20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一221函數(shù)的單調(diào)性一課后練習(xí)題(完整版)
【正文】 的對(duì)稱軸為x＝－ 1，由函數(shù)的單調(diào)性可知該函數(shù)在區(qū)間 (－ ∞ ，－ 3]上是減函數(shù)． 7． m0 解析 由 f(m－ 1)f(2m－ 1)且 f(x)是 R上的減函數(shù)得 m－ 12m－ 1， ∴ m0. 8．－ 3 解析 f(x)＝ 2(x－ m4)2＋ 3－ m28， 由題意 m4＝ 2， ∴ m＝ 8. ∴ f(1)＝ 21 2－ 81 ＋ 3＝－ 3. 9．解 y＝－ x2＋ 2|x|＋ 3 ＝????? － x2＋ 2x＋ 3 x－ x2－ 2x＋ x ＝ ????? － x－ 2＋ 4 x－ x＋ 2＋ x . 函數(shù)圖象如圖所示． 函數(shù)在 (－ ∞ ，－ 1]， [0,1]上是增函數(shù)， 函數(shù)在 [－ 1,0]， [1，＋ ∞) 上是減函數(shù)． ∴ 函數(shù) y＝－ x2＋ 2|x|＋ 3的單調(diào)增區(qū)間是 (－ ∞ ，－ 1]和 [0,1]， 單調(diào)減區(qū)間是 [－ 1,0]和 [1，＋ ∞) ． 10．證明 設(shè) ax1x2b， ∵ g(x)在 (a， b)上是增函數(shù)， ∴ g(x1)g(x2)， 且 ag(x1)g(x2)b， 又 ∵ f(x)在 (a， b)上是增函數(shù)， ∴ f(g(x1))f(g(x2))， ∴ f(g(x))在 (a， b)上是增函數(shù)． 11．解 函數(shù) f(x)＝ x2－ 1在 [1，＋ ∞) 上是增函數(shù)． 證明如下： 任取 x1， x2∈ [1，＋ ∞) ，且 x1x2， 則 f(x2)－ f(x1)＝ x22－ 1－ x21－ 1 ＝ x22－ x21x22－ 1＋ x21－ 1 ＝ x2－ x1 x2＋ x1x22－ 1＋ x21－ 1. ∵ 1≤ x1x2， ∴ x2＋ x10， x2－ x10， x22－ 1＋ x21－ 10. ∴ f(x2)－
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