浙教版九年級(jí)上第四章相似三角形的復(fù)習(xí)第一課時(shí)(完整版)
【正文】 5 6 已知 1, 2, 3三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，寫出一個(gè)比例式。A B C x ::1.41,3112CHAEGHFGEFCBCGABAFAB C D 求：中，、如圖，在正方形 ==D C H G A E F B 2:6:3:: =GHFGEF1627: =CHAE(2)以正方形的邊長(zhǎng)等量過渡 . （ 3）請(qǐng)找出圖中的相似三角形 練一練 1在 平行四邊形 ABCD中 ,AE:BE=1:2. A B C D E F 若 S△ AEF=6cm2,則 S△ CDF = cm2 54 S △ ADF=____cm2 18 練一練 1如圖（６）， △ＡＢＣ中，ＤＥ ??ＦＧ ??ＢＣ，ＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，則Ｓ △ＡＤＥ :Ｓ 四邊形ＤＦＧＥ :Ｓ 四邊形ＦＢＣＧ =_________ 答案：１：３：５ 畫一畫 : 如圖 ,在△ ABC和△ DEF中 , ∠A=∠D=70 0, ∠B=50 0, ∠E=30 0,畫 直線 a,把 △ ABC分成兩個(gè)三角形 ,畫 直線 b ,把 △ DEF分成兩個(gè)三角形 ,使△ ABC分成的兩個(gè)三角形和△ DEF分成的兩個(gè)三角形分別相似 .(要求標(biāo)注數(shù)據(jù) ) 300 300 C A B 700 500 E D F 700 300 a b C A B 700 500 E D F 700 300 a b 200 200 A B C 畫一畫 在方格紙中 ,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) ,以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形 .在如圖 4 4的格紙中 , △ ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形 (1)在右圖中 ,請(qǐng)你畫一個(gè)格點(diǎn)三角形 ,使它與△ ABC相似 (相似比不為 1) (2)在右圖中 ,請(qǐng)你再畫一個(gè)格點(diǎn)三角形 ,使它與△ ABC相似 (相似比不為 1),但與圖 1中所畫的三角形大小不一樣 . A B C A B C A B C 2,2 2 ,2 52 ,2, 105 , 10 ,52 5 1 2 5 1 2 5 1 例 如圖 ,正方形 ABCD中 ,E是 DC中點(diǎn) ,FC= BC. 求證 : AE⊥EF 14證明 :∵ 四邊形 ABCD是正方形 ∴ BC=CD=AD， ∠ D=∠C=90 176。CF=CD (2) 若已知 AB=6, BD=3, AC=4, 求 CE 的長(zhǎng) . AEACDEBCADAB ==(1) ∵ 得 ∴ Δ ABC∽ Δ ADE ∴ ∠ BAC=∠DAE ∴ ∠ BAC∠DAC=∠DAE ∠DAC 即 ∠ BAD=∠CAE AEACADAB =(2) 由 AEADACAB =∴ ∵∠ BAD=∠CAE ∴ Δ ABD∽ Δ ACE CEBDACAB =∴ 2643 =?=?=ABACBDCE∴ 證明： D Q A B C P 1. 如圖 , 邊長(zhǎng)為 4的正方形 ABCD中 , P是邊 BC上的一點(diǎn) , QP⊥ AP 交 DC于 Q, 設(shè) BP= x, △ ADQ的面積為 y. (1) 求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并求自變量 x的取值范圍 。 ∴∠ B=∠C=45 176。 ， AD=9， BC=12， AB=10，在線段 BC上任取一 P，作射線PE⊥PD ，與線段 AB交于點(diǎn) E. （ 1）試確定 CP=5時(shí)點(diǎn) E的位置； （ 2）若設(shè) CP=x， BE=y，試寫出 y關(guān)于自變量 x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 x的取值范圍 . 提示 ：體會(huì)這個(gè)圖形的“模型” 作用，將會(huì)助你快速解題！ B C A D E P H C E P A D 拓展提高 ，已知拋物線與 x軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y軸交于 C點(diǎn) . （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）拋物線上有一點(diǎn) P，滿足 ∠ PBC=90176。當(dāng)在△ AMD地帶 （圖中陰影部分）中種滿花后，共用去了 160元。 ∴∠ ADE=∠B ∴∠ 1=∠2 ∴ △ ABD∽ △ DCE A B C D E （ 2）設(shè) BD=x， AE=y，求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出當(dāng) BD為何值時(shí) AE取得最小值 解： ∵ △ ABD∽ △ DCE 1 xy1 y2 x∴ A B B DC D C E=112xyx = 即∴ ? ?12y x x = ∴ 2 21y x x= + ? ?2
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