20xx高中數(shù)學蘇教版必修一222指數(shù)函數(shù)二課后練習題(完整版)
【正文】 － 2 解析 ∵ y＝ f(x)的圖象與 g(x)＝ ex＋ 2的圖象關于原點對稱， ∴ f(x)＝－ g(－ x)＝－ (e－ x＋ 2)＝－ e－ x－ 2. 6． cab 解析 ∵ y＝ (35)x是減函數(shù)，－ 13－ 12， ∴ ba 0c1， ∴ cab. 7． 19 解析 假設第一天荷葉覆蓋水面面積為 1，則荷葉覆蓋水面面積 y與生長時間的函數(shù) 關 系為 y＝ 2x－ 1，當 x＝ 20時，長滿水面，所以生長 19天時，荷葉布滿水面一半． 8． (－ ∞ ，－ 1) 解析 ∵ f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)， ∴ f(0)＝ 0. 當 x0時， f(x)＝－ f(－ x)＝－ (1－ 2x)＝ 2x－ 1. 當 x0時，由 1－ 2－ x－ 12， (12)x32，得 x∈ ?； 當 x＝ 0時， f(0)＝ 0－ 12不成立； 當 x0時，由 2x－ 1－ 12， 2x2－ 1，得 x－ 1. 綜上可知 x∈ (－ ∞ ，－ 1)． 9． [1，＋ ∞) 解析 利用復合函數(shù)同增異減的判斷方法去判斷． 令 u＝－ x2＋ 2x，則 y＝ (12)u在 u∈ R 上為減函數(shù)，問題轉化為求 u＝－ x2＋ 2x的單調遞減區(qū)間，即為 x∈ [1，＋ ∞) ． 10．解 (1)設 x1x2，則 g(x1)g(x2)． 又由 y＝ 2u的增減性得 ? ?12gx ? ?22gx ，即 f(x1)f(x2)， 所以 f(x)為 R 上的增函數(shù)． (2)令 u＝ x2－ 2x－ 1＝ (x－ 1)2－ 2， 則 u在區(qū)間 [1，＋ ∞) 上為增函數(shù)． 根據(jù) (1)可知 y＝ 2 212xx?? 在 [1，＋ ∞) 上為增
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