江蘇省揚(yáng)州中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期10月月考試題數(shù)學(xué)word版含答案(完整版)
【正文】 1C 和 圓 2C 上，滿足 MA MB? ，則 ||MA MB? 的取值范圍是 ▲ ． 二、解答題（本大題共 6 小題，計(jì) 90 分） 15.（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) ? ? 22si n si n6f x x x ???? ? ?????， [0, ]2x ?? （ 1） 求 ()fx的值域 ； （ 2）若 ABC? 的面積為 332 ，角 C 所對(duì)的邊為 c ，且 1()2fC? ， 7c? ， 求 ABC? 的周長(zhǎng)． 16.（本小題滿分 14 分） 二次函數(shù) 2 ( 0)y x bx b? ? ?圖像 與 x 軸交于 O ， A 兩點(diǎn)，交直線 :l y x? 于 O ， B 兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn) O ， A ， B 作圓 C ． （ 1） 求證：當(dāng) b 變化時(shí)，圓 C 的圓心在一條定直線上； （ 2） 求證：圓 C 經(jīng)過(guò)除原點(diǎn)外的一個(gè)定點(diǎn) ． 17.（本小題滿分 14 分） 已知 33(cos , sin )22a ??? ， (cos , sin )22b ????， 且 [0, ]3??? ． （ 1） 求||abab??的最值 ； （ 2）若 | | 3 | |k a b a k b? ? ?，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍． 18. （本小題滿分 16 分） 某 建筑 公司要在一塊寬大的矩形地面 (如圖所示 )上進(jìn)行開發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開 (欄柵要求在一直線上 )，公共設(shè)施邊界為曲線 f (x)＝ 1－ ax2(a＞ 0)的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交 于點(diǎn) M、 N，交曲線于點(diǎn) P，設(shè) P(t，f (t))． （ 1） 將 △ OMN(O 為坐標(biāo)原點(diǎn) )的面積 S 表示成 t 的函數(shù) S(t)； （ 2） 若在 t＝ 12處， S(t)取得最小值，求此時(shí) a 的值及 S(t)的最小值． 19.（本小題滿分 16 分） 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 12 ，右焦點(diǎn) (1,0)F ， 左、右頂點(diǎn)分別 為 A ， B ，直線 l 過(guò) F 點(diǎn)且 與橢圓 C 交于 P 、 Q 兩點(diǎn)（點(diǎn) P 在 x 軸上方） ，直線 直線 AP ，BQ 的斜率分別為 1k ， 2k ． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）若 1 1k? ，求 AFP? 的面積； （ 3） 是否存在常數(shù) ? ，使得 12kk?? ？若存在，求出 ? 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． A B O F P Q x y 20.（本小題滿分 16 分） 設(shè)函數(shù) 2( ) ( )xf x ax e a? ? ? R有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn) 1 2 1 2, ( )x x x x? ． （ 1）求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ 2）是否存在實(shí)數(shù) a 滿足 2311()f x e x? ？如存在，求 ()fx的極大值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 高 三數(shù)學(xué) 10 月考附加題 21. 已知矩陣 302A a???????， A 的逆矩陣 1 1 031Ab????????，求 A 的特征值． 22. 在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相 同的單位長(zhǎng)度．已知曲線1325: 45xtCyt? ?????? ???（ t 為參數(shù)）和曲線 22 : sin 2 cosC ? ? ?? 相交于 AB、兩點(diǎn)，求 AB 中點(diǎn) 的 直角 坐標(biāo)． 23. 拋擲甲，乙兩枚質(zhì)地 均勻且四面上分別標(biāo)有
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