20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五11正余弦定理知識點歸納考點分析及例題講解word教案(完整版)
【正文】 in(A＋ B)， ∴ sin Acos B－ cos Asin B＝ 0， 即 sin(A－ B)＝ 0， ∴ A＝ B. 在 △ ABC中 ， 已知 sin A∶ sin B∶ sin C＝ 3∶ 5∶ 7， 則這個三角形的最小外角為 ( ) A． 30176。. △ ABC的三邊分別為 a， b， c且滿足 b2＝ ac,2b＝ a＋ c，則此三角形是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形 在 △ ABC中，角 A， B， C所對的邊長分別為 a， b， c，若 C＝ 120176。 ， 由勾股定理得 c＝ 2. 1 在單位圓上有三點 A， B， C，設(shè) △ ABC三邊長分別為 a， b， c，則 asin A＋ b2sin B＋ 2csin C＝ ________. 1 在 △ ABC中， A＝ 60176。 解析 設(shè) C為最大角，則 A為最小角，則 A＋ C＝ 120176。 107 179。 － Asin A ＝ sin 120176。6 3179。 ＝ a2＋ b2＋ ab. ∵ c＝ 2a， ∴ 2a2＝ a2＋ b2＋ ab. ∴ a2－ b2＝ ab0， ∴ a2b2， ∴ ab. 如果將直角三角形的三邊增加同樣的長度，則新三角形的形狀是 ( ) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．由增加的長度確定 解析 ： 設(shè)直角三角形三邊長為 a， b， c，且 a2＋ b2＝ c2， 則 (a＋ x)2＋ (b＋ x)2－ (c＋ x)2 ＝ a2＋ b2＋ 2x2＋ 2(a＋ b)x－ c2－ 2cx－ x2＝ 2(a＋ b－ c)x＋ x20， ∴ c＋ x所對的最大角變?yōu)殇J角． 在 △ ABC中， sin A＝ sin B，則 △ ABC是 ( ) A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 1 在 △ ABC中，若 acos A＝ bcos B＝ ccos C，則 △ ABC是 ( ) A．直角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形 答案 B 解析 由正弦定理知： sin Acos A＝ sin Bcos B＝ sin Ccos C， ∴ tan A＝ tan B＝ tan C， ∴ A＝ B＝ C. 1 在 △ ABC中， sin A＝ 34， a＝ 10，則邊長 c的取值范圍是 ( ) A.??? ???152 ，＋ ∞ B． (10，＋ ∞) C． (0,10) D.??? ???0， 403 解析 ∵ csin C＝ asin A＝ 403 ， ∴ c＝ 403 sin C.∴ 0c≤ 403 . 1 在 △ ABC中， a＝ 2bcos C，則這個三角形一定是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 解析 由 a＝ 2bcos C得， sin A＝ 2sin Bcos C， ∴ sin(B＋ C)＝ 2sin Bcos C， ∴ sin Bcos C＋ cos Bsin C＝ 2sin Bcos C， ∴ sin(B－ C)＝ 0， ∴ B＝ C. 1 在 △ ABC 中 ， 已知 (b＋ c)∶ (c＋
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