上海市浦東新區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研試題滬教版五四制(更新版)
【正文】 條件， 使△ ADC∽△ ACB，那么可添加的條件是 . 16． 如圖，已知點(diǎn) D、 E 分別在△ ABC 邊 AB、 AC 上， DE//BC， ADBD 2? ，那么EBCDEB SS ?? : = . 17． 在 Rt ABC? 中， ??? 90C ，點(diǎn) D在 AC上， BD平分 ABC? ，將△ BCD沿著直線BD翻折，點(diǎn) C落在 1C 處，如果 5?AB ， 4?AC ，那么 1sin ADC? 的值是 ． 18. 新定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心． 根據(jù)準(zhǔn)外心的定義，探究如下問題：如圖，在 Rt ABC? 中， ??? 90C ，10?AB ， 6?AC ，如果準(zhǔn)外心 P 在 BC 邊上，那么 PC 的長(zhǎng)為 ． 19． （本題滿分 10分） 計(jì)算： ??????? 60c os 45c ot30c os30t a n245s in4 20． （本題滿分 10分，第（ 1）小題滿分 6分，第（ 2）小題滿分 4分） 如圖，已知平行四邊形 ABCD，點(diǎn) M、 N是邊 DC、 BC的中點(diǎn)，設(shè) aAB? ， bAD? . （ 1）求向量 MN （用向量 a 、 b 表示）； （ 2）在圖中求作向量 MN 在 AB 、 AD 方向上的分向量 . （不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié) 論的向量） . 21． （本題滿分 10分，第（ 1）小題滿分 5分，第（ 2）小題滿分 5分） 如圖，已知 AB∥ EF∥ CD， AD與 BC相交于點(diǎn) O. （ 1）如果 CE=3， EB=9， DF=2，求 AD的長(zhǎng)； （ 2）如果 BO： OE： EC=2： 4： 3， AB=3，求 CD的長(zhǎng) ． A B C D E 第 21題圖 F O 22． （本題滿分 10分，其中第 (1)小題 6分，第 (2)小題 4分） 如圖，在 RtABC? 中， 90C? ? ? ，點(diǎn) D是 BC邊上的一點(diǎn)， 6CD? ， 3cos5ADC??， 2tan 3B? ． （ 1）求 AC和 AB的長(zhǎng)； （ 2）求 sin BAD? 的值． 四、解答題：（本大題共 3題， 滿分 38 分） 23． （本題滿分 12分，每小題滿 分 6分） 已知：如圖 10，在△ ABC 中，點(diǎn) D、 E 分別在邊 AB、 AC 上，且∠ ABE =∠ ACD， BE、 CD交于點(diǎn) G． （ 1）求證：△ AED∽△ ABC； （ 2）如果 BE平分∠ ABC，求證： DE=CE． D A B C 圖 10 GDEAB C 24． （本題滿分 12 分，每小題滿分 4 分） 如圖所示，在△ ABC中，已知 6BC? ， BC 邊上中線 5AD? ?！唷?CFE=∠ A， 2 分 又∵∠ C=∠ C，∴△ CEF∽△ CBA 1 分
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