江西省20xx屆高三數(shù)學(xué)第五次月考試題理(完整版)
【正文】 關(guān)于點(diǎn) 7( ,0)12? 對稱 D. ()gx在區(qū)間 [0, ]3? 上單調(diào)遞增 ABC? 中，角 A、 B、 C的對邊分別是 a、 b、 c，若 2sin sinab cBA??，則 ABC? 是 ( ) 11． 對于函數(shù) ??fx，若存在區(qū)間 ? ?,A mn? ，使得 ? ?? ?,y y f x x A A? ? ?， 則稱 函數(shù) ??fx為“ 可等域函數(shù) ”， 區(qū)間 A 為函數(shù) ??fx的一個“ 可 等域區(qū)間 ”． 給出下列 4個函數(shù)： ① ? ? sin2f x x???? ????；② ? ? 221f x x??； ③ ? ? 12xfx?? ； ④? ? ? ?2log 2 2f x x??． 其中存在唯一“ 可等域 區(qū)間 ”的 “ 可等域函數(shù) ” 為 ( ) A． ①②③ B． ②③ C． ①③ D． ②③④ R 上的函數(shù) ()y f x? 是偶函數(shù)，當(dāng) 0x? 時， 2 si n , 0 1 2()13( ) , 122xxxfxx?? ????? ?? ????，若關(guān)于 x 的方程 2[ ( )] ( ) 0f x af x b? ? ?（ ,ab R? ），有且僅有 6個不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ( ) A. 3( 4, )2?? B. 7( 4, )2?? C. 7 7 3( 4, ) ( , )2 2 2? ? ? ? D. 73( , )22?? 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分。( ) ( )2xxH x x?? ? ??請說明理由 . 【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、運(yùn)算及應(yīng)用，涉及分離變量、構(gòu)造函數(shù)、 換元法以及轉(zhuǎn)化思想． 【解析 】 （ 1） 0 0 0( ) ( )x f x g x? 可化為 2021lna x x?? ， 令 2( ) 2lnh x x x?? ，則 2 ( 1 ) ( 1 )39。– ∠ A– ∠ ODC=180186。( ) 21H x xx??? ； 1 2 1 121 2 1 2 2( ) ( ) 12 l n ( )1H x H x x xxx x x x x??? ? ?? ? ?； 12 1212439。( ) ( )2xxH x x?? ? ??請說明理由 . 請考生從 2 23題中任選一題作答；如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 ()fx 是定義在 R 上的奇函數(shù)，其圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且11( ) ( )22f x f x? ? ?，則 (2021)f ? _________. 14某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 . ABCD中， M是 BD的中點(diǎn)，且 AM m AB nAD??( , )mn R? ，函數(shù)( ) 1xf x e ax? ? ?的圖象為曲線 ? ，若曲線 ? 存在與直線 ()y m n x?? 垂直的切線（ e 為自然對數(shù)的底數(shù)）， 則實(shí)數(shù) a的取值范 圍是 __________. ，已知正方形 ABCD的邊長為 2，點(diǎn) E為 AB的中點(diǎn) .以 A為圓心， AE為半徑，作弧交 AD于點(diǎn) P為劣弧 EF 上的動點(diǎn)，則 PCPD? 的最小值為 __________. 三、解答題：本大題共 6小題，滿分 70分。( ) ( 0 )xxh x xx???? ∴ 當(dāng) x? 1[,1)e 時， 39。– ∠ COD– ∠ OCD=∠ ADO． ∴ AD=AO??10 分 23.(本小題滿分 10分 )選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系 Ox中，直線 C1的極坐標(biāo)方程為 sin 2??? ， M 是 C1上任意一點(diǎn)，點(diǎn) P 在射線 OM上，且滿足 | | | | 4OP OM??，記點(diǎn) P的軌跡為 C2． （ 1）求曲線 C2的極坐標(biāo)方程； （ 2）求曲線 C2上的點(diǎn)到直線 cos( )4???? 2? 的距離的最大值． 【解析 】（ 1）設(shè) P(ρ ， θ )， M(ρ 1， θ )， ρ 1sinθ ＝ 2,ρρ 1＝ 4．消 ρ 1,得 C2： ρ ＝ 2sinθ ． ?5分 （ 2）將
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