20xx滬科版高中物理選修3-513動(dòng)量守恒定律的案例分析課后知能檢測(cè)(完整版)
【正文】 時(shí)間為 t，由動(dòng)量守恒定律有： ML－ ht ＝ mht，解得 L＝ M＋ mM h. 【答案】 M＋ mM h 8． (2021 天津理綜 )如圖 1－ 3－ 10所示，圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為 R， MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球 A以某一速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn) M時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與 A相同的小球 B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛 出軌道，落地點(diǎn)距 N為 g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)，求： 圖 1－ 3－ 10 (1)粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間 t； (2)小球 A沖進(jìn)軌道時(shí)速度 v的大?。? 【解析】 (1)粘合后的兩球飛出軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，有 2R＝ 12gt2① 解得 t＝ 2 Rg.② (2)設(shè)球 A 的質(zhì)量為 m，碰撞前速度大小為 v1，把球 A沖進(jìn)軌道最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能定為 0，由機(jī)械能守 恒定律得 12mv2＝ 12mv21＋ 2mgR③ 設(shè)碰撞后粘合在一起的兩球速度大小為 v2，由動(dòng)量守恒定律得 mv1＝ 2mv2④ 飛出軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，有 2R＝ v2t⑤ 綜合 ②③④⑤ 式得 v＝ 2 2gR.
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