上海市浦東新區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研試題滬教版五四制(完整版)
【正文】 F P Q x x? ? ? ? (0 5)x?? ． ???????????? 2分 ：（ 1）若△ CEF與△ ABC相似，且當(dāng) AC=BC=2時(shí)， △ ABC為等腰直角三角形，如答圖 1所示． ???????????????????? 圖 1 分 此時(shí) D 為 AB邊中點(diǎn) ??????????????????????? 1 分 AD= AC= ． ???? ??????????????????? 2 分 （ 2）若△ CEF與△ ABC 相似，且當(dāng) AC=3， BC=4 時(shí)，有兩種情況： （ I）若 CE： CF=3： 4，如答圖 2所示． ∵ CE： CF=AC： BC，∴ EF∥ BC． 由折疊性質(zhì)可知， CD⊥ EF，∴ CD⊥ AB，即此時(shí) CD為 AB 邊上的高．?????? 1 分 在 Rt△ ABC中， AC=3， BC=4，∴ BC=5，∴ cosA= ． AD=AC?cosA=3 =； ??????????????????????? 2 分 （ II）若 CF： CE=3： 4，如答圖 3 所示． ∵△ CEF∽△ CAB，∴∠ CEF=∠ B． ????????????????????? 1分 由折疊性質(zhì)可知，∠ CEF+∠ ECD=90176。 ∴∠ A=∠ ECD，∴ AD=CD． 同理可得：∠ B=∠ FCD， CD=BD， ∴此時(shí) AD= AB= 5=． ??????????????????????? 2 分 綜上所述，當(dāng) AC=3， BC=4 時(shí)， AD 的長為 ． （ 3）當(dāng)點(diǎn) D 是 AB的中 點(diǎn)時(shí)，△ CEF與△ ABC 相似．理由如下： 如答圖 3 所示，連接 CD，與 EF交于點(diǎn) Q． ∵ CD是 Rt△ ABC 的中線，∴ CD=DB= AB，∴∠ DCB=∠ B． 1 分 由折疊性質(zhì)可知，∠ CQF=∠ DQF=90176。 PB ； C. PB2＝ AP當(dāng)點(diǎn) P為 AC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn) P的△ ABC的“相似線”最多有幾條？（ ） A. 1條 B. 2條 C. 3條 二、填空題：（本大題共 12題，每題 4分，滿分 48 分） 7. 已知 23?ba ，那么 bba? = ． 8. 已知線段 a=2cm、 b=8cm，那么線段 a、 b的比例中項(xiàng)等于 cm.. 9. 計(jì)算： ? ?23a b b??=____________． 10． 點(diǎn) G 是 ABC? 的重心，如果 13?? ACAB ， 10?BC ，那么 AG 的長是 . 第 16 題圖 A D C B E E C D A F B CBAD11． 在△ ABC中，已知點(diǎn) D、 E分別在邊 AB、 AC上， DE∥ BC．如果 AD＝1cm， AB＝ 3cm， DE＝ 4cm，那么 BC＝ cm． 12. 如圖，平行四邊形 ABCD 中， E 是邊 BC 上的點(diǎn)， AE 交 BD于點(diǎn) F ，如果 23BEBC?，那么 BFFD? . 13． 如圖，直線 AD //BE //CF ， 23BC AB? ， 6DE? ，那么 EF 的值是 . 14． 在 ABC? 中， AB AC? ， BC＝ 6， 3??ABCS ，那么sinB? ． 15． 如圖，在△ ABC中，點(diǎn) D在 AB上，請?jiān)偬硪粋€(gè)適當(dāng)?shù)?
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