20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四第三章三角恒等變換綜合檢測(cè)(完整版)
【正文】 sin(x－ π3)， x∈ [－ π， 0]， 由 2kπ－ π2≤ x－ π3≤ 2kπ＋ π2，得 2kπ－ π6≤ x≤ 2kπ＋ 56π ∴ 遞增區(qū)間為 [－ π6， 0]． 【答案】 D 6． (2021－ 3sin 12176。?2sin 12176。cos 24176。cos π4＝ 2， ∴ A＝ 2. (2)由 (1)知 f(x)＝ 2cos(x4＋ π6)． 由????? f?4α＋ 43π?＝－ 3017，f?4β－ 23π?＝ 85 得????? 2cos?α＋ π3＋ π6?＝－ 3017，2cos?β－ π6＋ π6?＝ 85，解得????? sin α＝ 1517，cos β＝ 45. ∵ α， β∈ [0， π2]， ∴ cos α＝ 1－ sin2α＝ 817， sin β＝ 1－ cos2β＝ 35. ∴ cos(α＋ β)＝ cos αcos β－ sin αsin β＝ 817 45－ 1517 35＝－ 1385. 17． (本小題滿分 12 分 )(2021b，求 f(x)的最大值． 【解】 (1)由 |a|2＝ ( 3sin x)2＋ sin2 x＝ 4sin2x， |b|2＝ cos2x＋ sin2x＝ 1， 及 |a|＝ |b|，得 4sin2x＝ 1. 又 x∈ ??? ???0， π2 ，從而 sin x＝ 12，所以 x＝ π6. (2)f(x)＝ a－ 60176。cos 24176。－ 2?. 【解】 原式＝3?sin 12176。洋浦高一檢測(cè) )在 △ ABC中，若 sin C＝ 2cos Asin B，則此三角形必是 ( ) A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【解析】 △ ABC中， sin C＝ sin(A＋ B)＝ sin Acos B＋ cos Asin B＝ 2cos Asin B， ∴ sin Acos B－ cos Asin B＝ 0，即 sin(A－ B)＝ 0， ∴ A＝ B. 【答案】 A 8．在銳角 △ ABC中，設(shè) x＝ sin Asin B， y＝ cos Acos B，則 x， y的大小關(guān)系為 ( ) A． x≤ y B． x＞
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