【正文】 干擾信號(hào)經(jīng)常會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定 , 有時(shí)問題很嚴(yán)重 。 第 4 章 周期矩形信號(hào)的諧波分解與疊加 25 （ a） (b) (c) 圖 410 信號(hào) 1 的 3 次（ a）、 7 次（ b）、 12 次（ c） 諧波分解與疊加前面板 第 4 章 周期矩形信號(hào)的諧波分解與疊加 26 為了證實(shí)本設(shè)計(jì)的一般性，對(duì)信號(hào) 2再次進(jìn)行 實(shí)現(xiàn)： 矩形脈沖信號(hào) 2：幅度 ，頻率 ，占空比 80%。 圖 48 占空比為 20%（左圖）和 50%（右圖）偶函數(shù)矩形脈沖及諧波前面板 第 4 章 周期矩形信號(hào)的諧波分解與疊加 23 周期性矩形脈沖信號(hào)的諧波疊加編程及實(shí)現(xiàn) 各次諧波的疊加編程 諧波疊加部分使用的是一個(gè)條件循環(huán)，條件循環(huán)的分支選擇器連接諧波的分解次數(shù)N，在不同的分支下進(jìn)行不同次數(shù)的諧波多路顯示和疊加。 諧波的相位問題在本設(shè)計(jì)中是重難點(diǎn)，從圖 43中可以看出，各次諧波的初相各不相同。 同樣，任一周期信號(hào)也可以由一系列單一的頻率分量按上式所定的頻率、幅度和相位進(jìn)行疊加。這些正弦、余弦分量的頻率必定是基頻 ??1的整數(shù)倍。反之，信號(hào)周期不變而脈沖寬度減小時(shí)，頻譜的幅度也相應(yīng)減小。 (4) 周期矩形脈沖信號(hào)包含無(wú)限多條譜線，它可分解為無(wú)限多個(gè)頻率分量，但其主要能量集中在第一個(gè)零分量頻率之內(nèi)。 圖 35顯示的是周期矩形信號(hào)進(jìn)行三角形式的單邊傅里葉變換后得出的頻譜和相位第 3 章 信號(hào)處理器 —— 虛擬示波器和頻譜儀 14 譜。這就是周期信號(hào)頻譜的諧波性。 虛擬示波器和頻譜儀的程序框圖設(shè)計(jì) 切換到程序框圖設(shè)計(jì)窗口下，在設(shè)計(jì)區(qū)放置一個(gè)“基本函數(shù)發(fā)生器 .vi”節(jié)點(diǎn)，一個(gè)“ While循環(huán)”節(jié)點(diǎn)，并根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的端口創(chuàng)建相應(yīng)的輸入 /輸出控件， 本設(shè)計(jì) 中 用到了 Real FFT . vi 模塊。 圖 31 虛擬示波器和頻譜儀前面板設(shè)計(jì) 傅里葉變換和 FFT 變換 使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行信號(hào)處理工作的要求導(dǎo)致了離散傅里葉變換的產(chǎn)生，因?yàn)?計(jì)算機(jī) 要第 3 章 信號(hào)處理器 —— 虛擬示波器和頻譜儀 11 處理數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)必須是 離散且有限長(zhǎng)度 的 ,要用計(jì)算機(jī)完成頻譜分析和其他的工作 ,通常的處理 操作是 對(duì)模擬信號(hào) 進(jìn)行 采樣得到離散序列。 NI Labview 中包含了定時(shí)結(jié)構(gòu)，第 2 章 多功能雙路信號(hào)發(fā)生器 8 可以在系統(tǒng)中用它來(lái)同步您的程序。 右鍵“波形圖”，選擇【屬性】，調(diào)整 X軸， Y軸坐標(biāo)使其合理。 設(shè)計(jì)一個(gè)虛擬信號(hào)發(fā)生器首先要 考慮的是 前面板的設(shè)計(jì) 方案 ,前面板的設(shè)計(jì)首先需要知道 到所設(shè)計(jì)的信號(hào)發(fā)生器實(shí)現(xiàn)什么功能 ,再根據(jù)這些功能 ,在控件選板中選擇相應(yīng)的控件 ,放在前面板相應(yīng)的位置上 , 為了 使前面板看起來(lái)比較協(xié)調(diào)。該模板上的每一個(gè)頂層圖標(biāo)都表示一個(gè)子模板。 第 1 章 緒論 4 與工具模板不同，控制和功能模板只顯示頂層子模板的圖標(biāo)。還有兩個(gè)控制對(duì)象：控制開關(guān)—— 可以啟動(dòng)和停止工作；循環(huán)延時(shí) —— 能夠控制隨機(jī)信號(hào)發(fā)生的循環(huán)時(shí)間。 圖形化的程序語(yǔ)言，又稱為 “G” 語(yǔ)言。使用圖標(biāo)和連線，可以通過(guò)編程對(duì)前面板上的對(duì)象進(jìn)行控制。 與 C 和 BASIC 一樣， Labview 也是通用的編程系統(tǒng)，有一個(gè)完成任何編程任務(wù)的龐大函數(shù)庫(kù) 。 要求教育工作者，開發(fā)能夠滿足現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)教學(xué)要求 、 物美價(jià)廉的實(shí)驗(yàn)教學(xué)儀器，以提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)水平，培養(yǎng)高素質(zhì) 、 高技能的創(chuàng)新型人才 。 （ 3）用虛擬儀器做實(shí)驗(yàn)，理論實(shí)驗(yàn)結(jié)合密切，形象直觀容易理解實(shí)踐證明，只要一臺(tái)計(jì)算機(jī)就可以借助 Labview編程平臺(tái)創(chuàng)建一個(gè)綜合的虛擬儀器測(cè)試分析系統(tǒng)，從而完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)室才能完成的教學(xué)實(shí)驗(yàn) 。 虛擬儀器技術(shù)的提出與發(fā)展，標(biāo)志著二十一世紀(jì)自動(dòng)測(cè)試與電子測(cè)量?jī)x器領(lǐng)域技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要方向 。 關(guān)鍵詞： Labview ； 虛擬儀器 ； 程序框圖 ；諧波； ABSTRACT Signals are described in two different ways。信號(hào)的時(shí)域和頻域之間存在著密不可分的關(guān)系，通常用數(shù)學(xué)公式及其平面圖形來(lái)表示。 同意學(xué)校保留并向有關(guān)管理部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 虛擬儀器是一種高效用于構(gòu)建數(shù)據(jù)采集與監(jiān)測(cè)系統(tǒng)圖形化編程語(yǔ)言。 但是，利用虛擬儀器來(lái)進(jìn)行教學(xué)就使一切簡(jiǎn)單很多。 同一類儀器也可針對(duì)不同的實(shí)驗(yàn)要求，可以生成功能各異的前面板 。 傳統(tǒng)儀器具有 “ 技術(shù)更新周期長(zhǎng) ”、“ 儀器功能無(wú)法自定義 ”、“ 與其它設(shè)備連接困難 ”、“ 開發(fā)維護(hù)費(fèi)用高 ” 等問題，所以在對(duì)信號(hào)處理要求越來(lái)越高的今天，用戶希望能在虛擬儀器平臺(tái)上來(lái)建立一信號(hào)分析系統(tǒng)以解決上述問題 。 Labview 的介紹 利用 Labview，可產(chǎn)生獨(dú)立運(yùn)行的可執(zhí)行文件，它是一個(gè)真正的３２位編譯器。 VI 指虛擬儀 器，是Labview 的程序模塊。它還內(nèi)置了便于應(yīng)用 TCP/IP、 ActiveX 等軟件標(biāo)準(zhǔn)的庫(kù)函數(shù)。 Labview 應(yīng)用程序的構(gòu)成 所有的 Labview 應(yīng)用程序，即虛擬儀器（ VI），它包括前面板（ front panel）、流程圖（ block diagram）以及圖標(biāo) /連結(jié)器 (icon/connector)三部分。如果該模板沒有出現(xiàn)，則可以在【查看 (V)】菜單下選擇【工具選板（ T）】命令以顯示該模板。 每個(gè)圖標(biāo)代表一個(gè)子模板。 這里研究的虛擬信號(hào)發(fā)生器可以接收輸入信號(hào)并產(chǎn)生多種輸出信號(hào) ,信號(hào)輸出頻率、幅度等參數(shù)實(shí)時(shí)可調(diào)。 多功能雙路信號(hào)發(fā)生器的前面板設(shè)計(jì) 創(chuàng)建一個(gè)新的 VI，切換到前面板設(shè)計(jì)窗口。 圖 24 雙路信號(hào)發(fā)生器程序框圖 定時(shí)對(duì)于所有測(cè)試、控制和設(shè)計(jì)應(yīng)用而言是至關(guān)重要的，在系統(tǒng)中必須作為重點(diǎn)進(jìn)行考慮。信號(hào)處理是數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和測(cè)試儀器系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析的一個(gè)重要組成部分 ,信號(hào)的采集總是與信號(hào)處理 是分不開的 ， FFT頻譜 變換 （幅值 相位）節(jié)點(diǎn)用于對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行 FFT變換，然后在此基礎(chǔ)上求 信號(hào) 變換 后 的幅值和相位譜 ，并進(jìn)行分析 。每次復(fù)數(shù)乘法需要做四次實(shí)數(shù)乘法 ,兩次實(shí)數(shù)加法。 第 3 章 信號(hào)處理器 —— 虛擬示波器和頻譜儀 12 圖 33 虛擬示波器和頻譜儀的運(yùn)行前面板 周期信號(hào)幅度譜特性的分析研究 周期信號(hào)的離散性 由圖 33可以選看出，周期信號(hào)的 頻譜由不連續(xù)的線條組成，每一條線代表一個(gè)正弦量，故稱為離散頻譜。 周期信號(hào)的有效頻譜寬度 在周期信號(hào)的頻譜分析中，周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜具有典型的意義，得到廣泛的應(yīng)用。2,177。 圖 36給出了脈沖寬度 ??增大 而周期 T 不變 的周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜。 第 3 章 信號(hào)處理器 —— 虛擬示波器和頻譜儀 16 圖 37 連續(xù)譜和離散譜的對(duì)比 分析 第 4 章 周期矩形信號(hào)的諧波分解與疊加 17 第 4 章 周期矩形信號(hào)的諧波分解與疊加 周期性矩形脈沖信號(hào)的分解與疊加的基本原理 周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)分析 按照傅里葉級(jí)數(shù)的定義，周期函數(shù) f(t)可由三角函數(shù)的線性組合表示，若 f(t)的周期為 ??1，角頻率 ??1 = 2????1， 頻率 ??1 = 1??1 ,傅里葉級(jí)數(shù)展開表達(dá)式為： ??(??) = ??0 +∑[??????????????1??+ ???? ??????????1??]∞??=1 式中 n為正數(shù)，各次諧波成分的幅度值按以下各式計(jì)算： 直流分量： ??0 = 1??1∫ ??(??)??????0+??1??0 余弦分量的幅度： ???? = 2??1∫ ??(??)??????????1????????0+??1??0 正弦分量的幅度： ???? = 2??1∫ ??(??)??????????1????????0+??1??0 必須指出，并非任意周期信號(hào)都能進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開。 這樣，周期矩形信號(hào)的三角形式傅里葉級(jí)數(shù)為： ??(??) = ??????1+ 2??????1∑ ????(????????1)??????????1??∞??=1 (11) 從上式可得出直流分量、基波及各次諧波分量的幅度： ??0 = ??0 = ??????1 （ 12） ???? = ???? = 2???????????? ??????2 （ 13） 根據(jù)式（ 12）、（ 13）可以分別畫出周期矩形脈沖信號(hào)三角形式表示的單邊幅度譜和相位譜， 見前面第 3 章的分析中，圖 35 矩形脈沖信號(hào)的幅度譜和相位譜。 周期性矩形脈沖信號(hào)的諧波分解編程及實(shí)現(xiàn) 原始矩形脈沖信號(hào)發(fā)生的編程 在程序框圖的設(shè)計(jì)中，根據(jù) 中關(guān)于占空比與相位的關(guān)系分析，要使占空比能以百分?jǐn)?shù)的形式對(duì)相位進(jìn)行控制，使生成的周期矩形脈沖信號(hào)必須是偶函數(shù)，由于在“函數(shù)發(fā)生器 .VI”節(jié)點(diǎn)的占空比端口上，默認(rèn)數(shù)值為 0100，占空比必須先除以 100 再納入計(jì)算，圖 44是周期矩形脈沖生成的程序框圖，函數(shù)類型選擇“ Square Wave”方波。 ，這是因?yàn)槲覀兎治龅氖桥己瘮?shù)的矩形脈沖信號(hào)，所以所有諧波都比標(biāo)準(zhǔn)的正弦波信號(hào)的相位相差 90176。 根據(jù)占空比計(jì)算信號(hào)的各諧波的相位： { ?? ≤ [1??] = 4,???? = 0[1??] = 4 ?? ≤ [2??] = 8,???? = ??[2??]= 8 ?? ≤ [3??] = 12,???? = 0[3??] = 12 ?? ≤ [4??] = 16,???? = ??…… 所以， 14次諧波的相位為 0,48次諧波的相位為 180176。在驗(yàn)證了傅里葉級(jí)數(shù)展開原理的同時(shí)利用虛擬儀器程序研究了有限項(xiàng)疊加過(guò)程中 , 只能近似得用疊加波形來(lái)表示被分解波形 , 但是隨著疊加諧波的項(xiàng)數(shù)增加 , 疊加波形越接近實(shí)際周期波形。在測(cè)試裝置中，利用濾波器的這種選頻作用，可以慮除干擾噪聲或 進(jìn)行頻譜分析。擬濾數(shù)字濾波器相比模擬濾波器有處理靈活、精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。在不需要相位信息的情況下，例如簡(jiǎn)單的信號(hào)監(jiān)控，那么 IIR 濾波器就符合需要。 （ 1） Butterworth 在所有頻率上提供平滑的響應(yīng)，但過(guò)渡帶下降較為緩慢，陡峭程度同階數(shù)成正比。 在高級(jí)面板中，濾波器的設(shè)計(jì)部分和執(zhí)行部分是分開的。 如圖 51 所示為數(shù)字濾波器的程序框圖。 第 5 章 信號(hào)濾波器 33 圖 53 數(shù)字濾波器前面板 該設(shè)計(jì)可對(duì)任意頻率的信號(hào)進(jìn)行濾波，只須濾波前弄清楚待濾波信號(hào)的各參數(shù)，然后選擇合適的濾波器并設(shè)置適當(dāng)?shù)膮?shù)即可，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，該濾波器可以達(dá)到理想濾波效果。也可以達(dá)到理想的效果，如圖 46 所示?？梢?， Labview為設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器提供了一個(gè)可靠而有效的途徑。 感謝論文中參考的參考文獻(xiàn)的作者，對(duì)于提供論文中隱含的上述提及的支持者以及研究思想和設(shè)想的支持者表示感謝。 致 謝 37 致 謝 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)是在潘玉恒老師親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的，老師工作認(rèn)真，犧牲了節(jié)假日甚至是中午寶貴的午休時(shí)間下堅(jiān)持給我指導(dǎo)，給我們這一組的同學(xué)都留下了深刻的印象，也更加激勵(lì)我們必須把畢業(yè)設(shè)計(jì)做好。仍然選用 IIR 巴特沃斯濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)， 先選擇 IIR 的巴特沃斯低通濾波器，其參數(shù)有低截止頻率設(shè)置為 70，階數(shù)設(shè)置為 14階，濾波效果如圖 58。 現(xiàn)將一路 20Hz的正弦波和一路 100Hz的正弦波進(jìn)行疊加，然后濾除其中一路，并對(duì)低通和高通進(jìn)行舉例驗(yàn)證。配置框圖如圖 52。在含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序中，可以將濾波器的設(shè)計(jì)放在循環(huán)外，將設(shè)計(jì)好的濾波器參數(shù)傳遞到循環(huán)內(nèi)，在循環(huán)內(nèi)進(jìn)行濾波，從而提高程序運(yùn)行效率。 （ 3） Inverse Chebyshav 也稱 ChebyshevⅡ 型濾波器，與 Chebyshev 類似，不同時(shí)=是 ChebyshevⅡ 型濾波器將誤差分散到阻帶中，而且擁有最平穩(wěn)的通帶。但是， IIR 濾波器的遞歸性增大了它的設(shè)計(jì)與執(zhí)行的難度。 如果濾波器的沖激響應(yīng)在一定時(shí)間之后衰減為 0，那么這個(gè)濾波器被稱為有限沖激響應(yīng)（ FIR）濾波器。 現(xiàn)在我們首先對(duì)濾波器的基本概念作一了解，再詳細(xì)介紹 Labview中濾波器的應(yīng)用。由此可見，本設(shè)計(jì)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求 。 圖 410 是信號(hào) 1 的分解與疊加實(shí)現(xiàn)，本設(shè)計(jì)最高疊加次數(shù)為 12 次，在此僅對(duì) 3次、 7次及 12次諧波疊加前面板進(jìn)行截圖。 第 4 章 周期矩形信號(hào)的諧波分解與疊加 22 圖 47 程序框圖諧波相位控制的一部分 如 圖 48 是矩形脈沖和諧波程