【正文】 化成了長(zhǎng)方體。三、分析關(guān)系,總結(jié)公式 談話:哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn): 轉(zhuǎn)化后的形狀變了,但是體積沒有變,底面的面積沒有變,高也沒有變。二、探究研討圓柱的上下兩個(gè)底面是什么形狀的？（圓形）想一想：我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是怎么做的？（把圓平均分成若干偶數(shù)等份，拼成近似的長(zhǎng)方形）（出示）我們把圓平均分成了16份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以圓的面積=∏rr=∏、化圓為方的方法推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式，那么能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？誰有好的想法？㈠交流猜測(cè)生:我們學(xué)過長(zhǎng)方體的體積,可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢? 師談話:你的想法很好,怎樣轉(zhuǎn)化呢? 生討論,交流。,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。b＼思考：這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？c＼電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程（從16等份到32等份再到64等份），推導(dǎo)公式a＼圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒有變？b＼根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高c＼你的猜想正確嗎？圓柱體的體積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？d＼小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？e＼學(xué)生自學(xué)第15頁例4上面的一段話：用字母表示公式。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受? 【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。教師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，而近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積高。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形? 學(xué)生：近似的長(zhǎng)方體。(1)什么叫物體的體積？你會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積？(2)怎樣求長(zhǎng)方體和正方體的體積？圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的體積嗎？(3)首先讓我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。這內(nèi)容沿著“猜想－驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)流程進(jìn)行，給學(xué)生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”，并把數(shù)學(xué)推理能力有機(jī)地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學(xué)習(xí)改善學(xué)習(xí)方式。下面請(qǐng)同學(xué)們看書自學(xué)，按照書中介紹的方法利用手中的學(xué)具自己推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。片斷二：師：你們的大膽猜測(cè)正確嗎？請(qǐng)各小組利用不同的學(xué)習(xí)材料，合作想辦法加以驗(yàn)證。教學(xué)反思：以前，我在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，一直認(rèn)為掌握計(jì)算公式最重要。（底面略小而高長(zhǎng)一些，體積相差不多）師：這兩個(gè)圓柱的體積，哪個(gè)比較大一些？生：第一個(gè)比較大，因?yàn)樗咭恍?。生：圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。搶答：練習(xí)八第一題。根據(jù)已有的知識(shí)基礎(chǔ)請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想，圓柱體的體積可能等于什么？你們的大膽猜測(cè)正確嗎？請(qǐng)各小組利用不同的學(xué)習(xí)材料，合作想辦法加以驗(yàn)證。、操作和實(shí)物演示,發(fā)展抽象、概括的思維能力。關(guān)鍵：借助直觀三、學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)，形成表象，建立空間觀念，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算。讓學(xué)生看書自學(xué)，按照書中介紹的方法利用手中的學(xué)具自己推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。鞏固練習(xí)計(jì)算下面圓柱體的體積。生：圓柱體占有一定空間。生：第二個(gè)比較大，因?yàn)樗忠恍?。所以基本是先通過練習(xí)復(fù)習(xí)圓的面積計(jì)算方法，再復(fù)習(xí)圓柱的特征，從圓柱的側(cè)面積和表面積計(jì)算入手，引出圓柱的體積也可以通過公式來計(jì)算。（然后給每組同學(xué)提供不同的學(xué)習(xí)材料，讓他們自己想辦法加以驗(yàn)證。邊說說（課件）(1)切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體?(2)圓柱的體積與拼成后的長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系?(3)這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的什么?(4)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系課件演示圓柱體分、切、拼成近似長(zhǎng)方體動(dòng)畫過程，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察。第二篇：圓柱體積教案《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么? 教師：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢? 學(xué)生：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。對(duì)不正確的第①種解答要說說錯(cuò)在什么地方。人教版六年級(jí)下冊(cè)第三單元圓柱的體積（一）教學(xué)設(shè)計(jì)桐河一小 劉 倩2018年8月第三篇：圓柱的體積圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況，師板書公式：v=sh三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用1．出示試一試，學(xué)生理解題意，獨(dú)立完成。、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中,初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。生匯報(bào),可能會(huì)有以下幾種想法: ,再豎著切掉四周,得到一個(gè)長(zhǎng)方體,然后把切下的四塊拼在一起。引導(dǎo)說出:圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,雖然形狀變了,但是長(zhǎng)方體的體積和原來圓柱的體積相等,長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎?說一說你是怎樣想的。在此基礎(chǔ)上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)滾筒的體積，能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎？這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。在探究的過程中，我不是安排了一整套指令讓學(xué)生進(jìn)行程序操作，獲得一點(diǎn)基本技能，而是提供了相關(guān)知識(shí)背景、實(shí)驗(yàn)素材，使用“對(duì)我們有幫助嗎？”“你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你是怎么想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。這樣把傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代化教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，突破了教學(xué)難點(diǎn)。在教學(xué)過程中，楊老師首先通過回憶圓的面積公式的推導(dǎo)過程，喚醒學(xué)生嘗試用這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來推導(dǎo)出圓柱的積。圓柱體積說課稿2我說的內(nèi)容是：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第三單元中的圓柱體的體積。圓面積公式的推導(dǎo)過程。通過直觀實(shí)驗(yàn)，吸引學(xué)生主動(dòng)、認(rèn)真觀察圖形的拼接過程，積極回答觀察結(jié)果，主動(dòng)參與到教學(xué)中去，并且在教師的啟發(fā)下，進(jìn)行歸納概括。然后，提問：圓柱體的特點(diǎn)是什么？圓柱體的側(cè)面積、表面積公式是什么？由于這些內(nèi)容剛剛學(xué)過，學(xué)生很容易回答，可以提問基礎(chǔ)較差的學(xué)生，并加以鼓勵(lì)，使他們樹立信心，提高興趣，以便學(xué)習(xí)新課?！痹趯W(xué)生嘗試失敗的基礎(chǔ)上，促使他們改變思路，去尋找新的方法?！薄澳敲催@個(gè)長(zhǎng)方體體積與圓柱體體積有什么關(guān)系？”學(xué)生回答：“相同。教師及時(shí)利用這一時(shí)機(jī)，將公式向深處拓展。由于此方法學(xué)生早已熟悉，所以可全班集體回答。單位名稱要統(tǒng)一。制定以下三維教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：（1）通過經(jīng)歷圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。②長(zhǎng)方體體積大些。如果杯子的厚度忽略不計(jì)的話。所以，圓柱的體積也等于底面積乘高。圓柱的側(cè)面積公式與圓柱的體積公式，前者是底面的周長(zhǎng)高，后者是底面的面積高。本單元的難點(diǎn)是解決等積變形的應(yīng)用題。滲透；另一種方法是轉(zhuǎn)化思想的滲透，即把圓柱通過“切、拼”轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法。這就使得圓柱和圓錐的體積學(xué)習(xí)有了合適的類比對(duì)象或者說是類比的基礎(chǔ)。教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的主體，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動(dòng)中參與教學(xué)全過程，從而達(dá)到掌握新知識(shí)和發(fā)展能力的目的。（一）復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為引入新知識(shí)作準(zhǔn)備求下面各圓的面積（口算），單位為厘米（1）半徑為1厘米；（2）直徑為4厘米；（3）。引導(dǎo)學(xué)生觀察，沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。（3）充分利用直觀教具，師生互動(dòng)，通過演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。這道題的安排是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時(shí)深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定勢(shì)。教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算方法。然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。板書：圓柱的體積=底面積高教師：如果用V表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式。④50平方厘米=V=sH==答：。一、說教材《圓柱的體積》是九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容。四、說教法為了掃清學(xué)生認(rèn)知上的思維障礙，在實(shí)施教學(xué)過程中，我采用以下教學(xué)方法：直觀演示法和知識(shí)遷移法。怎樣證明圓柱的大小呢？圓柱的體積可能怎樣計(jì)算呢？讓學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的知識(shí)自然的想到圓柱的體積的大小與底面積和高有關(guān)，從而大膽的猜想出圓柱的體積公式。整個(gè)探究過程充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，引導(dǎo)學(xué)生完成“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”。通過練習(xí)，鞏固新知識(shí)，加深對(duì)新知識(shí)的理解，拓展練習(xí)這道題的安排是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時(shí)深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定勢(shì)。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級(jí)學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的由來，并通過已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識(shí)形成過程中的積極作用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。3． 學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力。我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流、觀察、既而動(dòng)手操作。（3） 充分利用直觀教具，師生互動(dòng)，小組合作，通過演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。3．變式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。.學(xué)好這部分知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提。三、說教法本課教學(xué)時(shí)最大特點(diǎn)是從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，運(yùn)用遷移，類比猜想、實(shí)踐演示、自主推導(dǎo)，為了更好地突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，掃清學(xué)生認(rèn)知上的思維障礙，在實(shí)施教學(xué)過程中，主要體現(xiàn)以一幾個(gè)特點(diǎn)：直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)教師充分利用直觀教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作討論，使學(xué)生有豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。 /article/本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法。教師通過展示目標(biāo)，學(xué)生認(rèn)讀目標(biāo)，這時(shí)學(xué)生就能清楚地知道了學(xué)習(xí)的任務(wù)和要求，從而把教師的教學(xué)目標(biāo)，轉(zhuǎn)化成了學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。同時(shí)也能激起全體學(xué)生參與達(dá)標(biāo)意識(shí)，學(xué)生的主體地位就充分地顯示出來了。學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化利用舊知成新知，解決新問題的能力。巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主”教師通過設(shè)疑，指明觀察方向，營(yíng)造探究新知識(shí)的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計(jì)劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。例題直接利用公式解決問題，試一試和練一練對(duì)方法進(jìn)行了鞏固，并有所變化，不同條件下求圓柱體積，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。4．動(dòng)手實(shí)踐：讓學(xué)生測(cè)量自帶的圓柱體。3． 運(yùn)用。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長(zhǎng)方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長(zhǎng)方體的高又有什么關(guān)系？學(xué)生交流、進(jìn)行驗(yàn)證、自己推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式。出示圓柱形水杯。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的主體，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動(dòng)中參與教學(xué)全過程，從而達(dá)到掌握新知識(shí)和發(fā)展能力的目的。通過教學(xué)實(shí)踐，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和小組合作及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?？傊?，本節(jié)課我是本著復(fù)習(xí)舊知——發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——猜想假設(shè)——實(shí)踐操作——解決問題這一條線進(jìn)行教學(xué)的。關(guān)于難點(diǎn)的突破，我主要從以下幾個(gè)方面著手：（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)學(xué)生的猜想，我提出以下問題讓學(xué)生思考：可以把長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式直接移植過來嗎？圓柱和長(zhǎng)方體有什么聯(lián)系和區(qū)別？學(xué)生思考后就會(huì)發(fā)現(xiàn)圓柱和長(zhǎng)方體都有高，但底面不同，如果能把底面轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就好了。五、說學(xué)法本節(jié)課我采用的學(xué)法有觀察法和小組合作交流法六、說教學(xué)過程為了有效的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)環(huán)節(jié)?！秷A柱的體積》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的面積公式的推導(dǎo)過程和長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好這部分知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提。對(duì)不正確的第①、②種解答要說說錯(cuò)在什么地方。出示例4。大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”學(xué)生：長(zhǎng)方形。指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì)說出將圓柱的底面