【正文】 ∠3=3x176。 ﹣ 72176。 角，由 90176。 ，求線段 GE 與 AC的位置關(guān)心，并證明． 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 （ 1）求出 ∠EDG=∠BGD ，根據(jù)平行線的判定得出 DE∥BC ，根據(jù) 平行線的性質(zhì)得出∠B+∠BDE=180176。 ﹣ x176。 ﹣ 2x176。 ， ∵DE∥BC ， ∴∠C=∠AED=45176。 ， ∵DE∥BG ， ∴∠DEG+∠BGE=180176。 ， ∴∠DEG=3x176。 ， ∠DEF=2x176。 （ 垂直定義） ∴∠ADC=90176。8 ， ∴x=64 ， ∴x 的立方根是 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平方根，利用了開方運(yùn)算，乘方運(yùn)算． 24．已知：如圖， DG⊥BC ， AC⊥BC ， EF⊥AB ， ∠1=∠ 2，求證： CD⊥AB ． 證明： ∵DG⊥BC ， AC⊥BC （已知） ∴∠DGB=∠ACB=90176。 ， ∠3=108176。 ， ∠3=3x176。 ﹣ ∠1 ） =64176。 ， ∴∠COB=90176。 ， ∠1+∠ 2=∠ABC=150176。 第二次拐的角 ∠B 是 150176。 C． 80176。 （ __________） ∴CD⊥AB （ __________） 25．《一千零一夜》中 有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只 鴿子對(duì)地上的覓食的鴿子說： “ 若從你們 中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè) 鴿群的 ；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多了． ” 你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？ 26．如圖所示，在 △ABC 中， G為 BC上一動(dòng)點(diǎn)， ∠C=45176。 B． 130176。 方向，點(diǎn) B在點(diǎn) A的北偏東 35176。 方向，則 ∠ ABC的度數(shù)為 ( ) A． 65176。 C． 140176。 ， ∠DBF=∠DEF ， ∠BDG=∠BGD ， DG 平分 ∠BDE ． （ 1）如圖 ① ，當(dāng) G點(diǎn)在 BF上時(shí)，求證 ： BD∥EF ； （ 2）如圖 ② ，當(dāng) G 在 CG 上時(shí)，連接 GE，若 ∠DEG=3∠FEG ， ∠DGE=60176。 D． 70176。 ，第三次拐的角是 ∠C ，這時(shí)的道路恰好和第 一次拐彎之前的道路平行，則 ∠C 是 ( ) A． 120176。 ， ∴∠2=50176。 ﹣ ∠EOC=62176。 ． ∴∠EFC=64176。 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 ∠2+∠3=180176。 ， ∴∠EBA=180176。 （垂直定義） ∴DG∥AC （ 同位角相等，兩直線平行 ） ∴∠2= ∠ACD （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ） ∵∠1=∠2 （已知） ∴∠1=∠ ACD（等量代換） ∴EF∥CD （ 同位角相等，兩直線平行 ） ∴∠AEF=∠ ADC（ 兩直線平行，同位角相等 ） ∵EF⊥AB （已知） ∴∠AEF=90176。 （等量代換） ∴CD⊥AB （垂直定義）． 【點(diǎn)評(píng)】 利用垂直的定義除了由垂直得直角外，還能由直角判定垂直，判斷兩直線的夾角是否為 90176。=∠DBG ，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 ∠BDE=180176。 ， ∠DEF=2x176。 ， 又 ∵∠DGE=60176。 ， ∠DEG=45176。 ， ∴∠BDE=180176。 ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出 ∠BDG=∠EDG=90176。 ， ∠DBF=∠DEF ， ∠BDG=∠BGD ， DG平分 ∠BDE ． （ 1）如圖 ① ，當(dāng) G點(diǎn)在 BF上時(shí)，求證： BD∥EF ； （ 2）如圖 ② ，當(dāng) G 在 CG 上時(shí)，連接 GE，若 ∠DEG=3∠FEG ， ∠DGE=60176。 （ 等量代換 ） ∴CD⊥AB （ 垂直定義 ） 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)；垂線． 【專題】 推理填空題． 【分析 】 靈活運(yùn)用垂直的定義，注意由垂直可得 90176。 ﹣ 36176。 ， ∠2=2x176。=116176。 （對(duì)頂角相等）． 故答案為： 62． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)以及利用余角求 另一角． 15．若 a是 125的立方根， b是平方根等于本身的數(shù)，則 a+b=5． 【考點(diǎn)】 立方根；平方根． 【分析】 利用平方根及立方根的定義求出 a與 b的值，即可求出 a+b的值． 【解答】 解：根據(jù)題意得： a=5， b=0， 則 a+b=5+0=5． 故答案為： 5． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 16．元旦期間， “ 新世紀(jì)百貨 ” 進(jìn)行換季打折銷售活動(dòng)．簡爽同學(xué)以 8折的優(yōu)惠價(jià)購買了一件運(yùn)動(dòng)服節(jié)省了 18元，那么他購買 這件衣服實(shí)際用了 72元． 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)題意利用原價(jià)與打折之間的關(guān)系得出等式求出原價(jià)，進(jìn)而得出實(shí)際售價(jià)． 【解答】 解：設(shè)他購買這件衣服原價(jià)為 a元，根據(jù)題意可得： a20%=18 ， 解得： a=90， 則 90=72 （元）． 故答案為： 72． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理清打折與商品定價(jià)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵． 17．已知線段 AB=6， AB∥x 軸，若點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 2， 3），則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 （﹣ 4， 3）或（ 8，3） ． 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【專題】 推理 填空題． 【分析】 根據(jù)線段 AB=6， AB∥x 軸，若點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 2， 3），可知點(diǎn) B在點(diǎn) A左側(cè)或者右側(cè)，從而可以解答本題． 【解答】 解： ∵ 線段 AB=6， AB∥x 軸，若點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 2， 3）， ∴ 點(diǎn) B在點(diǎn) A的左側(cè)或者在點(diǎn) A的右側(cè)． 當(dāng)點(diǎn) B在點(diǎn) A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為： 2﹣ 6=﹣ 4，縱坐標(biāo)為： 3，故點(diǎn) B的坐標(biāo)為（﹣ 4，3）． 當(dāng)點(diǎn) B在點(diǎn) A的右側(cè)時(shí)，點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為： 2+6=8，縱坐標(biāo)為： 3，故點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 8， 3）． 故答案為：（﹣ 4， 3），（ 8， 3）． 【點(diǎn)