20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第一章9訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案(完整版)
【正文】 ???A＋ B＝ 9，－ A＋ B＝ 5， 得 ?????A＝ 2，B＝ 7， 又 T＝ 2(7－ 3)＝ 8. 所以 ω＝ 2πT ＝ 2π8 ＝ π 4 ， 所以 f(x)＝ 2sin?? ??π 4 x＋ φ ＋ 7， 由 f(3)＝ 9， 得 sin?? ??3π4 ＋ φ ＝ 1. 所以 3π4 ＋ φ＝ π 2 ＋ 2kπ (k∈ Z)． 又因為 |φ|π 2 ， 所以 φ＝－ π 4 ， 所以 f(x)＝ 2sin?? ??π 4 x－ π4 ＋ 7. ， 半圓的直徑為 2， A 為直徑 MN的延長線上一點 ， 且 OA＝ 2，B 為半圓上任意一點 ， 以 AB 為邊作等邊 △ ABC， 設(shè) ∠ AOB＝ x 時 ， S 四邊形OACB等于 ________． 解析： 如圖 ， S 四邊形 OACB＝ S△ AOB＋ S△ B 作 BD⊥ MN 于 D， 則 BD＝ BOsin(π － x)， 即 BD＝ sin x. 所以 S△ AOB＝ 12 2sin x＝ sin x. 因為 OD＝ BOcos(π － x)＝－ cos x， 所以 AB2＝ BD2＋ AD2 ＝ sin2x＋ (－ cos x＋ 2)2＝ 5－ 4cos x. 所以 S△ ABC＝ 12AB ABsin 60176。 ＝ 5 34 － 3cos x. 所以 S 四邊形 OACB＝ sin x－ 3cos x＋ 5 34 . 答案： sin x－ 3cos x＋ 5 34 4． 如圖 ， 圓 O 的半徑為 2， l 為圓 O 外一條直線 ， 圓心 O 到直線 l 的距離 |OA|＝ 3， P0為圓周上一點 ， 且 ∠ AOP0＝ π 6 ， 點 P 從 P0處開始以 2秒一周的速度繞點 O在圓周上按逆時針方向作勻速圓周運動 ． (1)1 秒鐘后 ， 點 P 的橫坐標(biāo)為 ________． (2)t 秒鐘后 ， 點 P 到直 線 l 的 距 離 用 t 可 以 表 示 為________________________________________________________________________． 解析： (1)1 秒鐘后 ， 點 P 從 P0處繞點 O 在圓周上按逆時針方向做勻速圓周運動旋轉(zhuǎn)了半周 ， 此時點 P 與 P0關(guān)于原點對稱 ， 從而點 P 的橫坐標(biāo)為－ 3. (2)由題意得 ， 周期為 2， 則 t 秒鐘后 ， 旋轉(zhuǎn)角為 π t， 則此時點 P 的橫坐標(biāo)為 2cos?? ??π t＋ π 6 ， 所以點 P 到直線 l 的距離為 3－ 2cos?? ??π t＋ π 6 ， t≥ 0. 答案： (1)－ 3 (2)3－ 2cos?? ??π t＋ π 6 (t≥ 0) 5. 一個被繩子牽著的小球做圓周運動 (如圖 )． 它從初始位置 P0開始 ， 按逆時針方向以角速度 ω rad/s 做圓周運動 ． 已知繩子的長度為 l， 求：
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