河北省唐山市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析(完整版)
【正文】 __________．（用數(shù)字作答） 【答案】 160 【解析】 的展開式中，二項式系數(shù)最大的項是第四項，系數(shù)為 故答案為： 160. 15. 已知 為拋物線 上異于原點 的點， 軸，垂足為 ，過 的中點作 軸的平行線交拋物線于點 ，直線 交 軸于點 ，則 __________． 【答案】 【解析】 如圖 ， 設(shè) P（ t2， t），則 Q（ t2， 0）， PQ 中點 H（ t2， ）． M ， ∴ 直線 MQ 的方程為： 令 x=0，可得 yN= ∴ 則 故答案為： ． 16. 在 中，角 ， ， 的對邊分別為， ， 邊上的高為 ，若 ，則 的取值范圍是 __________． 【答案】 [2， 2 ] 【解析】 根據(jù)題意得到 故 范圍為 [2， 2 ]. 故答案為： [2， 2 ]. 三、解答題：共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .第 17～ 21 題為必考題，每個試題考生都必須作答 .第（ 22）、（ 23）題為選考題，考生根據(jù)要求作答 . （一）必考題：共 60 分 . 17. 已知數(shù)列 為單調(diào)遞增數(shù)列， 為其前 項和， . （ 1）求 的通項公式； （ 2）若 ， 為數(shù)列 的前 項和，證明： . 【答案】 (1) an＝ n (2)見解析 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)題干中所得給的式子 ，再寫一項兩式做差得到 an＋ 1－ an＝ 1，進而求出通項；（ 2）根據(jù)題意得到 的通項，進行裂項求和 . 解析： （ Ⅰ ）當 n＝ 1 時， 2S1＝ 2a1＝ a＋ 1，所以 (a1－ 1)2＝ 0，即 a1＝ 1， 又 {an}為單調(diào)遞增數(shù)列，所以 an≥1． 由 2Sn＝ a＋ n 得 2Sn＋ 1＝ a ＋ n＋ 1，所以 2Sn＋ 1－ 2Sn＝ a － a＋ 1， 整理得 2an＋ 1＝ a － a＋ 1，所以 a＝ (an＋ 1－ 1)2． 所以 an＝ an＋ 1－ 1，即 an＋ 1－ an＝ 1， 所以 {an}是以 1為首項， 1為公差的等差數(shù)列，所以 an＝ n． （Ⅱ） bn＝ ＝ ＝ － 所以 Tn＝ ( － )＋ ( － )＋ … ＋ [ － ] ＝ － ＜ ． 18. 某水產(chǎn)品經(jīng)銷商銷售某種鮮魚，售價為每公斤 元，成本為每公斤 元 .銷售宗旨是當天進貨當天銷售 .如果當天賣不出去，未售出的全部降價處理完，平均每公斤損失 元 .根據(jù)以往的銷售情況，按 ， ， ， ， 進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖 . （ 1）求未來連續(xù)三天內(nèi)，該經(jīng)銷商有連續(xù)兩天該種鮮魚的日銷售量不低于 公斤，而另一天日銷售量低于 公斤的概率； （ 2）在頻率分布直方圖的需求量分組中，以各組區(qū)間的中點值代表該組的各個值 . （ i）求日需求量 的分布列； （ ii）該經(jīng)銷商計劃每日進貨 公斤或 公斤，以每日利潤 的數(shù)學(xué)期望值為決策依據(jù)，他應(yīng)該選擇每日進貨 公斤還是 公斤？ 【答案】 (1)(2) （?。?見解析 （ⅱ） 該經(jīng)銷商應(yīng)該選擇每日進貨 400 公斤 【解析】 試題分析：（ 1） 根據(jù)頻率分布直方圖得到不低于 350 公斤的概率為 ， 有連續(xù)兩天該種鮮魚的日銷售量不低于 公斤，而另一天日銷售量低于 公斤的概率即分兩種情況按照概率相乘計算即可；（ 2）（ i） X 可取 100， 200， 300， 400， 500， 根據(jù)圖得到對應(yīng)的長方形的概率值，（ ii）根據(jù)題意求出進貨量為 300， 400 時的利潤均值，選擇較高的即可 . 解析 。’ （ Ⅰ ）由頻率分布直方圖可知， 日銷售量不低于 350公斤的概率為 (＋ )100＝ ， 則未來連續(xù)三天內(nèi)，有連續(xù)兩天的日銷售量不低于 350公斤，而另一天日銷售量低于 350公斤的概率 P＝ (1－ )＋ (1－ )＝ ． （Ⅱ）（?。?X 可取 100， 200， 300， 400， 5
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1