【正文】 對(duì)一段公路進(jìn)行改造．已知這項(xiàng)工程由 甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要 40天完成；如果由乙工程隊(duì) 先單獨(dú)做 10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做 20 天才能完成． （ 1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)； （ 2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)． 8． 小明和同學(xué)一起去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，他們先用 15 元買(mǎi)了一種科普書(shū) ， 又用 15 元買(mǎi)了一種文學(xué)書(shū) ． 科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)的價(jià)格高出一半，因此他們所買(mǎi)的科普書(shū)比所買(mǎi)的文學(xué)書(shū)少一本 ． 這種科普書(shū)和這種文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少？ 小明和同學(xué)買(mǎi)了 科普書(shū)和文學(xué)書(shū)各多少本？ 9． 某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品，第一 個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)提高 25% 作為銷(xiāo)售價(jià)，共獲利 6000元．第二個(gè)月商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)提高 10% 作為銷(xiāo)售價(jià)，第二個(gè)月的銷(xiāo)售量比第一個(gè)月增加了 80 件，并 且商場(chǎng)第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利 400 元．問(wèn)此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？商場(chǎng)第二個(gè)月共銷(xiāo)售多少件？ 10． 某單位將沿街的 一部分房屋出租 作為店面房 ， 每間房屋的租金第二年比第一年多 500元 ， 所有房屋出租的租金第一年為 9． 6 萬(wàn)元 ， 第二年為 10． 2 萬(wàn)元 ． （ 1） 求出租的房屋總間數(shù)； （ 2） 分別求歷年每間房屋的租金 ． 【自主評(píng)價(jià)】 一、 自主檢測(cè)提示 3． 設(shè)商品成本為 1，則標(biāo)價(jià)為 (1 %)p? ，由題意， (1 %) (1 %) 1pd? ? ?，整理得1%pd p? ? 二、自我反思 1． 錯(cuò)因分析 2． 矯正錯(cuò)誤 3． 檢測(cè)體會(huì) 4． 拓展延伸 【 例題 】甲、乙兩人兩次同時(shí)在一家糧店購(gòu)買(mǎi)大米，兩次大米的價(jià)格分別為每千克 a元和 b 元（ a≠ b） ．甲每次買(mǎi) 100 千克大米，乙每次買(mǎi) 100 元大米． （ 1）用含 a、 b 的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)買(mǎi)大米共需付款 元，乙兩次共購(gòu)買(mǎi) 千克大米．若甲兩次購(gòu)買(mǎi)大米的平均單價(jià)為每千克 1Q 元，乙兩 次購(gòu)買(mǎi)大米的平均單價(jià)為每千克 2Q 元，則 1Q = ， 2Q = ． （ 2）若規(guī)定誰(shuí)兩次購(gòu)糧的平均價(jià)格低，誰(shuí)購(gòu)糧的方式就更合理，請(qǐng)你判斷比較甲、乙兩人的購(gòu)糧方式，哪一個(gè)更合理，并說(shuō)明你的理由． 【參考答案】 （ 1） 1 0 0 1 0 0 21 0 0 1 0 0 , , ,2a b a bab a b a b??? ?； （ 2）作差法 ： 1Q － 2Q = 22 ( )2 2 ( )a b ab a ba b a b??????＞ 0．所以乙的購(gòu)糧方式更合理． 參考答案 1． 1 112( ) 142x? ? ? 2． 90 12035xx? ? 3．1%pd p? ? 4． C 5． B 6． B （ 1）60 天，（ 2） 24 天 8． 科普書(shū) 7． 5 元 /本、文學(xué)書(shū) 5 元 /本；（ 2）科普書(shū) 2 本、 文學(xué)書(shū) 3本 9． 此商品進(jìn)價(jià)是 500 元，第二個(gè)月共銷(xiāo)售 128 件． 10． （ 1） 12 間，（ 2） 8000 元、8500 元 16． 3 分式方程（三） 【自主領(lǐng)悟】 1． 從某鎮(zhèn)到縣城的路程是 15 千米，張亮騎自行車(chē)從鎮(zhèn)上出發(fā)到縣城， 40 分鐘后，王倩騎電瓶車(chē)也從鎮(zhèn)上出發(fā)去往縣 城，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)．已知王倩的速度是張亮的速度的 3倍，求兩人的速度．如果設(shè)張亮的速度為 x 千米 / 小時(shí)，則可列出方程 ． 2． A、 B 兩地相距 45 千米，一艘輪船從 A 地順流航行至 B 地，又立即從 B地逆流返回 A地，共用去 9 小時(shí)，已知水流速度為 4 千米 /時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為 x 千米 /時(shí)，則可列方程（ ） A． 45 45 944xx???? B． 45 45 944xx???? C． 45 49x ?? D． 90 90 944xx???? 3． 某農(nóng)場(chǎng)原有糧食種植用地 400 公頃，蔬菜種 植用地 150 公頃，為了提高糧食產(chǎn)量，準(zhǔn)備把部分蔬菜用地改為糧食用地，改完之后，要求蔬菜種植用地占糧食種植用地的 10%，問(wèn)應(yīng)把多少公頃蔬菜種植用 地改為糧食種植用地． 4． 輪船順?biāo)叫?80 千米所需要的時(shí)間和逆水航行 60 千米所需要的時(shí)間相同，已知水流的速度是 3km/h，求輪船在靜水中的速度． 【自主探究】 問(wèn)題 1 為了使貧困同學(xué)能順利讀完九年義務(wù)教育，豐華中學(xué)組織了捐款活動(dòng)．小華對(duì)八年級(jí)（ 1）班和八年級(jí)（ 2）班兩 班捐款的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息： 信息一：八年級(jí)（ 1）班共捐款 300 元，八年級(jí) （ 2）班共捐款 232 元． 信息二：八年級(jí)（ 2）班平均每人捐款錢(qián)數(shù)是八年級(jí)（ 1）班平均每人捐款錢(qián)數(shù)的54． 信息三：八 年級(jí)（ 1）班比八年級(jí)（ 2）班多 2 人． 請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出八年級(jí)（ 1）班平均每人捐款多少元． 名師指導(dǎo) 本題以信息的形式給出已知條件，相等關(guān)系也在其中，本題所要求的是八年級(jí)（ 1）班平均每人捐款數(shù)，因此可直接根據(jù)問(wèn)題設(shè)未知數(shù)，再利用信息三中的相等關(guān)系列出方程 ． 解題示范 解：設(shè) 八年級(jí)（ 1）班平均每人捐款 x元，則八年級(jí)（ 2）班平均每人捐款 45x 元，由題意得 300 232 245x x??． 解這 個(gè)方程，得 5x? ． ] 經(jīng)檢驗(yàn)， 5x? 是原方程的解． 答：八年級(jí)（ 1）班平均每人捐款 5 元． 問(wèn)題 2 “要致富，先修路！”甲乙兩地相距 360 千米，為更好的促進(jìn)甲、乙兩地經(jīng)濟(jì)往來(lái)，新修的高速公路開(kāi)通后，