【正文】 質(zhì)，勾股定 理的應(yīng)用等，構(gòu)建全等三角形是本題的關(guān)鍵． 18．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) D 在 ⊙ O 上， ∠ DAB=45176。． 又 ∵∠ ABC＞ ∠ BOC，即 ∠ ABC＞ 90176。50%=50 人． 故答案為 50； （ 2） ∵ 參加科學(xué)培訓(xùn)的人數(shù)為： 50﹣ 25﹣ 15=10 人， ∴ 參加科學(xué)培訓(xùn)的百分比為： 100%=20%，參加英語(yǔ)的百分比為： 1﹣ 50%﹣ 20%=30%， ∴ 參加英語(yǔ)培訓(xùn)對(duì)應(yīng)的圓心角為： 360176。 AC=BC， ∴∠ ABC=30176。根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可． 解答： 解：連接 AO， ∵ 點(diǎn) C 是弧 AB 的中點(diǎn)，半徑 OC 與 AB 相交于點(diǎn) D， ∴ OC⊥ AB， ∵ AB=12， ∴ AD=BD=6， 設(shè) ⊙ O 的半徑為 R， ∵ CD=2， ∴ 在 Rt△ AOD 中，由勾股定理得： AD2=OD2+AD2， 即： R2=（ R﹣ 2） 2+62， ∴ R=10 答： ⊙ O 的半徑長(zhǎng)為 10． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形后根據(jù)勾股定理得出方程． 16．如圖， ⊙ O 的半徑 OD⊥ 弦 AB 于點(diǎn) C，聯(lián)結(jié) AO 并延長(zhǎng)交 ⊙ O于點(diǎn) E，聯(lián)結(jié) EC．已知AB=8， CD=2． （ 1）求 OA的長(zhǎng)度； （ 2）求 CE 的長(zhǎng)度． 考點(diǎn) ： 垂徑定理；勾股定理；圓周角定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： （ 1）根據(jù)垂徑定理得出 =4，根據(jù)勾股定理得出方程，求出即可； （ 2）連接 BE，求出 OC∥ BE 且 ，求出 BE，根據(jù)勾股定理求出 CE 即可． 解答： （ 1）解： ∵ 在 ⊙ O 中， OD⊥ 弦 AB， ∴ ， ∵ AB=8， ∴ AC=BC=4， 設(shè) OA為 x，則 OD=OA=x， ∵ CD=2， ∴ OC=x﹣ 2 在 Rt△ ACO 中， AC2+OC2=AO2 ∴ 42+（ x﹣ 2） 2=x2， 解得 x=5， ∴ OA=5； （ 2）解：連接 BE， ∵ OA=OE， AC=BC ∴ OC∥ BE 且 ， ∴∠ EBA=∠ OCA=90176。然后又三角形外角的性質(zhì)，即可求得 ∠ OAD+∠ OCD 的度數(shù)． 解答： 解：連接 DO 并延長(zhǎng)， ∵ 四邊形 OABC 為平行四邊形， ∴∠ B=∠ AOC， ∵∠ AOC=2∠ ADC， ∴∠ B=2∠ ADC， ∵ 四邊形 ABCD 是 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形， ∴∠ B+∠ ADC=180176。 ∴∠ A=∠ BOE， ∴△ AOD∽ OBE， ∴ = ， ∴ = ， 解得 x=， 故選： B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了切線的性質(zhì)．相似三角形的性質(zhì)與判定，運(yùn)用切線 的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形，證明三角形相似解決有關(guān)問(wèn)題． 8．在半徑為 2 的圓中，弦 AB 的長(zhǎng)為 2，則 的長(zhǎng)等于（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 弧長(zhǎng)的計(jì)算． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所 有 分析： 連接 OA、 OB，求出圓心角 ∠ AOB 的度數(shù)，代入弧長(zhǎng)公式求出即可． 解答： 解：連接 OA、 OB， ∵ OA=OB=AB=2， ∴△ AOB 是等邊三角形， ∴∠ AOB=60176。 BC∥ AD， CD∥ AB．若⊙ O 的半徑為 1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留 π）． 19． （ 8 分） 某外國(guó)語(yǔ)學(xué)校組織九年級(jí)學(xué)生參加數(shù)、科、英競(jìng)賽培訓(xùn)，下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生 自愿報(bào)名（每人限報(bào)一科）的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題： （ 1）九年級(jí)報(bào)名參加參加三科培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是 _________ ． （ 2）英語(yǔ)學(xué)科所在扇形圓心角的度數(shù)是 _________ ，請(qǐng)補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)圖． （ 3）根據(jù)實(shí)際情況，需從英語(yǔ)組抽調(diào)部分同學(xué)到數(shù)學(xué)組，使數(shù)學(xué)組人數(shù)是英語(yǔ)組人數(shù)的 3倍，則應(yīng)從英語(yǔ)組抽調(diào)多少名學(xué)生？ 20． （ 8 分） 已知 是 x的二次函數(shù)，求出它的解析式． 21．（ 8 分） 張大叔要圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng) 35m），另三邊用總長(zhǎng)為 60m的籬笆恰好圍成的雞場(chǎng)，如圖所示，設(shè) AB 邊的長(zhǎng)為 x m，長(zhǎng)方形 ABCD 的面積為 S m2，求 S 與 x關(guān)系式及 x的取值范圍． 22． （ 8分） 如圖，已知拋物線 y=x2﹣ x﹣ 6，與 x軸交于點(diǎn) A和 B，點(diǎn) A在點(diǎn) B 的左邊，與y 軸的交點(diǎn)為 C （ 1）用配方法求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）求 sin∠ OCB 的值； （ 3）若點(diǎn) P（ m， m）在該拋物線上，求 m 的值． 23． （ 10 分） 已知一個(gè)二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 4， 1）和（﹣ 1， 6）． （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （ 2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸． 24． （ 10 分） 如圖，在平 面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線 y=x+4 與 x軸、 y 軸分別相交于點(diǎn) A和點(diǎn) C，拋物線 y=x2+kx+k﹣ 1 圖象過(guò)點(diǎn) A和點(diǎn) C，拋物線與 x軸的另一交點(diǎn)是 B， （ 1）求出此拋物線的解析式、對(duì)稱軸以及 B 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）若在 y 軸負(fù)半軸上存在點(diǎn) D，能使得以 A、 C、 D 為頂點(diǎn)的三角形與 △ ABC 相似，請(qǐng)求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)． 新華師版九年級(jí)下期末測(cè)試（二） 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 8 小題） 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ） A． y=2x+1 B． y=﹣ 2x+1 C． y=x2+2 D． y= x﹣ 2 考點(diǎn) ： 二次函數(shù) 的定義． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 直接根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可． 解答： 解： A、 y=2x+1，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 y=﹣ 2x+1，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 y=x2+2 是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確； D、 y= x﹣ 2，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選： C． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次函數(shù)的定義，根據(jù)定義直接判斷是解題關(guān)鍵． 2．下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（ x為自變量）（ ） A． y= x2 B． y= C． y= D． y=a2x2 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的定義． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 ： 根據(jù)二次函數(shù)的定