河北省邢臺(tái)市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題(完整版)
【正文】 ，試問(wèn)是否存在常數(shù) n ，使得區(qū)間 D 的長(zhǎng)度為29 log8 n?？若存在，求出所有 n 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 （ 注：區(qū)間 [ , ]( )p q p q? 的長(zhǎng)度為 qp? ） . 邢臺(tái)市 2017～ 2018 學(xué)年高二 （ 下 ） 第三次月考 數(shù)學(xué)參考 答案 （ 文科 ） 一、選擇題 15: DCDDC 610: BCAAC 1 12： CB 二、填空題 13. 32 14. 4? 15. 2 16. 17. (2 2,3] 18. 丙、丁 三、解答題 ： （ 1） C 的普通方程為 22( 2) ( 1) 4xy? ? ? ?， 整理得 22 4 2 1 0x y x y? ? ? ? ?， 所以曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2 4 c o s 2 sin 1 0? ? ? ? ?? ? ? ?. （ 2） 點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)為 (0, 1)? ，設(shè) A ， B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 1t ， 2t ， 將直線 l 的參數(shù)方程代入曲線 C 的普通方程中得 2213( 2 ) ( 1 1 ) 422tt? ? ? ? ? ?， 整理得 2 ( 2 2 3 ) 4 0tt? ? ? ?. 所以 12122 2 34tttt? ? ? ??? ???，且易知 1 0t? ， 2 0t ? ， 由參數(shù) t 的幾何意義可知， 1PA t? ， 2PB t? ， 所以1 2 1 21 1 1 1 1 1P A P B t t t t? ? ? ? ?1212132tttt? ???. ： （ 1） 設(shè)動(dòng)點(diǎn) M 的極坐標(biāo)為 ( , )?? ， A 的極坐標(biāo)為 0( , )?? ， 則 0 16??? . 因?yàn)?0 cos 8???? ，所以 2cos???? ，此即為 ? 的極坐標(biāo)方程 . 將 2cos???? 化為直角坐標(biāo)方程， 得 222x y x? ?? ，即 22( 1) 1( 0)x y x? ? ? ?. （ 2） 由 （ 1） 知 B 點(diǎn)即為圓 22( 1) 1xy? ? ? 的圓心 . 因?yàn)?MN BM? ，所以 2 2 2 1M N B N B M B N? ? ? ?， 所以當(dāng) BN 最小時(shí)， MN 最小， 而 BN 的最小值為 B 到直線 l 的距離，即min 7BN ?. 于是 2m in 7 1 4 3MN ? ? ?. ： （ 1） 由圖可得，日均收看時(shí)間在 (50,60] 內(nèi)的觀眾有 5 名， 則其中有 3 名男性， 2 名女性，記 3 名男性為 1a ， 2a ， 3a ， 2 名女性為 1b ， 2b . 從中抽取兩名觀眾的情況有 12( , )aa ， 13( , )aa ， 23( , )aa ， 11( , )ab ， 12( , )ab ， 21( , )ab ， 22( , )ab ，31( , )ab ， 32( , )ab ， 12( , )bb 10 種 . 其中恰好一男一女的情況有 6
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