進(jìn)行周期次數(shù)的迭代。在經(jīng)過一定的迭代置亂變換后，可將圖像的各種灰度值均勻的分布到圖像區(qū)域中，從而能較好的隱藏原圖像的信息。 定理 ： 上式是仿射變換的必要條件是： adbc=? 1. 證明：根據(jù)仿射變換的定義，變換前后的圖像面積保持不變，即圖像所在區(qū)域的幾何面積不變，因此 adbc=? 1。x a b x ey c d y f? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 或 39。 1 2 3xxy y Nzz? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 其中 , , {0 ,1, 2 ... 1}x y z N?? 這樣我們就可以進(jìn)一步的推廣到 N維的情 況： 定義 ：對于給定的正整數(shù) N，下列變換稱為 N維 Arnold變換： 其中 12, ... { 0 ,1, 2... 1}x x N?? 稱 A為 n維 Arnold矩陣。 3．變換具有周期性或可逆，以保證加密后可以解密。 文獻(xiàn)對變換周期性都做了深入的研究，但仍然沒有找到周期的解析表達(dá)式，只能借助計算機(jī)編程來找到周期的結(jié)果，如 表 。 其逆變換為 ： 1 39。 Arnold變換是在 Arnold遍歷理論中提出的一種變換，俗稱錨鏈變換，原意為 cat mapping。 騎士巡游交換具有如下優(yōu)點(diǎn)： (1)適用于高和寬不同的圖像，而幻方變換僅適用于高和寬相同的圖像； (2)置亂方法靈活，可通過編程來控制巡游的起點(diǎn)、終點(diǎn)以及巡游的方向，還可控制一些點(diǎn)不巡游 (挖洞 )，從而得到不同的置亂方法； (3)不僅能隱藏圖像的細(xì)節(jié)，而且特別能隱藏圖像中的文字信息，也可應(yīng)用于其他計