20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四第一章基本初等函數(shù)ⅱ綜合檢測(cè)(完整版)
【正文】 π4]上的值域?yàn)?( ) A． [1－ 3， 1＋ 3] B． [1－ 3， 3] C． [－ 1,3] D． [－ 1,1＋ 3] 【解析】 ∵ － π4≤ x≤ π4， ∴ － 5π6 ≤ 2x－ π3≤ π6， ∴ － 32 ≤ cos(2x－ π3)≤ 1， ∴ 1－ 3≤ 2cos(2x－ π3)＋ 1≤ 3，故選 B. 【答案】 B 8．已知 sin(α＋ π2)＝ 13， α∈ (－ π2， 0)，則 tan α 等于 ( ) A．－ 2 2 B． 2 2 C． － 24 D. 24 【解析】 由 sin(α＋ π2)＝ 13， 得 cos α＝ 13，又 α∈ (－ π2， 0)． ∴ sin α＝－ 1－ cos2α＝－ 2 23 . 故 tan α＝ sin αcos α＝－ 2 2. 【答案】 A 9．下列函數(shù)中，以 π 為周期且在區(qū)間 (0， π2)上為增函數(shù)的函數(shù)是 ( ) A． y＝ sinx2 B． y＝ sin x C． y＝－ tan x D． y＝－ cos 2x 【解析】 C、 D 中周期為 π， A、 B 不滿足 T＝ π. 又 y＝－ tan x在 (0， π2)為減函數(shù)， C 錯(cuò)． y＝－ cos 2x在 (0， π2)為增函數(shù)． ∴ y＝－ cos 2x滿足條件． 【答案】 D 10． (2021sin 30176。玉溪高一檢測(cè) )若 θ是 △ ABC的一個(gè)內(nèi)角，且 sin θcos θ＝－ 18，則sin θ－ cos θ的值為 ________． 【解析】 由 sin θcos θ＝－ 18＜ 0知 π2＜ θ＜ π， ∴ sin θ＞ 0， cos θ＜ 0， (sin θ－ cos θ)2＝ 1－ 2sin θcos θ＝ 1－ 2 (－ 18)＝ 54. 又 sin θ－ cos θ＞ 0， ∴ sin θ－ cos θ＝ 52 . 【答案】 52 14． 設(shè) f(x)＝ 2sin ωx， (0ω1)在閉區(qū)間 [0， π3]上的最大值為 2，則 ω的值為 __________． 【解析】 ∵ 0ω1， ∴ T＝ 2πω， ∴ T4＝ π2ωπ2. ∴ f(x)
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