列方程解應(yīng)用題-工程問題課程設(shè)計(完整版)
【正文】 似的工程問題，（板書課題）在小學(xué)就學(xué)習(xí)了簡單的工程問題，提問其三個量都是什么，它們之間有什么樣的運算關(guān)系 ？并指出和行程問題類似，知道其中的兩個量就可以求出第三個量，然后找同學(xué)給出另外兩種公式的除法變形。有同學(xué)用代數(shù)法解，老師要求不能用算術(shù)法解，要列方程解應(yīng)用題，并強調(diào)步驟，特別是在設(shè)上，有需要注意的問題。 法一： 60*2+(60+40)X=1200 在此總結(jié)第二種等量關(guān)系（按時間）： 前一部分時間 +后一部分時間 =工作總量（即先干 +后干 =總干）法二： 60（ X+2） +40X=1200 （甲干 +乙干 =總干） 類比行程問題，找出等量關(guān)系（反思：如何類比行程問題，在講課時沒講清楚，只是一帶而過。 1/4+（ 1/4+1/6） X=1 注意：還需 2天，做完后要 X+2 練習(xí)： 1． 已知某水池有進水管與出水管一根，進水管工作 15小時可以將 空水池的放滿，出水管工作 24小時可以將滿池的水放完； （ 1）如果單獨打開進水管，每小時注入的水站水池的幾分之幾？ （ 2）如果單獨打開出水管，每小時可以可以放出的水占水池的幾分 之幾？ （ 3）如果將兩管同時打開，每小時的效果如何？如何列式？ （ 4）對于空的水池，如果進水管先打開 2小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需要多少時間？ ，用兩個水管注水。問還需要多少時間才能把水池注滿？ (2)假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管 3小時可以把一滿池水放完。問，多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的 2倍？ 【例 5】甲、乙、丙、丁四個人組成代表隊參加數(shù)學(xué)比賽，甲得了 88分，丙得了 85分，丁得了 90分，乙的分?jǐn)?shù)比四個人的平均分多 4分。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？ 【例 2】小明買了 3只小鴨， 7只小雞和 1只小兔，共付 ；小豪買了 4只小鴨， 10 只小雞和 1只小兔共付了 21 元。王師傅希望能比原計劃提前 3天完成，他每天應(yīng)加工多少個？ 五年級組織去郊外活動，共有師生 336人準(zhǔn)備租車前往，現(xiàn)有 56個座位的大客車和 28 個座位的小客車若干輛，要使每輛車都滿座，問：需大、小客車各多少輛？ 已知蜘蛛有 8條腿，蝴蝶有 6條腿和 2對翅膀，蟬有 6條腿和一對翅膀。裝箱后清點箱數(shù)，得知小箱比大箱的 3倍還多 8箱。 2一個三位數(shù)、各個數(shù)位上的數(shù)字相加之和是 9，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大 1，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小 1，求這個三位數(shù)。 一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知 師：最近少年文藝團的小團員遇到了一個難題，想請你們幫幫忙，你們愿意嗎？ 生：愿意！ 出示題目：少年文藝團舞蹈隊有 23人，合 唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的 3倍多 15人，合唱隊有多少人 ? 學(xué)生獨立解答，同桌探討解題思路，生板演。 生 2：他們都是有舞蹈隊、合唱隊兩個數(shù)量之間的關(guān)系問題。3+15=43( 人 ) 生 3：（ 84+15） 247。用算術(shù)解來完成，先求 3倍是多少用（ 8415） 247?，F(xiàn)在我們來比較一下算術(shù)解和方程解。 任意地選擇兩個條件，提出一個問題，組成一道應(yīng)用題，然后把它解答出來，看誰做得又快又多。 師：請你們把兩道題里的關(guān)鍵句畫出來。 （評析：通過總結(jié)，學(xué)生進一步明確了找關(guān)鍵句中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。 總評：本節(jié)課教師能夠努力營造寬松、民主和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。 (四 )加強整體把握題意的綜合能力訓(xùn)練，借此提高對題目內(nèi)在邏輯的理解以及對題意的知覺水平。 (六 )通過列舉法，把復(fù)雜的問題簡單化、生活化。如解題的一般步驟與方法探討，從準(zhǔn) 備的演練至例題的嘗試，再到方法的歸納無不體現(xiàn)著 “ 以學(xué)生為本 ” 的思想理念。本節(jié)課采用畫線段圖，幫助分析數(shù)量關(guān)系。 生１：１倍數(shù)已知用算術(shù)方法簡單。并說說它的等量關(guān)系式。 生 2：我覺得方程解比較好做，因為方程只要順著題意來做，不要拐彎抹角，變逆思考為順?biāo)伎肌? 師：這節(jié)課我們就是學(xué)習(xí)列方程解這類應(yīng)用題，我們就一起來探討一下這類應(yīng)用題的思路。 3X+15=84 3X=8415 X=23 生 5：還可以這樣列方程： 843X=15 師：這道題出現(xiàn)多種方法解答。 師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，這道題目就是我們以前見過的 “ 已知比一個數(shù)的幾倍多幾是多少 ” 求這個數(shù)的應(yīng)用題，今天我們就來學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。 生： 233+15 =69+15 =84（人） 師：請你說說解題思路。教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)生會用方程解答 “ 已知比一個數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個數(shù) ” 的應(yīng)用題。那么現(xiàn)有 9頭牛和 96 只羊一起吃，可以吃幾天？ 1一個六位數(shù)的左端數(shù)字是 1，如果把左端的數(shù)字 1 移到右端，所得的新數(shù)是原數(shù)的 3倍，求原數(shù)是幾？ 1兔媽媽給小兔們分蘑菇，如果每只小兔分 6 個，就會多出 48個蘑菇；如果每只小兔分 8個蘑菇，就有一只小兔分不到。問：每種小蟲各有幾只？ 小明有面值分別為拾元、伍元、壹元的人民幣 49 張共 211 元，拾元的張數(shù)比伍元的少 8張。問： 1頭梅花鹿和 1只羊每天各吃青草多少千克？ 列方程專項練習(xí)
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