【正文】 然后找出某事件出現(xiàn)的結果數(shù) m，最后計算 P=． 7． (2021 概率 一 .選擇題 1． (2021 浙江鎮(zhèn)江 一模） 下列說法正確的是（ ） A． “ 明天降雨的概率是 80%” 表示明天有 80%的時間都在降雨 B． “ 拋一枚硬幣正面朝上的概率為 ” 表示每拋 2次就有一次正面朝上 C． “ 彩票中獎的概率為 1%” 表示買 100張彩票肯定會中獎 D． “ 拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為 2的概率為 ” 表示隨著拋擲次數(shù)的增加， “ 拋出朝上的點數(shù)為 2” 這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近 【考點】 概率的意義． 【分析】 概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生． 【解答】 解： A、 “ 明天下雨的概率為 80%” 指的是明天下雨的可能性是 80%，錯誤； B、這是一個隨機事件，拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上或者反面朝上都有可能，但事 先無法預料，錯誤； C、這是一個隨機事件，買這種彩票，中獎或者不中獎都有可能，但事先無法預料，錯誤． D、正確 故選 D． 【點評】 正確理解概率的含義是解決本題的關鍵． 11. （ 2021九年級下學期期初考試） 某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮 30秒，綠燈亮 25秒，黃燈亮 5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（ ） A． B． C． D． 答案： A 15. 、 (2021 一模）在一個不透明的布袋中有 2個白球和 n 個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是 ，則 n= 8 ． 【考點】概率公式． 【分析】根據(jù)黃球的概率公式可得方程 = ，解方程即可求解． 【解答】解：不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有 n+4個球，其中黃球 n個， 根據(jù)古典型概率公式知： P（黃球） = = ， 解得 n=8． 故答案為： 8． 【點評】此題主要考查了概率公式 的應用，一般方法為：如果一個事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m種結果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 3.（ 2021 一模）從﹣ ，﹣ 1， 0， 1這四個數(shù)中，任取一個數(shù)作為 m的值，恰好使得關于 x， y的二元一次方程組 有整數(shù)解，且使以 x 為自變量的一次函數(shù)y=（ m+1） x+3m﹣ 3的圖象不經(jīng)過第二象限，則取到滿足條件的 m值的概率為 ． 【分析】首先由題意可求得滿足條件的 m值，然后直接利用概率公式 求解即可求得答案． 【解答】解： ∵ 關于 x， y的二元一次方程組 有整數(shù)解， ∴ ， ∴m 的值為：﹣ 1， 0， 1； ∵ 一次函數(shù) y=（ m+1） x+3m﹣ 3的圖象不經(jīng)過第二象限， ∴ ， 解得：﹣ 1＜ m≤1 ， ∴m 的值為： 0， 1； 綜上滿足條件的 m值為： 0， 1； ∴ 取到滿足條件的 m值的概率為： = ． 故答案為： ． 7． (2021一模） 在一個不透明的盒子中裝有 12個白球，若干個黃球， 這些球 除顏色外 都 相同．若從中隨機摸出一個球是白球的概率是 13，則黃球的個數(shù)為 個． 答案： 24； 11. （ 2021 二模 )布袋中有大小、質地完全相同的 4個小球，每個小球上分別標有數(shù)字 4，如果從布袋中隨機抽取兩個小球，那么這兩個小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是 ． 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 根據(jù)題意畫出樹狀圖，進而利用概率公式求出答案． 【解答】 解：由題意可得： ， 故一共有 12種可能，這兩個小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有 4種， 故這兩個小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是： =． 故答案為：． 【點評】 此題主要考查 了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關鍵． 三 .解答題 1． (2021 二模）在一副撲克牌中，拿出紅桃 2，紅桃 3，紅桃 4，紅桃 5 四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張， 記下牌面上的數(shù)字為 x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為 y，組成一對數(shù)（ x， y）． （ 1）用列表法或樹形圖表示出（ x， y）的所用可能出現(xiàn)的結果； （ 2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程 x+y=5的解的概率． 考點：概率及計算 答案：見解析 試 題 解 析 ： （ 1 ）出現(xiàn)的情況如下： 一共有 16種． （ 2）數(shù)對（ 2， 3），（ 3， 2）是方程 x+y=5的解，所以 P（和等于 5） = =． 7． (2021 模擬 ) (本小題滿分 6分 ) 甲、乙兩人做游戲，規(guī)則如下：每人手中各持分別標有 “1” 、 “2” 、 “3” 的三張紙牌，甲、乙背靠背同時從各自的紙牌中隨機抽取一張，規(guī)定紙牌數(shù)字大的獲勝，數(shù)字相同時不分勝負 .請你用樹狀 圖或列表法求甲獲勝的概率。 小張獲勝的概率為 3193? ， 小王獲勝的概率為 3193? ， 小李獲勝的概率為 3193? ， 答：這個游戲對三個人來說是公平的。 重慶銅梁巴川 ； （ 3）畫樹狀圖如下： ， 由樹狀圖可知，共有 6種可能的情況，其中恰好選中甲和乙的情況有 2種， 故 P（選中甲和乙） ==． 15. （ 2021遼寧丹東七中江蘇丹陽市丹北片江蘇省南京市鐘愛中學 吉林長春朝陽區(qū) 一模） 我市某中學為推進素質教育，在七年級設立了六個課外興趣小組，下面是六個興趣小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題： （ 1）七年級共有 320 人； （ 2）計算扇形統(tǒng)計圖中 “ 體育 ” 興趣小組所對應的扇形圓心角的度數(shù)； （ 3）求 “ 從該年級中任選一名學生，是參加科技小組學生 ” 的概率． 【考點】 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；概率公式． 【分析】 （ 1）根據(jù)美術興趣小組的人數(shù) 247。20%=20 （個）， 只有 2名外來務工子女的班級個數(shù)為： 20﹣（ 2+3+4+5+4） =2（個）， 條形統(tǒng)計圖補充完整如下 該校平均每班外來務工子女的人數(shù)為： （ 12+22+33+44+55+64 ） 247。 重慶巴南 重慶巴蜀 4 月診斷檢測）小明有一個呈等腰直角三角形的積木盒，現(xiàn)在積木盒中 只剩下如圖 1所示的九個空格，圖 2是可供選擇的 A、 B、 C、 D四塊積木． （ 1）小明選擇把積木 A 和 B 放入圖 3，要求積木 A 和 B 的九個小圓恰好能分別與圖 183中的九個小圓重合，請在圖 183中畫出他放入方式的示意圖（溫馨提醒：積木 A和 B的連接小圓的小線段還是要畫上哦?。? （ 2）現(xiàn)從 A、 B、 C、 D四塊積木中任選兩塊，求恰好能全部不重疊放入的概率． 答案：（ 1）略（ 3分）；（ 2） 31 （ 3分）； 8．（ 2021 二模 )有甲、一兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相 同的小球，分別標有數(shù)字 1和﹣ 2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字﹣ 0和2．小麗從甲袋中隨機取出一個小球，記下標有的數(shù)字為 x，再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為 y，且設點 P的坐標（ x， y）． （ 1）請用列表或樹狀圖表示出點 P可能出現(xiàn)的所有坐標； （ 2）求點 P（ x， y）在反比例函數(shù) y=圖象上概率． 【考點】列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖 象上點的坐標特征． 【分析】（ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果； （ 2）由（ 1）可求得點 P（ x， y）在反比例函數(shù) y=圖象上的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：（ 1）畫樹狀圖得： 則點 P可能出現(xiàn)的所有坐標：（ 1，﹣ 1），（ 1， 0），（ 1， 2），（﹣ 2，﹣ 1），（﹣ 2， 0），（﹣ 2， 2）； （ 2） ∵ 點 P（ x， y）在反比例函數(shù) y=圖象上的有（ 1， 2），（﹣ 2，﹣ 1）， ∴ 點 P（ x， y）在反比例函數(shù) y=圖象上的概率為： 62 =31 ． 【點評】此題考查了列表法或 樹狀圖法求概率以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 2． (2021九年級下學期期初考試） 有 5 張卡片 ，上面分別畫有：圓、正方形、等邊三角形、正五邊形、線段，將卡片畫面朝下隨意放在桌上，任取一張，那么取到卡片對應圖形是中心對稱圖形的概率是 ． 答案： 12. （ 2021 一模）從﹣ 3，﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2， 3這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為 a，則 a 的值是不等式組 的解，但不是方程 x2﹣ 3x+2=0 的實數(shù)解的概率為 ． 【分析】首先解不等式組，即可求得 a的取值范圍，解一元二次方程 x2﹣ 3x+2=0，可求得 a的值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解： ， 由 ①