20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)23一元二次方程的應(yīng)用第2課時(shí)面積問題同步練習(xí)題(完整版)
【正文】 港 ]小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為 40 cm的鐵絲剪成兩段 ， 并把每一段各 圍成一個(gè)正方形． (1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于 58 cm2， 小林該怎么剪？ (2)小峰對(duì)小林說： “ 這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于 48 cm2” ， 他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由． 解： (1)設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 x cm， 則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng) 為 (10－x)cm. 由題意 ， 得 x2＋ (10－ x)2＝ 58， 解得 x1＝ 3， x2＝ 7. 4 3＝ 12(cm)， 4 7＝ 28(cm)， 所以小林應(yīng)把繩子剪成 12 cm和 28 cm的兩段． (2)假設(shè)能圍成面積之和為 48 cm2 的兩個(gè)正方形 ， 由 (1)， 得 x2＋ (10－ x)2＝48， 化簡(jiǎn) ， 得 x2－ 10x＋ 26＝ 0. 因?yàn)?b2－ 4ac＝ (－ 10)2－ 4 1 26＝－ 40， 所以此方程沒有實(shí)數(shù)根 ， 所以小峰的說法是對(duì) 的． 7． [2021 紹興 ]把一張邊長(zhǎng)為 40 cm的正方形硬紙板進(jìn)行適當(dāng)?shù)夭眉?， 折成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子 (紙板的厚度忽略不計(jì) )． (1)如圖 2－ 3－ 8所示 ， 若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形 ， 將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒 子． 圖 2－ 3－ 8 要使折成的長(zhǎng)方體盒子的底面積為 484 cm2， 那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少？ (2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些長(zhǎng)方形 (即剪掉的長(zhǎng)方形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上 )，將剩余部分折成一個(gè)有 蓋的長(zhǎng)方體盒子． 若折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的表面積
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