【正文】 人）9+5=14（人）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。課件出示：（4）介紹韋恩，拓寬視野課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系?！驹O(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準教學(xué)的起點，調(diào)動學(xué)生探索的積極性。教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？2．思考與發(fā)現(xiàn)（課件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。教學(xué)難點：理解集合圖的意義，會解決簡單重復(fù)問題。二、教學(xué)診斷“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。板書課題。夾球請5名同學(xué)參加比賽。三、教學(xué)難點：使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。算式是5+6=11，然后再用11減去2個重復(fù)的，112=9】 ②算法2：3+4+2=9（人）請你解釋一下。我們一起來分析一下。師：大家還有不同意見的嗎？請大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣方便我們數(shù)人數(shù)？然后小組交流。兩個媽媽和兩個女兒去看電影，每人買一張票，卻只買了三張票就順利進入了電影院，為什么？ 【姥姥、媽媽、女兒】兩個媽媽【板書：2】，兩個女兒【板書：2】，卻只買了3張票【板書：3】。：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要求每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫比賽。在100多年前的英國，有一個名叫韋恩的邏輯學(xué)家，就用一個集合圖很方便的解決了我們今天遇到的這個問題。)去掉相交部分的右邊的圈表示什么？(只參加繪畫比賽的有4人。會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。介紹游戲規(guī)則：每人轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針會停在相應(yīng)的分數(shù)上，分數(shù)高者即獲勝。請參加夾球的同學(xué)站到另一個圈里。2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。（二）善用例題，引入新課1．情境引入（課件出示“通知”）(1)了解信息，提出問題你認為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項比賽？讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。2．探究方法（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。4．據(jù)圖列式，運用集合圖談話：你了解圖中各部分的意義嗎？（1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。師生小結(jié)。（五）全課總結(jié)，呼應(yīng)課題師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。：（1）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。一張大白紙。師：你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？生1：捐款的`比捐物的少幾人？生2：捐物的比捐款的多幾人？生3：捐款的和捐物的一共多少人？，引發(fā)沖突師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？生：11人、10人、9人。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：（1）取消表格。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識《數(shù)學(xué)廣角》——集合。（貼答數(shù)）討論：為什么要減2？（因為有2個人既捐款又捐物）方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)設(shè)計意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。紅花站左邊、紅星站右邊。，會按條件填寫集合圈。）（2）出示：螞蚱 章魚 蝦 青蛙 蝸牛 鯉魚 兔子 烏龜 海魚 瓢蟲①這些動物和昆蟲，你知道它們都是生活在哪里嗎？（它們有的生活在陸地上，有的生活在水里）你能把它們分類一下嗎？②完成活動卡活動一，指名分類。（7）讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。（二）過程與方法通過觀察、思考、交流等活動，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圈的形成過程，體會集合圈的優(yōu)點，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。揭示課題：生活中像這樣重復(fù)的現(xiàn)象有很多，今天我們就一起走進數(shù)學(xué)廣角，來研究有趣的重復(fù)現(xiàn)象。（把紅圈和藍圈同時套住李子瑄）師：為什么你們要把紅圈和藍圈同時套住李子瑄？ 生：……【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)學(xué)生矛盾沖突，提出問題，“當有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時怎么站?”，找準教學(xué)的起點，調(diào)動學(xué)生探索的積極性，也讓學(xué)生初識重復(fù)問題的基本含義。師：我想用三角形把他們在圈中表示出來，你們能在圈中找到她們的位置嗎？ 師生共同合作整理出集合圈?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生通過合作、思考、交流等活動，以及形象生動的動畫親歷集合圈的形成過程，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式解決實際問題，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗和感悟。【設(shè)計意圖】集合問題比較抽象，看不見，摸不著，即使老師反復(fù)講，學(xué)生也難真正理解。三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化新知師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅會解決問題，還能講清思路和道理，已經(jīng)具備了學(xué)好數(shù)學(xué)的很重要的品質(zhì)。生：我覺得有可能參加美術(shù)班的4人與參加舞蹈班的5人不重復(fù)，共9人。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使知識的學(xué)習(xí)引申到課外。根據(jù)學(xué)生回答，課件動態(tài)演示從不重復(fù)，依次重復(fù)1人到4人參加兩個班學(xué)習(xí)的幾種情況。學(xué)生用自己喜歡的方法獨立完成。同時使教學(xué)難點分解，化難為易，縮短了學(xué)生從形象思維到抽象思維的發(fā)展，從而突破教學(xué)重難點。（1）提出問題：老師一共調(diào)查了幾人呢？你能不能根據(jù)韋恩圖來解決？（2）學(xué)生嘗試解決問題，并交流分享自己的解題方法。（2）介紹韋恩，拓寬視野課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國有一個偉大的數(shù)學(xué)家，他叫韋恩。（1）引入韋恩圖。既是生活中的問題又是數(shù)學(xué)中的重復(fù)問題，激發(fā)學(xué)生的認知興趣，活躍課堂氣氛，調(diào)動積極情緒和探究欲望，使學(xué)生積極主動地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。教學(xué)重點：讓學(xué)生感知集合的思想，了解集合圈的產(chǎn)生過程，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。是什么為題呢？出示：這兩個項目一共有（）人？（學(xué)生小組合作討論答案，后指名回答，要說出思路）②課件演示a、找到即參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的人（3人：楊明、李芳、劉紅）； b、出示空集合圈，指名說說各個位置所表示的意義； c、填寫集合圈；（先填寫公共部分）d、出示各部分人數(shù)，引導(dǎo)計算兩個項目一共有多少人？（讓學(xué)生自己去找到答案，以得到多種解法）解法一：5+3+6=14（人）解法二：8+93=14（人）三、鞏固練習(xí)活動卡鞏固練習(xí)喜歡足球 王軍 趙曉 軍軍 王曉剛 麗麗 吳小霞 喬娜 舒暢 張慶 喜歡籃球 張慶 舒暢 青青 王曉剛 劉光 張大鵬 軍軍 王偉 梅梅（1）把數(shù)填在圈里。④發(fā)現(xiàn)問題：烏龜和青蛙有時生活在水里，有時生活在陸地上。教學(xué)重難點: ，會按條件填寫集合圈。五、作業(yè)布置，知識升華我是小小設(shè)計師。師：同學(xué)們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共