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湖南省衡陽(yáng)市第八中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期3月月考試題數(shù)學(xué)理(完整版)

  

【正文】 1 2 0x x y y??成立,則稱集合 M 是“好集合”. 給出下列 4 個(gè)集合: ① 1{( , ) | }M x y yx??;② {( , ) | e 2 }xM x y y? ? ?;③ { ( , ) | c os }M x y y x??; ④ { ( , ) | ln }M x y y x??. 其中所有“好集合”的序號(hào)是 : _______________. 三、解答題 (本大題共 52分,解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟) 17. (本小題滿分 8分)已知集合 ? ?2 ,12 ,4 aaA ??? , ? ?9 ,1 ,5 aaB ??? ,分別求適合下列條件的 a 的值 . ( 1) 9 AB? ; ( 2) ? ?9 AB? . 18. (本小題滿分 8分) 在直角坐標(biāo)系 xOy 中 ,以原點(diǎn) O 為極點(diǎn),以 x 軸正半軸為極軸, 圓 C 的極坐標(biāo)方程為 4 2 co s( )4?????. ( 1)將圓 C 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程; ( 2)過(guò)點(diǎn) ? ?2,0P 作斜率為 1的直線 l , 直線 l 與 圓 C 交于 ,AB兩點(diǎn),試求 11PA PB?的值 . 19. (本小題滿分 8分) 設(shè) 命題 :p 實(shí)數(shù) x 滿足 223 2 0x ax a? ? ?,其中 0a? ; 命題 :q 實(shí)數(shù) x滿足 1 288 x??. ( 1)若 2a? ,且 pq
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