用配方法求解一元二次方程教學設計(完整版)
【正文】 通過幾個填空題，使學生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項系數一半的平方”，右邊填的是“一次項系數的一半”，進一步復習鞏固完全平方式中常數項與一次項系數的關系，為后面學習掌握配方法解一元二次方程做好充分的準備。（3）上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程x2+12x15=0,你能仿照上面幾個方程的解題過程,求出x的精確解嗎?你認為用這種方法解這個方程的困難在哪里?（合作交流）活動目的：利用實際問題，讓學生初步體會開方法在解一元二次方程中的應用，為后面學習配方法作好鋪墊；培養(yǎng)學生善于觀察分析、樂于探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識。為此，本節(jié)課的教學目標是：１、會用開方法解形如(x+m)2=n(n179。51(運用兩邊開平方)因此方程x2+12x15=0有兩個根x1=516 x2=516(不合題意應舍去)做一做“讀一讀”由學生閱讀理解． 課堂小結：本節(jié)課重點學習了配方法解一元二次方程．當方程形如(x+m)2=n(n179。0)的方程，理解配方法，會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程；過程與方法:經歷用配方法求解一元二次方程的過程, 體會轉化的數學思想方法情感態(tài)度價值觀:提升學生的合作與交流的能力。5, 即 x+4=5,或x+4= x1=1, x2=總結配方法解一元二次方程的基本思路和關鍵，以及在應用配方法時應注意的問題。但這僅僅是這堂課具體的教學目標，或者說是一個近期目標?；顒幽康模和ㄟ^前兩個問題，引導學生復習開平方和完全平方公式，為學生后面配方法的學習作好鋪墊。但學生在解決第4問時遇到了困難，他們發(fā)現等號的左端不是完全平方式，不能直接化成因此大部分同學認為這個方程不能用開方法解，(x+m)2=n(n179。由此也反映出學生善于觀察分析的良好品質,而這種品質是在學生自覺行為中得到培養(yǎng)的,體現了學生良好的情感、態(tài)度、價值觀。最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定義。(4)x2+2x+2=8x 活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習。本節(jié)課老師安排了三個例題，通過前兩個例題規(guī)范用配方法解一元二次方程的過程，幫助學生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時本節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材，把配方法（3）中的一個是設計方案問題改編成一個實際應用問題，讓學生體會到了方程在實際問題中的應用，感受到了數學的實際價值。本課《用配方法求解一元二次方程》主要是讓學生體會方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會“轉化”：１、理解一元二次方程的解法配方法。5, 即 x+4=5,或x+4= x1=1, x2=9.（2）解方程。（四）拓展延伸活動內容： 解方程：x2+px+q=0.(p24q≧0)活動目的：教師放手讓學生用已經獲取的經驗去解決難一些的問題,由學生先獨立思考然后展示，其他同學發(fā)現問題進行補充，達成共識。實際效果：教學中為了便于學生回顧，可以通過舉例的形式，幫助學生回顧并整理步驟，例如，x26x40=0 移項，得 x26x= 40 方程兩邊都加上32(一次項系數一半的平方），得 x26x+32=40+32 即（x3）2=49 開平方，得 x3 =177。第三環(huán)節(jié)：講授新課 活動內容1：講解例題 例2 解方程3x2+8x3=0 解：方程兩邊都除以3，得8x2+x1=03移項，得x 2+8x=13配方，得8230。3232。=3248。實際效果：經過這一環(huán)節(jié)，學生對配方法的特點有了深入的了解，通過例題的處理，進一步把握了配方法的基本思路，熟悉了其步驟。247。247。解：可設猴子的總數是x，由題意可得1(8x)2+12=x 解得x1=16 x248 答：這群猴子可能是16只，也可能是48只。實際效果：這個題中的等量關系不易發(fā)現，課堂上，我給學生們適當的空間，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，然后鼓勵思維敏捷的同學展示自己的思路，用學 5 生的語言帶動學生們學習。2248。2248。3246。x+222451=177。232。230。配方法的兩節(jié)課連貫性強，作為一種新的方法，學生在新授期間應多接觸，熟練掌握基本的步驟，掌握每一步的原理，這樣會增強學生對這個知識點的駕馭能力。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1題、2題第五篇：用配方法求解一元二次方程 第二課時 教學設計第二章一元二次方程２．配方法（二）一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：初二上學期，學生已經學習過開平方根的定義以及完全平方公式，在上節(jié)課學生初步學習了配方法解二次項系數為1的一元二次方程，這些為本節(jié)課學習解二次項系數不為1的方程打下較好的基礎。51 所以：x1=516,x2=516，2 思考：用這種方法解一元二次方程的思路是什么？其關鍵又是什么？（小組 合作交流）活動目的：通過讓學生對1題和2題的展示與講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過程，讓學生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關鍵是將方程轉化成(x+m)2=n(n179。教學重點：利用配方法解一元二次方程教學難點：把一元二次
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