河北省衡水中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期三調(diào)考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 1（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 ??na 的前 n項和為 1,0nSa? ，常數(shù) 0?? ，且 11nna a S S? ??，對一切正整數(shù)n都成立 . （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項公式； （ 2）設(shè) 1 0, 100a ???，當(dāng) n為何值時，數(shù)列 1{lg }na的前 n項和最大？ 1（本小題滿分 12 分） 某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前 5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示： （ 1）該 同學(xué)為了求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程 ?? ?y bx a??，根據(jù)上表主機已經(jīng)正確計算出? ? ，試求出 ?a 的值，并估計該廠 6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)； （ 2）若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊 4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊 5盒，小紅同學(xué)從中隨機購買了 3盒甲膠囊，后經(jīng)了解該制藥廠今年二月份生 產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題，記小紅同學(xué)所購買的 3盒甲膠囊存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 1（本小題滿分 12 分） 已知多面體 ABCDEF，如圖所示，其中 ABCD為矩形， DAE? 為等腰直角三角形， DA AE? 四邊形 AEFB為梯形，且 0/ / , 9 0 , 2 2A E B F A B F A B B F A E? ? ? ? ?. （ 1）若 G為線段 DF的中點，求證： //FG 平面 ABCD ； （ 2）線段 DF上是否存在一點，使得直線與平面 FCD所成角的余弦值 等于 215？若存在，請指出點 N的位置；若不存在，請說明理由 . （本小題滿分 12 分） 如圖，橢圓 22: 1( 0 )xyE a bab? ? ? ?左 右 頂 點 為 A 、 B ， 左 右 焦 點 為1 2 1 2, , 4 , 2 3F F A B F F??，直線 ( 0)y kx m k? ? ?交
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