北京市石景山區(qū)20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題(完整版)
【正文】 截取 BB1=AB，過(guò)點(diǎn) B1分別 作 x、 y 軸 的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn) A C1， 得到矩形 OA1B1C1； 在直線(xiàn) AB上截取 B1B2= BB1，過(guò)點(diǎn) B2分別 作 x、 y 軸 的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn) A2 、 C2， 得到 矩形 OA2B2C2； 在直線(xiàn) AB上截取 B2B3= B1B2，過(guò)點(diǎn) B3分別 yxy = x+ 1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1ABA 1ODAB CFE DB CA EDAB CEF CDAB 作 x、 y 軸 的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn) A C3， 得到矩形 OA3B3C3；??； 則點(diǎn) B1的坐標(biāo)是 ；第 3個(gè)矩形 OA3B3C3的面積是 ； 第 n個(gè)矩形 OAnBnCn的面積是 （用含 n的式子表示， n是 正整數(shù)）． 三、 解答 題（本題 共 52分 ， 第 1724題，每小題 5分；第 2526題， 每小題 6分 ） 解答 應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程 . 17． 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?2 6 1 0xx? ? ? ． 18． 如圖，在 □ABCD 中， E， F是對(duì)角線(xiàn) BD 上的兩點(diǎn)且 BE=DF，聯(lián)結(jié) AE， CF． 求證： AE=CF． 19． 一次函數(shù) 1y kx b??的圖象與正比例函數(shù) 2y mx? 交于點(diǎn) A（ 1， 2）， 與 y軸交于點(diǎn) B（ 0， 3） ． （ 1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x軸所圍成的三角形的面積 ． 20． 如圖，在 矩形 ABCD中， E為 AD 邊上 的一點(diǎn)， 過(guò) C點(diǎn) 作 CF⊥ CE交 AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F． （ 1）求證： △ CDE ∽△ CBF； （ 2） 若 B為 AF的中點(diǎn)， CB=3， DE=1，求 CD的長(zhǎng) . 21 ． 已知關(guān)于 x 的一元二 次方程2 ( 3 2 ) 6 0m x m x? ? ? ?( 0)m≠ ． （ 1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （ 2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù) m的值 . 22． 如圖， Rt△ ABC中， 90ACB? ? ? ， CD 是 斜 邊 AB 上的中線(xiàn)，分別過(guò)點(diǎn) A， C作 AE∥ DC， CE∥ AB， 兩線(xiàn) 交于點(diǎn) E． （ 1）求證： 四邊形 AECD是菱形 ； （ 2） 若 60 2B BC? ? ? ?， ，求四邊形 AECD的面積． FECA DB E DAFB CE DBAC 23． 列 方程解應(yīng)用題 ： 某地區(qū) 2021年 的快遞業(yè)務(wù)量 為 2億 件，受益于 經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)及 電子商務(wù)發(fā)展等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展， 2021 年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到 億件 .求該地區(qū)這兩年快遞業(yè)務(wù)量的年平均增長(zhǎng)率 . 24． 某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的電費(fèi)， 分 兩 檔收費(fèi) ：第一檔是當(dāng)月用電量不超過(guò) 240 度時(shí)實(shí)行“基礎(chǔ)電價(jià)”；第二檔是當(dāng)用電量超過(guò) 240 度時(shí)，其中的 240度仍按照“基礎(chǔ)電價(jià)”計(jì)費(fèi)，超過(guò)的部分按照 “提高電價(jià)”收費(fèi) .設(shè)每個(gè)家庭月用電量為 x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)為 y元 .具體收費(fèi)情況如折線(xiàn)圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （ 1） “基礎(chǔ) 電價(jià) ” 是 _________元 /度； （ 2） 求出當(dāng) x＞ 240時(shí)， y與 x的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）小石家六月份繳納電費(fèi) 132元， 求小石家這個(gè) 月用電量為 多少度？ 25． 已知正方形 ABCD中，點(diǎn) M是邊 CB（或 CB的延長(zhǎng)線(xiàn)）上任意一點(diǎn)， AN平分∠ MAD，交射線(xiàn) DC于點(diǎn) N. （ 1）如圖 1，若點(diǎn) M在線(xiàn)段 CB 上 ①依題意補(bǔ)全圖 1； ②用等式表示線(xiàn)段 AM， BM， DN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明； （ 2）如圖 2，若點(diǎn) M 在線(xiàn)段 CB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段 AM， BM， DN 之間的數(shù)量關(guān)系 . ADBCMADBCMyx( 元)( 度)400120240216 BAO 圖 1 圖
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