四川省綿陽市20xx屆高三第一次診斷性考試數學文試卷含答案(完整版)
【正文】 ?? ， 解得 271453 ??a ， 即 a的取值范圍為 )271453( ， ． ……………………………………………… 12 分 21． 解： （Ⅰ）x xaxx xaaxaaxxxf )1)(1(1)1()1(1)( 2 ?????????????． … 1 分 ① 當 a≤ 0 時， 0)( ??xf ，則 )(xf 在 )0( ??， 上單調遞減；……………… 3 分 ② 當 0?a 時，由 0)( ?? xf 解得 ax 1? ，由 0)( ?? xf 解得 ax 10 ?? ． 即 )(xf 在 )10( a， 上單調遞減； )(xf 在 )1( ??，a 上單調遞增； 綜上， a≤ 0 時， )(xf 的單調遞減區(qū)間是 )0( ??， ； 0?a 時， )(xf 的單調遞減區(qū)間 是 )10( a， ， )(xf 的單調遞 增區(qū)間是 )1( ??，a ． …………………… 5 分 (Ⅱ ) 由 （Ⅰ）知 )(xf 在 )10( a， 上單調遞減 ； )(xf 在 )1( ??，a 上單調遞增， 則 121ln)1()(m i n ???? aaafxf． ………………………………………… 6 分 要證 )(xf ≥ a23? ，即證 121ln ?? aa ≥ a23? ，即 aln + 11?a ≥ 0， 即證 aln ≥ a11? ．……………………………………………………………… 8 分 構造函數 11ln)( ??? aaa? ，則22 111)( aaaaa ??????， 由 0)( ??a? 解得 1?a ，由 0)( ??a? 解得 10 ??a ， 即 )(a? 在 )10(， 上單調遞減； )(a? 在 )1( ??， 上單調遞增； ∴ 01111ln)1()(m i n ????? ?? a， 即 11ln ??aa ≥ 0 成立． 從而 )(xf ≥ a23? 成立．……………………………………………………… 12 分 22． 解： （Ⅰ） 將 C的參數方程化為普通方
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