【正文】 Exp 函數(shù)方法 。 Generalized Riccati equation。, ?????? tx 圖 (d)孤立波解 ,6:)( 215 ?? Au ? 。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。gTXRm 6 X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wE。qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrW wc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。3,2,1,2,6,1:)( 2142237 ???????? ?? kkhhAu 60,8080 ???? x .6??t 第三章 結(jié)論 16 第三章 結(jié)論 本文借助一種新方法： FEXP 方法，即將 F展開法與 EXP函數(shù)法兩種方法巧妙結(jié)合 .首先將非線性偏微分 Benjamin Ono方程經(jīng)過行波變換化為常微分方程，然后解代數(shù)方程組得其一般解，再把廣義 Riccati 方程的指數(shù)函數(shù)型精確解代入到 Benjamin Ono 方程的一般解中，進(jìn)而求得 (1+1)維 Benjamin Ono 方程的大量的新的精確解，包括各種孤立波解、三角函數(shù)周期波解 .最后利用 Maple 軟件畫出了幾種典型的波形圖，這樣使本文的精確解有了更形象直觀的解釋 . 本文的方法在求解非線性發(fā)展方程中有很好的效果 ,因此也可以用到其他的非線性發(fā)展方程中去 .但 本文只應(yīng)用前文廣義 Riccati 方程 的一種指數(shù)函數(shù)解對Benjamin Ono 方程進(jìn)行 研究 ,對它只做了一部分工作 ,因此還需要進(jìn)行更多情況下的討論研究 .作者擬在今后的研究中對此問題進(jìn)行更深的研究 ,以期得到 非線性 Benjamin Ono 方程 的更豐富、更完美的解 . 17 參考文獻(xiàn) [1] 蘇曉冰 ,魏崗 ,戴世強(qiáng) .分層流體中的二維代數(shù)孤立波及其垂相結(jié)構(gòu) [J].應(yīng)用 數(shù)學(xué)和力學(xué) ,2020,26(10):11441151. 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Keywords: Fexpansion method。 (1+1)維 Benjamin Ono 方程 。xt? ? ? ? ? ?圖 (b)光滑孤立波解 ,3,4,2,5:)( 2425 ????? hhbaAu ? 。? 圖 (i)周期爆破波解 。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpaz adNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8!z89Am YW pazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrW wc^vR9CpbK!zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 ksv*3t nGK8! z8vGt YM*Jgamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YW pazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn% Mz849Gx^G89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 ksv*3t nGK8! z8vGt YM*Jgamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am UE9 aQGn8xp$Ramp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。0 0 0 0 ,1010,10,4,3,2,1 4211 ???????????? txhhbbaa 圖 (e)周期波 解 ,3,4,1,8,10,1:)( 214223 ???????? kkhhAu ?? 。 (1+1)dimensional Benjamin Ono equation。2020 年度本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 利用 FEXP 方法求 (1+1)維 Benjamin Ono 方程的精確解 院 － 系 : 數(shù)學(xué)學(xué)院 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)系 專 業(yè) : 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 年 級 : 2020 級 學(xué)生姓名 : 學(xué) 號 : 202005050115 導(dǎo)師及職稱 :