【正文】 ................................................... 5 主觀準則 ............................................................................................... 6 數(shù)字圖像常用的基本概念 ............................................................................. 7 常用 的圖像去噪方法 ..................................................................................... 8 幾種新型的濾波方法 ................................................................................... 10 本章小結(jié) ....................................................................................................... 11 第三章 自適應中值濾波去噪 .................................................................................... 13 自適 應中值濾波方法 ................................................................................... 13 實驗分析 ....................................................................................................... 14 自適應中值濾波對標準圖像的濾波效果 ........................................ 14 自適應中值濾波對 CT 圖像的濾波效果 ........................................ 19 本章小結(jié) ....................................................................................................... 19 第四章 小波包去噪 .................................................................................................. 21 小波包變換的原理 ....................................................................................... 21 小波包去噪的實驗結(jié)果 ............................................................................... 23 小波包對標準圖像的濾波效果 ........................................................ 23 小波包對 CT 圖像的濾波效果 ........................................................ 28 中值濾波與小波包結(jié)合對 CT 圖像的濾波效果 ....................................... 29 本章小結(jié) ....................................................................................................... 30 總結(jié) .............................................................................................................................. 32 參考文獻 ...................................................................................................................... 33 致謝 .............................................................................................................................. 34 第一章 緒論 1 第一章 緒論 課題背景及研究的意義 100 多年前 ， 德國 物理學家 倫琴發(fā)現(xiàn) 了 X 射線， 從那以后，生物醫(yī)學圖像迅速發(fā)展。因此，臨床多采用降低劑量的掃描方案，但低劑量CT 掃描時受到量子噪聲的影響，使得圖像質(zhì)量下降，影響診斷的準確性。本人完全意識到本申明的法律后果由本人承擔。 作者簽名： 日期： 學位論文版權使用授權書 本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 CT掃描所獲得的圖像均存在一定的噪 聲，特別是當輻射劑量降低時，圖像噪聲急劇增高，當輻射劑量降低到一定程度時，隨著噪聲的增高，圖像也將不能滿足臨床診斷的要求?，F(xiàn)在，在醫(yī)學技術中，生物醫(yī)學圖像已經(jīng)成為了 發(fā)展最快的領域之一 [1]。由于 CT 圖像中的病灶部位會在形狀和灰度上非常相似，用肉眼分辨不出來。 比較常用的去噪方法如低通濾波、鄰域平均法、維納濾波等等。 本課題的研究內(nèi)容 本次課題的工作是嘗試利用自適應中值濾 波和小波包變換的方法來抑制醫(yī)學 CT 圖像的噪聲以及對 CT 圖像進行增強處理。 1972 年利用這臺 X 線 CT首次為一名婦女診斷出腦部的囊腫，并取得了世界上第一張 CT 照片。 實際獲得的圖像一般都因為受到某種干擾而含有噪聲。 ② 乘性噪聲。如果平滑不當，就會使圖像本 身的細節(jié)如邊緣輪廓、線條等變得模糊不清，從而使圖像降質(zhì)，所以圖像平滑過程總是要付出一定的細節(jié)模糊代價。如果 Pa 或Pb兩者均不可能為零，則脈沖噪聲值將類似于在圖像上隨機分布的胡椒和鹽粉微粒。 均方誤差 （ MES） 定義為： 其中 I(m， n)是原始圖像， K(m， n)表示經(jīng)過處理后復原的圖像 ,圖像尺寸為m*n。 主觀準則 盡管客觀準則能夠簡單方便的評估出圖像的質(zhì)量，但圖像終究還是給人看的，在這種情況下，用主觀的方法來測量圖像的質(zhì)量是最合適的。 數(shù)字圖像常用的基本概念 (1) 像素 像素 (pixel)：圖像被與其大小完全相等的網(wǎng)格分割成大小相同的小方格(grid)，每一個方格稱為像素或像元。 (4) 灰度圖像 在計算機中，按照顏色和灰度的多少可以將圖像分為二值圖形、灰度圖像、索引圖像和真彩色 RGB 圖像四種基本類型。模板運算的基本思路是將賦予某個像素的值作為它本身灰度值和其相鄰像素灰度值的函數(shù)。 中值濾波器在濾除噪聲 (尤其是脈沖噪聲 )的同時能很好地保護信號的細節(jié)信息 (例如：邊緣、銳角等 )。當窗口在圖像中上下左右進行移動后，利用中值濾波算法可以很好地對圖像進行平滑處理。 在圖像的平滑過程中，如果平滑不當，就會使圖像本身的細節(jié)如邊界輪廓、線條等變得模糊不清，從而圖像質(zhì)量下降，所以圖像平滑過程總是要付出一定的代價。 該類濾波器的簡單工作過程為：首先輸入信號通過參數(shù)可調(diào)數(shù)字濾波器 后產(chǎn)生輸出信號，將其與參考信號進行比較，形成誤差信號。近年來，數(shù)學形態(tài)學在圖像處理等領域中得到了廣泛的應用?？偟膩碚f，這些研究通過對圖像信息模糊性的理解，人們可以用模糊集來更為精確的描述圖像信息，而對這樣的信息處理就需要將傳統(tǒng)的經(jīng)典集處理方法推廣到模糊集，即通過隸屬度函數(shù)來分集，從第二章 圖像去噪的理論基礎 11 而形成了一類由經(jīng)典集圖像處理方法發(fā)展而來的模糊圖像處理算法。遺傳算法應用于濾波操作，大部分是為 其他濾波器尋找最優(yōu)的參數(shù)。同時訓練的方法也是一個值得研究的方向。 圖像去噪有著眾多的方法，本章主要介紹了圖像去噪的一些常用方法，也介第二章 圖像去噪的理論基礎 12 紹了幾中新型的圖像的去噪方法。 自適應中值濾波總體上可以分為三步： (1) 對圖像各區(qū)域進行噪聲檢測； (2) 根據(jù)各區(qū)域受噪聲污染的狀況確定濾波窗口的尺寸； (3) 對檢測出的噪聲點進行濾波。具體效果如下： 中值濾波對加入的不同噪聲的去噪效果： 第三章 自適應中值濾波去噪 15 圖 、用自適應中值濾波對加入兩種不同噪聲的去噪結(jié)果 表 、去噪前后均方誤差 (MSE)、峰值信噪比 (PSNR)和信噪比 (SNR)的值 評價 指標 含椒鹽 噪聲 中值 濾波后 含高斯 噪聲 中值 濾波 后 含兩種 噪聲 中值 濾波后 MSE PSNR SNR 實驗所得結(jié)論：主觀上，從圖 中可以看出圖像去噪較為明顯，加入的椒鹽噪聲和高斯噪聲基本去除。從表 mes的值增大 、 psnr和 snr的值減小，由此可以得出用自適應中值濾波對低劑量的 CT圖像的去噪還原還是有一定的效果，但不是很理想。 第四章 小波包去噪 21 第四章 小波包去噪 小波包變換的原理 快速小波變換（ FWT）將一個函數(shù)分解為其寬度呈對數(shù)關系的尺度函數(shù)的和，即（函數(shù)的）低頻內(nèi)容使用較窄帶寬的（尺度和小波）函數(shù)來表 示，而高頻內(nèi)容使用較寬帶寬的函數(shù)來表示。 對圖像進行小波包分解 小波包分解（ wavelet packet deposition）也可稱為小波包（ wavelet packet）或子帶樹（ subband tree）及最佳子帶樹結(jié)構（ optimal subband tree structuring）。傳統(tǒng)的基于熵的標準可以完成這項工作，他可以對給定的信號進行信息相關的性能描述。 }njkc k Z? ， 2 , 1 2 1, 1{ , ?？陀^上，對加入不同劑量的高斯噪聲去噪前后分別與原第四章 小波包去噪 27 灰度圖像對比，從表 中可以看出 均方誤差 (MSE)的值減小 、峰值信噪比 (PSNR)和信噪比 (SNR)的值增大，由此可以得出用小波包變換對加入不同劑量的高斯噪聲去噪有一定的效果。由此可以得出用小波包變換和中值濾波對加入少量的相同噪聲的去噪均有明顯的效果。其次 確定最優(yōu)小波包基，在對圖像進行小波分解時，可以采用多種第四章 小波包去噪 31 小波包基進行分解，通常根據(jù)分析圖像的要求，從中選擇最好的一種小波包基，即最優(yōu)基。 總結(jié) 32 總 結(jié) CT 圖像中常常含有的是 椒鹽噪聲和高斯噪聲以及其他噪聲的混合噪聲，采用中值濾波對圖像中的一兩種噪聲的去噪有很好的效果，但對圖像中的多種混合噪聲去噪效果并不理想，對低劑量 CT 圖像的去噪并沒有起到圖像增強的作用。通過試驗仿真，試驗結(jié)果表明該小波包變換的方法與自適應中值濾波方法相比具有視覺效果好，去噪明顯等特點，對含有較大密度的高斯噪聲和椒鹽噪聲的混合噪聲的去除以及對低劑量 CT 圖像的增強起到了較為明顯的作用。最后進行圖像的小波包重構根據(jù)最低層的小波包分解系數(shù)和經(jīng)過量化處理的系數(shù)，進行圖像的小波包重構?？陀^上，從表 中可以看出 mes的值增大 、 psnr和 snr的值減小。通 過中值濾波和小波包變換對不同的加噪圖片進行去噪，以三種不同的客觀方法對圖像去噪質(zhì)量的評價。通過小波包變換對不同的加噪圖片進行去噪，以三種不同的客觀方法對圖像去噪質(zhì)量的評價。熵必須是一個遞增的價值函數(shù)，我們用 E 表示，即 , / 2( ) 2 ( 2 )Rn j j jknC f t W t k d t??? () 2 , 1 ,22 1 , 1 ,2n j n jlkkllZn j n jkllklZc h cc g c? ??????? ???????? () 第四章 小波包去噪 23 常用的 熵有對數(shù)熵、閾值熵、 lp 范數(shù)熵、 Shannon 熵等。 第四章 小波包去噪 22 小波包分解算法 [19]： 假設 ()ft的 子空間系數(shù) jn? 是 ,{ 。 在小波包標架中，其信號消噪的算法思想與在小波標架中的基本一樣，唯一 不同的是小波包分析提供了一種更為復雜，更為靈活的分析手段，因為小波包分析對上一層的低頻部 分和高頻部分同時進行進一步的細分，具有更為精確的局部分析能力。 本章先進行的是以標準的 Lena