20xx高中數(shù)學蘇教版必修一213第3課時奇偶性的概念課后練習題(完整版)
【正文】 于坐標原點對稱． 5．－ 1 解析 ∵ f(x)為偶函數(shù)， ∴ f(－ 1)＝ f(1)， 即 (－ 1＋ 1)(－ 1＋ a)＝ 2(1＋ a)， ∴ a＝－ 1. 6． ①②④ 解析 由題意， y＝ f(x＋ 1)是偶函數(shù)，所以 f(x＋ 1)的圖象關于 y軸對稱，故 ② 正確；y＝ f(x＋ 1)的圖象向右平移一個單位即得函數(shù) y＝ f(x)的圖象，故 ① 正確；可令 g(x)＝ f(x＋ 1)，由題意 g(－ x)＝ g(x)，即 f(－ x＋ 1)＝ f(x＋ 1)，故 ④ 正確． 7． 2 解析 偶函數(shù)的定義域應當關于原點對稱，故 t－ 4＝－ t，得 t＝ 2. 8． (－ 2,0)∪ (2,5] 解析 由題意知，函數(shù) f(x)在 [－ 5,0]的圖象與在 [0,5]上的圖象關于原點對稱．畫出f(x)在 [－ 5,0]上的圖象，觀察可得答案． 9． 0 解析 ∵ f(7)＝ f(3＋ 4)＝ f(3)＝ f(－ 1＋ 4)＝ f(－ 1) ＝－ f(1)＝－ 4， ∴ f[f(7)]＝ f(－ 4)＝－ f(4)＝－ f(0＋ 4)＝－ f(0)＝ 0. 10．解 (1)f(－ x)＝ 3＝ f(x)， ∴ f(x)是偶函數(shù)． (2)∵ x∈ [－ 3,3]， f(－ x)＝ 5(－ x)4－ 4(－ x)2＋ 7 ＝ 5x4－ 4x2＋ 7＝ f(x)， ∴ f(x)是偶函數(shù)． (3)f(－ x)＝ |－ 2x－ 1|－ |－ 2x＋ 1| ＝－ (|2x－ 1|－ |2x＋ 1|)＝－ f(x)， ∴ f(x)是奇函數(shù)． (4)當 x0時， f(x)＝ 1－ x2，此時－ x0， ∴ f(－ x)＝ (－ x)2－ 1＝ x2－ 1， ∴ f(－ x)＝－ f(x)； 當 x0時 f(x)＝ x2－ 1， 此時－ x0， f(－ x)＝ 1－ (－ x)2＝ 1－ x2
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