一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)五篇材料(完整版)
【正文】 方。（補(bǔ)充：如果方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，則先把二次項(xiàng)系數(shù)化為+1。（三）情感,態(tài)度與價(jià)值觀啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。四 合作討論，自主探究配方訓(xùn)練(1)x2+12x+()=(x+6)2(2)x212x＋()＝(x)2(3)x2+8x+()=(x+)2(4)x2+mx+()=(x+)2 強(qiáng)調(diào)：當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性。下面我就談?wù)勛约簩?duì)這節(jié)課的反思。9． ∴x2＝9或x2＝9． ∴x1＝11，x2＝7．比較兩種方法，方法（二）較簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)．在解方程的過(guò)程中，要注意方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)行靈活適當(dāng)?shù)淖儞Q，擇其簡(jiǎn)捷的方法，達(dá)到又快又準(zhǔn)地求出方程解的目的．練習(xí)：解下列方程：（1）（1x）218＝0；（2）（2x）2＝4；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解一元二次方程，要求出滿足這個(gè)方程的所有實(shí)數(shù)根，提醒學(xué)生注意不要丟掉負(fù)根，例x2＋36＝0，由于適合這個(gè)方程的實(shí)數(shù)x不存在，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．x2＝0，適合這個(gè)方程的根有兩個(gè)，都是零．由此滲透方程根的存在情況．以上在教師恰當(dāng)語(yǔ)言的引導(dǎo)下，由學(xué)生得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣和探索問(wèn)題的精神．那么具有怎樣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程用直接開(kāi)平方法來(lái)解比較簡(jiǎn)單呢？2啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，抽象概括出方程的結(jié)構(gòu)：（ax＋b）＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0），即方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是非負(fù)實(shí)數(shù)．（四）總結(jié)、擴(kuò)展引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小節(jié)．1．如果一元二次方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)，便可用直接開(kāi)平方法來(lái)解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）．2．平方根的概念為直接開(kāi)平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)直接開(kāi)平方法也為其它一元二次方程的解法起了一個(gè)拋磚引玉的作用．兩邊開(kāi)平方實(shí)際上是實(shí)現(xiàn)方程由2次轉(zhuǎn)化為一次，實(shí)現(xiàn)了由未知向已知的轉(zhuǎn)化．由高次向低次的轉(zhuǎn)化，是高次方程解法的一種根本途徑．3．一元二次方程可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，也可能有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，也可能無(wú)實(shí)數(shù)解．四、布置作業(yè)1．教材P．17中A組1（5）（6）（7）（8）；2．（1）（2）（3）（4）． P．18中B組2（學(xué)有余力的學(xué)生做）．五、板書(shū)設(shè)計(jì)12．2一元二次方程的解法（一）引例：解方程x24＝0 例1解方程9x216=0 解：?? ?? ?? 例2解方程（x＋3）2＝2 此種解一元二次方程的方法稱(chēng)為 直接開(kāi)平方法形如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）可用直接 開(kāi)平方法練習(xí)：略六、作業(yè)參考答案 教材P．17A1教材P．17A2 教材P．18B1 教材P．18B2第五篇：《一元二次方程的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)2《一元二次方程的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1．正確理解因式分解法的實(shí)質(zhì)．2．熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程．（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過(guò)新方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力及探索精神．（三）德育滲透點(diǎn)：通過(guò)因式分解法的學(xué)習(xí)使學(xué)生樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想．二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1．教學(xué)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程．式）3．教學(xué)疑點(diǎn)：理解“充要條件”、“或”、“且”的含義．三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)學(xué)習(xí)了公式法，便可以解所有的一元二次方程．對(duì)于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果轉(zhuǎn)化為一般形式，利用公式法就比較麻煩，如果轉(zhuǎn)化為x－2＝0或x＋3＝0，解起來(lái)就變得簡(jiǎn)單多了．即可得x1＝2，x2＝3．這種解一元二次方程的方法就是本節(jié)課要研究的一元二次方程的方法——因式分解法．（二）整體感知 所謂因式分解，是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)一次因式積的形式．如果一元二次方程的左邊是一個(gè)易于分解成兩個(gè)一次因式積的二次三項(xiàng)式，而右邊為零．用因式分解法更為簡(jiǎn)單．例如：x2＋5x＋6＝0，因式分解后（x＋2）（x＋3）＝0，得x＋2＝0或x＋3＝0，這樣就將原來(lái)的一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，方程便易于求解．可以說(shuō)二次三項(xiàng)式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵．“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零”是因式分解法解方程的理論依據(jù)．方程的
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