【正文】 人）9+5=14（人）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課件出示：（4）介紹韋恩，拓寬視野課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問(wèn)題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性。教師追問(wèn)：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？2．思考與發(fā)現(xiàn)（課件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單重復(fù)問(wèn)題。二、教學(xué)診斷“集合問(wèn)題”是人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。板書(shū)課題。夾球請(qǐng)5名同學(xué)參加比賽。三、教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。算式是5+6=11，然后再用11減去2個(gè)重復(fù)的，112=9】 ②算法2：3+4+2=9（人）請(qǐng)你解釋一下。我們一起來(lái)分析一下。師：大家還有不同意見(jiàn)的嗎？請(qǐng)大家拿出紙和筆，在紙上寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)，看怎樣方便我們數(shù)人數(shù)？然后小組交流。兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒去看電影，每人買一張票，卻只買了三張票就順利進(jìn)入了電影院，為什么？ 【姥姥、媽媽、女兒】?jī)蓚€(gè)媽媽【板書(shū)：2】，兩個(gè)女兒【板書(shū)：2】，卻只買了3張票【板書(shū)：3】。：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要求每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫(huà)比賽。在100多年前的英國(guó)，有一個(gè)名叫韋恩的邏輯學(xué)家，就用一個(gè)集合圖很方便的解決了我們今天遇到的這個(gè)問(wèn)題。)去掉相交部分的右邊的圈表示什么？(只參加繪畫(huà)比賽的有4人。會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫(xiě)集合圈。介紹游戲規(guī)則：每人轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針會(huì)停在相應(yīng)的分?jǐn)?shù)上，分?jǐn)?shù)高者即獲勝。請(qǐng)參加夾球的同學(xué)站到另一個(gè)圈里。2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。教材要求只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，能夠用自己的方法解決問(wèn)題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。（二）善用例題，引入新課1．情境引入（課件出示“通知”）(1)了解信息，提出問(wèn)題你認(rèn)為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽？讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。2．探究方法（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。4．據(jù)圖列式，運(yùn)用集合圖談話：你了解圖中各部分的意義嗎？（1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。師生小結(jié)。（五）全課總結(jié)，呼應(yīng)課題師：今天我們認(rèn)識(shí)了用集合圖來(lái)解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。：（1）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。一張大白紙。師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生1：捐款的`比捐物的少幾人？生2：捐物的比捐款的多幾人？生3：捐款的和捐物的一共多少人？，引發(fā)沖突師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？生：11人、10人、9人。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請(qǐng)看大屏幕：（1）取消表格。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識(shí)《數(shù)學(xué)廣角》——集合。（貼答數(shù)）討論：為什么要減2？（因?yàn)橛?個(gè)人既捐款又捐物）方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。紅花站左邊、紅星站右邊。，會(huì)按條件填寫(xiě)集合圈。）（2）出示：螞蚱 章魚(yú) 蝦 青蛙 蝸牛 鯉魚(yú) 兔子 烏龜 海魚(yú) 瓢蟲(chóng)①這些動(dòng)物和昆蟲(chóng)，你知道它們都是生活在哪里嗎？（它們有的生活在陸地上，有的生活在水里）你能把它們分類一下嗎？②完成活動(dòng)卡活動(dòng)一，指名分類。（7）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中不同位置所表示的不同意義。（二）過(guò)程與方法通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圈的形成過(guò)程，體會(huì)集合圈的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問(wèn)題。揭示課題：生活中像這樣重復(fù)的現(xiàn)象有很多，今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來(lái)研究有趣的重復(fù)現(xiàn)象。（把紅圈和藍(lán)圈同時(shí)套住李子瑄）師：為什么你們要把紅圈和藍(lán)圈同時(shí)套住李子瑄？ 生：……【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)學(xué)生矛盾沖突，提出問(wèn)題，“當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站?”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問(wèn)題的基本含義。師：我想用三角形把他們?cè)谌χ斜硎境鰜?lái)，你們能在圈中找到她們的位置嗎？ 師生共同合作整理出集合圈?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)合作、思考、交流等活動(dòng)，以及形象生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)親歷集合圈的形成過(guò)程，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺(tái)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟?！驹O(shè)計(jì)意圖】集合問(wèn)題比較抽象，看不見(jiàn)，摸不著，即使老師反復(fù)講，學(xué)生也難真正理解。三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化新知師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅會(huì)解決問(wèn)題，還能講清思路和道理，已經(jīng)具備了學(xué)好數(shù)學(xué)的很重要的品質(zhì)。生：我覺(jué)得有可能參加美術(shù)班的4人與參加舞蹈班的5人不重復(fù)，共9人。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使知識(shí)的學(xué)習(xí)引申到課外。根據(jù)學(xué)生回答，課件動(dòng)態(tài)演示從不重復(fù)，依次重復(fù)1人到4人參加兩個(gè)班學(xué)習(xí)的幾種情況。學(xué)生用自己喜歡的方法獨(dú)立完成。同時(shí)使教學(xué)難點(diǎn)分解，化難為易，縮短了學(xué)生從形象思維到抽象思維的發(fā)展，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。（1）提出問(wèn)題：老師一共調(diào)查了幾人呢？你能不能根據(jù)韋恩圖來(lái)解決？（2）學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，并交流分享自己的解題方法。（2）介紹韋恩，拓寬視野課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國(guó)有一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他叫韋恩。（1）引入韋恩圖。既是生活中的問(wèn)題又是數(shù)學(xué)中的重復(fù)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)積極情緒和探究欲望，使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感知集合的思想，了解集合圈的產(chǎn)生過(guò)程，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。是什么為題呢？出示：這兩個(gè)項(xiàng)目一共有（）人？（學(xué)生小組合作討論答案，后指名回答，要說(shuō)出思路）②課件演示a、找到即參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的人（3人：楊明、李芳、劉紅）； b、出示空集合圈，指名說(shuō)說(shuō)各個(gè)位置所表示的意義； c、填寫(xiě)集合圈；（先填寫(xiě)公共部分）d、出示各部分人數(shù)，引導(dǎo)計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目一共有多少人？（讓學(xué)生自己去找到答案，以得到多種解法）解法一：5+3+6=14（人）解法二：8+93=14（人）三、鞏固練習(xí)活動(dòng)卡鞏固練習(xí)喜歡足球 王軍 趙曉 軍軍 王曉剛 麗麗 吳小霞 喬娜 舒暢 張慶 喜歡籃球 張慶 舒暢 青青 王曉剛 劉光 張大鵬 軍軍 王偉 梅梅（1）把數(shù)填在圈里。④發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：烏龜和青蛙有時(shí)生活在水里，有時(shí)生活在陸地上。教學(xué)重難點(diǎn): ，會(huì)按條件填寫(xiě)集合圈。五、作業(yè)布置，知識(shí)升華我是小小設(shè)計(jì)師。師：同學(xué)們，我們通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共