20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期中試題及答案新人教a版第74套(完整版)
【正文】 解 ① 得2142x?? 8分 解 ② 得1528x?? 10分 綜上，原不等式的解集為 25( , )4812分 （注：結論沒寫成集合的不給結果分） ：（ 1）當 0a? 時，對 ( , 0) (0 , )x? ? ?? ??，有 22( ) ( ) 1 1 ( )f x x x f x? ? ? ? ? ? ? 所 以 ， ()fx 為 其 定 義 域 上 的 偶 函 數(shù) ；2分 當 0a? 時， (2) 3 2af ?? ， ( 2) 3 2af ? ? ? 由 ( 2) ( 2) 6 0ff? ? ? ?得， ()fx不是奇函數(shù) 由 ( 2) ( 2) 0f f a? ? ? ? ?得， ()fx不是偶函數(shù) 綜上，當 0a? 時， ()fx既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 6分 （注：當 0a? 時，用 ()fx? 與 ()fx的關系判斷，得 出正確結論，要適當扣分） （ 2） 16a? 時， ()fx在區(qū)間 [2 )??， 上為增函數(shù) 8分 證明如下：設 122 xx??，則 221 2 1 2121 6 1 6( ) ( ) ( 1 ) ( 1 )f x f x x xxx? ? ? ? ? ? ? 22121216 16xx xx? ? ? ? 211 2 1 2121 6 ( )( ) ( ) xxx x x x xx ?? ? ? ? 1 2 1 2 1216( ) [ ( ) ]x x x x xx? ? ? ? 1 2 1 212 12( ) 1 6() x x x xxx xx??? ? ?11 分 因為 122 xx??，所以 120xx??，且 124xx??， 124xx? 故， 1 2 1 2( ) 16x x x x??，所以 1 2 1 212 12( ) 1 6( ) 0x x x xxx xx??? ? ? 也 即 12( ) ( ) 0f x f x??， 12( ) ( )f x f x?
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