【正文】 化成了長方體。三、分析關系,總結公式 談話:哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果? 引導學生發(fā)現(xiàn): 轉化后的形狀變了,但是體積沒有變,底面的面積沒有變,高也沒有變。二、探究研討圓柱的上下兩個底面是什么形狀的？（圓形）想一想：我們在推導圓的面積公式時，是怎么做的？（把圓平均分成若干偶數(shù)等份，拼成近似的長方形）（出示）我們把圓平均分成了16份，然后拼成一個近似的長方形，長方形的面積等于圓的面積，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓的面積=∏rr=∏、化圓為方的方法推導出它的面積計算公式，那么能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成學過的立體圖形來計算它的體積呢？誰有好的想法？㈠交流猜測生:我們學過長方體的體積,可不可以將圓柱轉化成長方體呢? 師談話:你的想法很好,怎樣轉化呢? 生討論,交流。,進一步發(fā)展空間觀念。b＼思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？c＼電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份），推導公式a＼圓柱體轉化成長方體后，什么變了，什么沒有變？b＼根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高c＼你的猜想正確嗎？圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的？d＼小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？e＼學生自學第15頁例4上面的一段話：用字母表示公式?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你有什么感受? 【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積高。(3)啟發(fā)學生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形? 學生：近似的長方體。(1)什么叫物體的體積？你會計算下面哪些圖形的體積？(2)怎樣求長方體和正方體的體積？圓柱的體積怎樣計算呢？能將圓柱轉化成一種學過的圖形，計算出它的體積嗎？(3)首先讓我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法。這內(nèi)容沿著“猜想－驗證”的學習流程進行，給學生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導學生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程”，并把數(shù)學推理能力有機地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學習改善學習方式。下面請同學們看書自學，按照書中介紹的方法利用手中的學具自己推導出圓柱體的體積公式。片斷二：師：你們的大膽猜測正確嗎？請各小組利用不同的學習材料，合作想辦法加以驗證。教學反思：以前，我在教學“圓柱的體積”時，一直認為掌握計算公式最重要。（底面略小而高長一些，體積相差不多）師：這兩個圓柱的體積，哪個比較大一些？生：第一個比較大，因為它高一些。生：圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。搶答：練習八第一題。根據(jù)已有的知識基礎請同學們大膽猜想，圓柱體的體積可能等于什么？你們的大膽猜測正確嗎？請各小組利用不同的學習材料，合作想辦法加以驗證。、操作和實物演示,發(fā)展抽象、概括的思維能力。關鍵：借助直觀三、學法引導學生通過操作、實驗，形成表象，建立空間觀念，掌握圓柱體積的計算。讓學生看書自學，按照書中介紹的方法利用手中的學具自己推導出圓柱體的體積公式。鞏固練習計算下面圓柱體的體積。生：圓柱體占有一定空間。生：第二個比較大，因為它粗一些。所以基本是先通過練習復習圓的面積計算方法，再復習圓柱的特征，從圓柱的側面積和表面積計算入手，引出圓柱的體積也可以通過公式來計算。（然后給每組同學提供不同的學習材料，讓他們自己想辦法加以驗證。邊說說（課件）(1)切割后拼成了一個近似于什么的形體?(2)圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關系?(3)這個長方體的底面積等于圓柱的什么?(4)長方體的高與圓柱體的高有什么關系課件演示圓柱體分、切、拼成近似長方體動畫過程，引導學生細心觀察。第二篇：圓柱體積教案《圓柱的體積》教學設計教學目標：結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。②通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么? 教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢? 學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。對不正確的第①種解答要說說錯在什么地方。人教版六年級下冊第三單元圓柱的體積（一）教學設計桐河一小 劉 倩2018年8月第三篇：圓柱的體積圓柱的體積教學目標：1．結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。學生反饋自學情況，師板書公式：v=sh三、鞏固練習,拓展應用1．出示試一試，學生理解題意，獨立完成。、猜測與驗證、交流與反思等活動中,初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造,初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。生匯報,可能會有以下幾種想法: ,再豎著切掉四周,得到一個長方體,然后把切下的四塊拼在一起。引導說出:圓柱體轉化成長方體后,雖然形狀變了,但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等,長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高等于圓柱的高。你現(xiàn)在能總結出圓柱體積的計算公式嗎?說一說你是怎樣想的。在此基礎上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機滾筒的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎？這一問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。在探究的過程中，我不是安排了一整套指令讓學生進行程序操作，獲得一點基本技能，而是提供了相關知識背景、實驗素材，使用“對我們有幫助嗎？”“你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你是怎么想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵學生獨立思考、動手操作、合作探究，讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗創(chuàng)造性地建構自己的數(shù)學。這樣把傳統(tǒng)教學與現(xiàn)代化教學有機地結合在一起，突破了教學難點。在教學過程中，楊老師首先通過回憶圓的面積公式的推導過程，喚醒學生嘗試用這種“轉化”的數(shù)學思想來推導出圓柱的積。圓柱體積說課稿2我說的內(nèi)容是：九年義務教育六年制小學教科書數(shù)學第十二冊第三單元中的圓柱體的體積。圓面積公式的推導過程。通過直觀實驗，吸引學生主動、認真觀察圖形的拼接過程，積極回答觀察結果，主動參與到教學中去，并且在教師的啟發(fā)下，進行歸納概括。然后，提問：圓柱體的特點是什么？圓柱體的側面積、表面積公式是什么？由于這些內(nèi)容剛剛學過，學生很容易回答，可以提問基礎較差的學生，并加以鼓勵，使他們樹立信心，提高興趣，以便學習新課?！痹趯W生嘗試失敗的基礎上，促使他們改變思路，去尋找新的方法?！薄澳敲催@個長方體體積與圓柱體體積有什么關系？”學生回答：“相同。教師及時利用這一時機，將公式向深處拓展。由于此方法學生早已熟悉，所以可全班集體回答。單位名稱要統(tǒng)一。制定以下三維教學目標：教學目標知識目標：（1）通過經(jīng)歷圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。并能應用公式解決實際問題。②長方體體積大些。如果杯子的厚度忽略不計的話。所以，圓柱的體積也等于底面積乘高。圓柱的側面積公式與圓柱的體積公式，前者是底面的周長高，后者是底面的面積高。本單元的難點是解決等積變形的應用題。滲透；另一種方法是轉化思想的滲透，即把圓柱通過“切、拼”轉化為長方體，再根據(jù)長方體體積的計算方法推導出圓柱體積的計算方法。這就使得圓柱和圓錐的體積學習有了合適的類比對象或者說是類比的基礎。教材的重點和難點由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節(jié)課教學重點。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。（一）復習舊知識，為引入新知識作準備求下面各圓的面積（口算），單位為厘米（1）半徑為1厘米；（2）直徑為4厘米；（3）。引導學生觀察，沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。（3）充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。這道題的安排是對所學內(nèi)容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時深化教學內(nèi)容，防止思維定勢。教學難點：掌握圓柱的體積計算方法。然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。板書：圓柱的體積=底面積高教師：如果用V表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式。④50平方厘米=V=sH==答：。一、說教材《圓柱的體積》是九年義務教育人教版小學數(shù)學六年級下冊第三單元的內(nèi)容。四、說教法為了掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，我采用以下教學方法：直觀演示法和知識遷移法。怎樣證明圓柱的大小呢？圓柱的體積可能怎樣計算呢？讓學生利用自己的生活經(jīng)驗和原有的知識自然的想到圓柱的體積的大小與底面積和高有關，從而大膽的猜想出圓柱的體積公式。整個探究過程充分調(diào)動學生的學習熱情，激發(fā)求知欲望，調(diào)動學生的各種感官，引導學生完成“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程”。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，拓展練習這道題的安排是對所學內(nèi)容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時深化教學內(nèi)容，防止思維定勢。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點和六年級學生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節(jié)課的教學目標為：知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力和遷移能力?！缎抡n程標準》指出：數(shù)學教學應聯(lián)系現(xiàn)實生活，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感體驗，感受數(shù)學的力量。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的能力和學習習慣。3． 學會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?引導學生小組合作交流、觀察、既而動手操作。（3） 充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。3．變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。.學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。三、說教法本課教學時最大特點是從學生已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，運用遷移，類比猜想、實踐演示、自主推導，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現(xiàn)以一幾個特點：直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生有豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。 /article/本節(jié)課的教學，讓學生掌握一些基本的學習方法。教師通過展示目標，學生認讀目標，這時學生就能清楚地知道了學習的任務和要求，從而把教師的教學目標，轉化成了學生的學習目標。同時也能激起全體學生參與達標意識，學生的主體地位就充分地顯示出來了。學會轉化利用舊知成新知，解決新問題的能力。巧設疑問，體現(xiàn)兩“主”教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面發(fā)揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發(fā)揮了學生的主體作用。例題直接利用公式解決問題，試一試和練一練對方法進行了鞏固，并有所變化，不同條件下求圓柱體積，完善認知結構。4．動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。3． 運用。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？學生交流、進行驗證、自己推導出圓柱體體積計算的公式。出示圓柱形水杯。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。通過教學實踐，使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和小組合作及應用數(shù)學意識。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題?？傊竟?jié)課我是本著復習舊知——發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——猜想假設——實踐操作——解決問題這一條線進行教學的。關于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：（1）引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。實踐是檢驗真理的唯一標準，根據(jù)學生的猜想，我提出以下問題讓學生思考：可以把長方體的體積計算公式直接移植過來嗎？圓柱和長方體有什么聯(lián)系和區(qū)別？學生思考后就會發(fā)現(xiàn)圓柱和長方體都有高，但底面不同，如果能把底面轉化成長方形就好了。五、說學法本節(jié)課我采用的學法有觀察法和小組合作交流法六、說教學過程為了有效的突出重點、突破難點，我設計了以下教學環(huán)節(jié)?！秷A柱的體積》是在學生已經(jīng)學過了圓的面積公式的推導過程和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行教學的，學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后續(xù)學習的前提。對不正確的第①、②種解答要說說錯在什么地方。出示例4。大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”學生：長方形。指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面