浙教版八下56三角形的中位線之一(完整版)
【正文】 △ ABC的中位線 . 求證： BCDE21//證明：如圖，以點 E為旋轉(zhuǎn)中心，把 ⊿ ADE繞點 E，按順時針方向旋轉(zhuǎn) 180゜，得到 ⊿ CFE A B C D E F 得到 ⊿ CFE， ⊿ ADE≌⊿CFE. ∴∠ADE=∠F ， AD=CF， DE=EF ∴AB∥CF 又 ∵ BD=AD=CF, ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 BC21//DE?BC//DF?證明命題： 三角形的中位線平行且等于第三邊的一半 證明二：如圖，延長 DE到 F，使 EF=DE，連接 CF ∴∠ADE=∠F ， AD=CF， ∴AB∥CF 又 ∵ BD=AD=CF, ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 BC21//DE?BC//DF?A B C D E F ∵DE=EF,AE=EC, ∠AED= ∠CEF ∴ ⊿ADE≌⊿CFE 已知：如圖， DE是△ ABC的中位線 . 求證： BCDE21//A B C E D F 證法三： 延長 DE到點 F，使 EF=DE， 連結(jié) AF、 CF、 CD ∵AE=EC∴DE=EF ∴ 四邊形 ADCF是平行四邊形 ∴ AD∥=FC 又 D為 AB中點， ∴ DB∥=FC 所以，四邊形 BCFD是平行四邊形 已知：如圖， DE是△ ABC的中位線 . 求證： BCDE21//證法四： 如圖，過 E作 AB的平行線交 BC于F，自 A作 BC的平行線交 FE
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