武漢市漢陽區(qū)20xx-20xx學(xué)年八年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析新人教版(完整版)
【正文】 1）計算 AC， AB， BC 的長度，并判定 △ ABC 的形狀； （ 2）若在網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) A， C 的坐標(biāo)分別為（ 0， 0），（﹣ 1， 1）．請你在圖中找出點(diǎn) D，使以 A、 B、 C、 D 四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的 D 點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解答】解： （ 1） ∵ 小正方形的邊長為 1， ∴ AC= = ， BC= =3 ， AB= =2 ， ∴ AC2+BC2=AB2， ∴△ ABC 為直角三角形； （ 2） ∵ A， C 的坐標(biāo)分別為（ 0， 0），（﹣ 1， 1）， ∴ 點(diǎn) C 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 如圖，分別過 A 作 BC 的平行線，過 B 作 AC 的平行 線，過 C 作 AB 的平行線， ∴ 滿足條件的點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 3， 3）或（ 1， 5）或（﹣ 3，﹣ 3）． 21．（ 8 分）（ 1）以 a， b 為直角邊， c 為斜邊作兩個全等的 Rt△ ABE 與 Rt△ FCD拼成如圖 1 所示的圖形，使 B， E， F， C 四點(diǎn)在一條直線上（此時 E， F 重合），可知 △ ABE≌△ FCD， AE⊥ DF，請你證明： a2+b2=c2； （ 2）在（ 1）中，固定 △ FCD，再將 △ ABE 沿著 BC 平移到如圖 2 的位置（此時 B，F(xiàn) 重合），請你重新證明： a2+b2=c2． 【解答】（ 1）證明：連接 AD，如圖 1 所示： 則四邊形 ABCD 是直角梯形， ∴ 四邊形 ABCD 的面積 = （ a+b）（ a+b） = （ a+b） 2， ∵ 四邊形 ABCD 的面積 =△ ABE 的面積 +△ FCD 的面積 +△ ADE 的面積， 即 （ a+b） 2= ab 2+ c2， 化簡得：（ a+b） 2=2ab+c2， ∴ a2+b2=c2； （ 2）證明：連接 AD、 DE，如圖 2 所示： 則四邊形 ABCD 的面積 =四邊形 ABED 的面積 +△ DCE 的面積， 即 （ a+b） a= c2+ b（ a﹣ b）， 化簡得： ab+a2=c2+ab﹣ b2， ∴ a2+b2=c2． 22．（ 10 分）定義：如圖 1，點(diǎn) M， N 把線段 AB 分割成 AM， MN 和 BN，若以AM， MN， BN 為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點(diǎn) M， N 是線段 AB 的勾股分割點(diǎn)． （ 1）已知點(diǎn) M， N 是線段 AB 的 勾股分割點(diǎn)，若 AM=3， MN=5，求 BN 的長； （ 2）如圖 2，在 Rt△ ABC 中， AC=BC，點(diǎn) M， N 在斜邊 AB 上， ∠ MCN=45176。 ∴ P′Q=CP′=BC?sinB=2 = ． 故選： B． 二、填空題（每題 3 分，共 18 分） 11．（ 3 分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： x2﹣ 3= （ x+ ）（ x﹣ ） ． 【解答】解： x2﹣ 3=x2﹣（ ） 2=（ x+ ）（ x﹣ ）． 12．（ 3 分）平行四邊形 ABCD 的周長是 18，三角形 ABC 的周長是 14，則對角線AC 的長是 5 ． 【解答】解： ∵ 平行四邊形 ABCD 的周長是 18 ∴ AB+BC=18247。第四個角是 88176。 88176。 B． 88176。 90176。 8．（ 3 分）數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某合作小組的 4 位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ） A．測量對角線是否互相平分 B．測量兩組對邊是否分別相等 C．測量一組對角是否都為直角 D．測量三個角是否為直角 9．（ 3 分）如圖，已知四邊形 ABCD 中， R， P 分別是 BC， CD 上的點(diǎn)， E， F 分別是 AP， RP 的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 上從 C 向 D 移動而點(diǎn) R 不動 時，那么下列結(jié)論成立的是（ ） A．線段 EF 的長逐漸增大 B．線段 EF 的長逐漸減少 C．線段 EF 的長不變 D．線段 EF 的長與點(diǎn) P 的位置有關(guān) 10．（ 3 分）如圖，菱形 ABCD 中， AB=2， ∠ A=120176。 104176。 108176。 D． 88176。 時，求 BE 的長； （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)時，求線段 GC 的長； （ 3）如圖 3，點(diǎn) E 在運(yùn)動過程中，當(dāng) △ CFE 的周長最小時，直接寫出 BE 的長． 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1．（ 3 分） 要使代數(shù)式 有意義，則 x 的（ ） A．最大值是 B．最小值是 C．最大值是 D．最小值是 【解答】解： ∵ 代數(shù)式 有意義， ∴ 2﹣ 3x≥ 0，解得 x≤ ． 故選： A． 2．（ 3 分）若 =3﹣ b，則 b 滿足的條件是（
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