用配方法求解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)(完整版)
【正文】 通過(guò)幾個(gè)填空題，使學(xué)生能夠用語(yǔ)言敘述并充分理解左邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固完全平方式中常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。（3）上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程x2+12x15=0,你能仿照上面幾個(gè)方程的解題過(guò)程,求出x的精確解嗎?你認(rèn)為用這種方法解這個(gè)方程的困難在哪里?（合作交流）活動(dòng)目的：利用實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步體會(huì)開(kāi)方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：１、會(huì)用開(kāi)方法解形如(x+m)2=n(n179。51(運(yùn)用兩邊開(kāi)平方)因此方程x2+12x15=0有兩個(gè)根x1=516 x2=516(不合題意應(yīng)舍去)做一做“讀一讀”由學(xué)生閱讀理解． 課堂小結(jié)：本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了配方法解一元二次方程．當(dāng)方程形如(x+m)2=n(n179。0)的方程，理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程；過(guò)程與方法:經(jīng)歷用配方法求解一元二次方程的過(guò)程, 體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法情感態(tài)度價(jià)值觀:提升學(xué)生的合作與交流的能力。5, 即 x+4=5,或x+4= x1=1, x2=總結(jié)配方法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵，以及在應(yīng)用配方法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。但這僅僅是這堂課具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。活動(dòng)目的：通過(guò)前兩個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)開(kāi)平方和完全平方公式，為學(xué)生后面配方法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。但學(xué)生在解決第4問(wèn)時(shí)遇到了困難，他們發(fā)現(xiàn)等號(hào)的左端不是完全平方式，不能直接化成因此大部分同學(xué)認(rèn)為這個(gè)方程不能用開(kāi)方法解，(x+m)2=n(n179。由此也反映出學(xué)生善于觀察分析的良好品質(zhì),而這種品質(zhì)是在學(xué)生自覺(jué)行為中得到培養(yǎng)的,體現(xiàn)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。最后由問(wèn)題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定義。(4)x2+2x+2=8x 活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。本節(jié)課老師安排了三個(gè)例題，通過(guò)前兩個(gè)例題規(guī)范用配方法解一元二次方程的過(guò)程，幫助學(xué)生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時(shí)本節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材，把配方法（3）中的一個(gè)是設(shè)計(jì)方案問(wèn)題改編成一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到了方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。本課《用配方法求解一元二次方程》主要是讓學(xué)生體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，并在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)“轉(zhuǎn)化”：１、理解一元二次方程的解法配方法。5, 即 x+4=5,或x+4= x1=1, x2=9.（2）解方程。（四）拓展延伸活動(dòng)內(nèi)容： 解方程：x2+px+q=0.(p24q≧0)活動(dòng)目的：教師放手讓學(xué)生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗(yàn)去解決難一些的問(wèn)題,由學(xué)生先獨(dú)立思考然后展示，其他同學(xué)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)行補(bǔ)充，達(dá)成共識(shí)。實(shí)際效果：教學(xué)中為了便于學(xué)生回顧，可以通過(guò)舉例的形式，幫助學(xué)生回顧并整理步驟，例如，x26x40=0 移項(xiàng)，得 x26x= 40 方程兩邊都加上32(一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方），得 x26x+32=40+32 即（x3）2=49 開(kāi)平方，得 x3 =177。第三環(huán)節(jié)：講授新課 活動(dòng)內(nèi)容1：講解例題 例2 解方程3x2+8x3=0 解：方程兩邊都除以3，得8x2+x1=03移項(xiàng)，得x 2+8x=13配方，得8230。3232。=3248。實(shí)際效果：經(jīng)過(guò)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)配方法的特點(diǎn)有了深入的了解，通過(guò)例題的處理，進(jìn)一步把握了配方法的基本思路，熟悉了其步驟。247。247。解：可設(shè)猴子的總數(shù)是x，由題意可得1(8x)2+12=x 解得x1=16 x248 答：這群猴子可能是16只，也可能是48只。實(shí)際效果：這個(gè)題中的等量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，課堂上，我給學(xué)生們適當(dāng)?shù)目臻g，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，然后鼓勵(lì)思維敏捷的同學(xué)展示自己的思路，用學(xué) 5 生的語(yǔ)言帶動(dòng)學(xué)生們學(xué)習(xí)。2248。2248。3246。x+222451=177。232。230。配方法的兩節(jié)課連貫性強(qiáng)，作為一種新的方法，學(xué)生在新授期間應(yīng)多接觸，熟練掌握基本的步驟，掌握每一步的原理，這樣會(huì)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的駕馭能力。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1題、2題第五篇：用配方法求解一元二次方程 第二課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)第二章一元二次方程２．配方法（二）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：初二上學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)開(kāi)平方根的定義以及完全平方公式，在上節(jié)課學(xué)生初步學(xué)習(xí)了配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，這些為本節(jié)課學(xué)習(xí)解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的方程打下較好的基礎(chǔ)。51 所以：x1=516,x2=516，2 思考：用這種方法解一元二次方程的思路是什么？其關(guān)鍵又是什么？（小組 合作交流）活動(dòng)目的：通過(guò)讓學(xué)生對(duì)1題和2題的展示與講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過(guò)程，讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成(x+m)2=n(n179。教學(xué)重點(diǎn)：利用配方法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)：把一元二次
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