【正文】 AE： BE=4： 3，且 BF=2， ∴ = ， 則 = ， 解得： DF= ， 故 BD=BF+DF=2+ = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出 △ BEF∽△DCF是解題關(guān)鍵． 15．如圖，已知點(diǎn) A、 B、 C、 D均在以 BC為直徑的圓上， AD∥ BC， AC平分 ∠ BCD， ∠ ADC=120176。 ，則 ∠ PEF=∠ BEF=60176。 改為 30176。 ． ∴ CG=GF， 又 ∵ CD=BC， ∴ = = ， ∴ = ． ∴ CG= BG． 【點(diǎn)評】 本題是勾股定理、三角形的中位線定理、以及相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，理解正方形的性質(zhì)是關(guān)鍵． 22．（ 12分 ）（ 2021?呼倫貝爾）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 交 x軸于 A、 B兩點(diǎn)，交 y軸于點(diǎn) C，且對稱軸為 x=﹣ 2，點(diǎn) P（ 0， t）是 y軸上的一個動點(diǎn)． （ 1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn) D的坐標(biāo)． （ 2）如圖 1，當(dāng) 0≤ t≤ 4時，設(shè) △ PAD的面積為 S，求出 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式； S是否有最小值？如果有，求出 S的最小值和此時 t的值． （ 3）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動到使 ∠ PDA=90176。 ， ∠ COA=90176。 時點(diǎn) P為 BD與 y軸的交點(diǎn)，然后求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，再利用勾股定理列式求出 AD、 PD，再根據(jù)兩邊 對應(yīng)成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可． 【解答】 解：（ 1）對稱軸為 x=﹣ =﹣ 2， 解得 b=﹣ 1， 所以，拋物線的解析式為 y=﹣ x2﹣ x+3， ∵ y=﹣ x2﹣ x+3=﹣ （ x+2） 2+4， ∴ 頂點(diǎn) D的坐標(biāo)為（﹣ 2， 4）； （ 2）令 y=0，則﹣ x2﹣ x+3=0， 整理得， x2+4x﹣ 12=0， 解得 x1=﹣ 6， x2=2， ∴ 點(diǎn) A（﹣ 6， 0）， B（ 2， 0）， 如圖 1，過點(diǎn) D作 DE⊥ y軸于 E， ∵ 0≤ t≤ 4， ∴△ PAD的面積為 S=S 梯形 AOED﹣ S△ AOP﹣ S△ PDE， = （ 2+6） 4﹣ 6t﹣ 2 （ 4﹣ t）， =﹣ 2t+12， ∵ k=﹣ 2＜ 0， ∴ S隨 t的增大而減小， ∴ t=4時， S有最小值，最小值為﹣ 2 4+12=4； （ 3）如圖 2，過點(diǎn) D作 DF⊥ x軸于 F， ∵ A（﹣ 6， 0）， D（﹣ 2， 4）， ∴ AF=﹣ 2﹣（﹣ 6） =4， ∴ AF=DF， ∴△ ADF是等腰直角三角形， ∴∠ ADF=45176。=4 =2 ． 在 Rt△ ACD中， CD=ACcos30176。 ， ∴ EF=2BE， PF= PE， ∴① 正確， ② 不正確； 又 ∵ EF⊥ BP， ∴ EF=2BE=4EQ， ∴③ 不正確； 又 ∵ PF=BF， ∠ BFP=2∠ EFP=60176。 ， ∴∠ AOD=2∠ ACD=60176。 步行的速度﹣小玲上學(xué)走的路程 247。 x3=x2 C． =2 D． a2（﹣ a2） =a4 3． ≤ ，將 （ ） A． 10﹣ 7 B． 10﹣ 6 C． 25 10﹣ 7 D． 10﹣ 5 4．在函數(shù) y= 中，自變量 x的取值范圍是（ ） A． x＜ B． x≤ C． x＞ D． x≥ 5．不等式 5x﹣ 1＞ 2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C ． D． 6．一個袋子中裝有 3個紅球和 2個黃球，這些球的形狀、大?。|(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時摸出 2個球，其中 2個球的顏色相同的概率是（ ） A． B． C． D． 7．如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，這個 幾何體的主視圖是（ ） A． B． C． D． 8．小玲每天騎自行車或步行上學(xué)，她上學(xué)的路程為 2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的 4倍，騎自行車比步行上學(xué)早到 30分鐘．設(shè)小玲步行的平均速度為 x米 /分，根據(jù)題意，下面列出 的方程正確的是（ ） A． B． C． D． 9．（ 4分）關(guān)于 x的一元二次方程 kx2+3x﹣ 1=0有實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是（ ） A． k≤ ﹣ B． k≤ ﹣ 且 k≠ 0 C． k≥ ﹣ D． k≥ ﹣ 且 k≠ 0 10．（ 4分）下列命題中，原命題與逆命題均為真命題的有（ ） ① 若 |a|=|b|，則 a2=b2； ② 若 ma2＞ na2，則 m＞ n； ③ 垂直于弦的直徑平分弦； ④ 對角線互相垂直的四邊形是菱形． A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 11．（ 4分）如圖， ⊙ O過點(diǎn) B、 C，圓心 O在等腰直角三角形 ABC的內(nèi)部， ∠ BAC=90176。 時， Rt△ ADP與 Rt△ AOC是否相似？若相似，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不相似，說明理由． 2017年山東省日照市莒縣南四校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 12個小題， 18題每小題 3分， 912題每小題 3分，共 40分） 1． 的倒數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． C． 3 D． 【考點(diǎn)】 倒數(shù)． 【分析】 根據(jù)乘積是 1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案． 【解答】 解：根據(jù)題意得：﹣ （﹣ 3） =1， 可得﹣ 的倒數(shù)為﹣ 3． 故選 A． 【點(diǎn)評】 本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)：乘積是 1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可得出答案，屬于基礎(chǔ)題． 2．下列計算正確的是（ ） A． + = B． x6247。 ，四邊形 ABCD的周長為 10，則圖中陰影部分的面積為 ． 【考點(diǎn)】 扇形面積的計算． 【分析】 連接 OA、 OD，則陰影部分的面積等于梯形的面積減去三角形的面積．根據(jù)題目中的條件不難發(fā)現(xiàn)等邊三角形 AOD、 AOB、 COD，從而求解． 【解答】 解：設(shè)圓心為 O，連接 OA、 OD． ∵ AD∥ BC， AC平分 ∠ BCD， ∠ ADC=120176。 ，可得 EF=2BE， PF= PE， EF=2BE=4EQ， 從而可判斷出正確的結(jié)論． 【解答】 解：由折疊可得 PE=BE， PF=BF， ∠ PEF=∠ BEF， ∠ EFB=∠ EFP， ∵ AE= AB， ∴ BE=PE=2AE， ∴∠ APE=30176。 ．已知原傳送帶 AB長為4米． （ 1）求新傳送帶 AC 的長度； （ 2）如果需要在貨物著地點(diǎn) C 的左側(cè)留出 2 米的通道，試判斷距離 B 點(diǎn) 4 米的貨物 MNQP是否需要挪走，并說明理由．（說明：（ 1）（ 2）的計算結(jié)果精確到 ，參考數(shù)據(jù)：≈ ， ≈ ， ≈ ， ≈ ） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）過 A 作 BC 的垂線 AD．在構(gòu)建的直角三角形中，首先求出兩個直角三角形的公共直角邊，進(jìn)而在 Rt△ ACD中，求出 AC的長． （ 2）通過解直角三角形，可求出 BD、 CD的長，進(jìn)而