江西省贛州市20xx屆高三第二次模擬考試文數(shù)試題word版含答案(完整版)
【正文】 ，連 ,OCOD 因為 ABC? 是邊長為 2 的正三角形，所以 ,3AB OC OC?? 又四邊形 ABDE 是菱形， 60DBA??，所以 DAB? 是正三角形 所以 ,3AB OD OD?? 而 OD OC O? ，所以 AB? 平面 DOC 所以 AB CD? （ 2）取 OD 的中點 H ，連結(jié) CH 由（ 1）知 OC CD? ，所以 AB OD? AB? 平面 DOC ，所以平面 DOC ⊥平面 ABD 而平面 DOC ⊥平面 ABD ，平面 DOC 與平面 ABD 的交線為 OD ， 所以 CH? 平面 ABD ，即點 H 是 D 在平面 ABD 內(nèi)的正投影 設(shè)點 H 到平面 BCD 的距 離為 d ，則點 O 到平面 BCD 距離為 2d 因為在 BCD? 中， 2 , 3BC BD CD? ? ?，得 221 3 1 133 2 ( ) 32 2 2 2B C DS ? ? ? ? ? ? ? ? OHDCBAE221 3 3 93 2 ( )2 2 4? ? ? ? ? 在 OCD? 中， 3OC OD CD? ? ?，得 1 3 33 3 si n 6024O CDS ? ? ? ? ? ? 所以 由 O BCD B OCDVV??? 得 1133B CD O CDS d S O B??? ? ? 即 1 39 1 3 3213 4 3 4d? ? ? ? 解得 3 1326d?，所以 H 到平面 BCD 的距離 31326 ： （ 1） 因為 32e?，所以 32ca?， 由題意及圖可得 1 1 2( , 0 ) , (0 , ) , (0 , )A a B b B b??， 所以 1 1 1 2( , ) , ( , )A B a b A B a b? ? ? 又 1 1 2 3AB AB??，所以 223ab??，所以 3c? 所以 222 , 1a b a b? ? ? ? 所以橢圓 C 的方程為： 2 2 14x y?? （ 2）證明：由題意可知 1( 2,0)A? ， 2(2,0)A ， 1(0, 1)B ? ， 2(0,1)B 因為 2AP的斜率為 k ， 所以 直線 2AP的方程為 ( 2)y k x?? 由 22( 2)14y k xx y????? ????得 2 2 2 2(1 4 ) 1 6 1 6 4 0k x k x k? ? ? ? ? 其中2 2Ax ?， 所以 228214P kx k?? ?， 所以 2228 2 4( , )1 4 1 4kkP kk???? 則 直線 2BP的方程為 224 4 1 2 1118 2 2( 2 1 )k k ky x xkk? ? ? ?? ? ? ? ???（ 12k?? ） 令 0y? ，則 2(2 1)21kx k ?? ? ， 即 2(2 1)( ,0)21kQ k ?? 直線 12AB 的方程為 2 2 0xy? ? ? ， 由 2 2 0( 2)xyy k x? ? ??? ???解得4221421kxkkyk?? ??? ????? ??， 所以 4 2 4( , )2 1 2 1kkE ???來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 所以 EQ 的斜率421212( 2 1 ) 2( 2 1 ) 42 1 2 1k
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