20xx北師大版數(shù)學九年級下冊第三章圓同步練習(完整版)
【正文】 30176。 OE⊥ AC，垂足為 E． (1)求 OE的長； (2)求劣弧 AC的長． (結果精確到 0． 1) 25． （ 2021?湖北黃石 ,第 19題 7分 ）如圖， A、 B是圓 O上的兩點， ∠AOB=120176?！唷?AOC＝ 60176。在 Rt△ AOE 中，∵ sin A＝ OEOA ，∴ OA＝ ．∵∠ AOC＝ 180176。 ， ∴△OPC 是直角三角形， ∴ ． 26． (1)證明：連接 OA， OC，∵點 O是等邊三角形 ABC的外心， Rt△ OFC≌ Rt△ OGC≌ Rt△ OGA， S 四邊形 OFCG＝ 2S△ OFC＝ S△ OAC．∵ S△ OAC＝ 13 S△ ABC，∴ S 四邊形 OFCG＝ 13 S△ ABC． (2)證法 1：如 圖 3－ 223(1)所示，連接 OA， OB 和 OC，則△ AOC≌△ COB≌△ BOA，∠ 1＝∠ 2．不妨設 OD 交 BC于點 F， OE交 AC于點 G，∠ AOC＝∠ 3＋∠ 4＝ 120176。＝ 120176。．又∵∠ GOF＝∠ 2＋∠ 3＝ 120176。∴∠ 3＝∠5．在△ OAG和△ OCF中， 2 1, ,3 5,OA OC? ???????? ???∴△ OAG≌△ OCF，∴ S 四邊形 OFCG＝ S△ AOC＝ 13 S△ ABC．證法 2： 如圖 3－ 223(2)所示，不妨設 OD交 BC 于點 F， OE交 AC于點 G，作 DH⊥ BC， OK⊥ AC，垂足分別為點 H， K．在四邊形 HOKC中，∠ OHC＝∠ OKC＝ 90176。＝ 130176。∴∠ OAD＝ 180176。角度不變，求證當∠ DOE繞著 O點旋轉(zhuǎn)時，由兩條半徑和△ ABC的兩條邊圍成的圖形 (圖中陰影部分 )面積始終是△ ABC的面積的 13 ． 參考答案 1． C 2． D 3． A 4． C 5． D 6． B 7． A 8． D 9． C 10． AB 11． 5 12． 9π 13． 40 14． 25176。 ，點 B為劣弧 AN 的中點．點 P是直徑 MN上一動點，則 PA+PB的最小值為（ ） A． B． 1 C． 2 D．
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