20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修5章末質(zhì)量評(píng)估1(完整版)
【正文】 n A＝ 35. 由 S△ ABC＝ 12bcsin A，得 3＝ 122 c 35， 解得 c＝ 5. 由余弦定理 a2＝ b2＋ c2－ 2bccos A，可得 a2＝ 4＋ 25－ 225 45＝ 13， ∴ a＝ 13. 19．在 △ ABC 中， a， b， c 分別為內(nèi)角 A， B， C的對(duì)邊，且 2asin A＝ (2b＋ c) ， 0176。 c. 即 a2＝ b2＋ c2＋ bc，由余弦定理得 a2＝ b2＋ c2－ 2bc ＝ 2sin 45176。 ， ∴ MN＝64 3222＝ 32 6 ∴ v＝ MN4 ＝ 8 6(海里 /時(shí) ) 答案 8 6 16．在相距 2千米的 A、 B兩點(diǎn)處測量目標(biāo)點(diǎn) C，若 ∠ CAB＝ 75176。 ，則 AB 的距離是 ( )． A． 20 2米 B． 20 3米 C． 20 6米 D． 40 2米 解析 在 △ ADC中，由 ADsin ∠ ACD＝ CDsin ∠ CAD得 AD＝ 40sin 105176。sin A，有一解； C中 absin A，無解； D中 cbcsin B＝ 1238 32 ＝ 6 3. 答案 B 5． △ ABC的兩邊長分別為 2,3，其夾角的余弦值為 13，則其外接圓的直徑為 ( )． 22 24 28 D． 9 2 解析 設(shè)另一條邊為 x，則 x2＝ 22＋ 32－ 223 13， ∴ x2＝ 9， ∴ x＝ cos θ ＝ 13，則 sin θ ＝ 2 23 . ∴ 2R＝ 3sin θ ＝ 32 23＝ 9 24 . 答案 B 6．在 △ ABC中， B＝ 60176。cos 120176。 D． 60176。 B． 30176。 ， AB＝ 5， BC＝ 7，則 sin Bsin C的值為 ( )． 解析 由余弦定理得： BC2＝ AB2＋ AC2－ 2AB ， ∴ B60176。 ，有一解 C． △ ABC中， a＝ 6， b＝ 9， ∠ A＝ 45176。 ， ∠ BCD＝ 45176。 ＝ 10 3. 答案 10 3 15．一船自西向東勻速航行，上午 10時(shí)到達(dá)一座燈塔 P的南偏西 75176
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