回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(第1課時)教案(完整版)
【正文】 “身高標準體重”從何而來？ ） 師問： 隨機誤差 e變小 體現(xiàn)在哪里？ 師講解： 所以， 有參考價值，它們的值越接近，就說明隨機誤差越小，當然就擬合的越好 . 當數(shù)據(jù)足夠多，使用科學(xué)的方法，是能夠制作出一份值得參考的“身高標準體重”的． 回到剛才的問題，如果條件有限，只能獲得 15 組數(shù)據(jù)，那么怎樣知道這三組同學(xué)所得的回歸方程哪 個更好？ 請同學(xué)們帶著以下問題閱讀課本，時間 5 分鐘！ 回答：體現(xiàn)在函數(shù)模擬有機會更貼切；更容易貼近普遍的生活方式、飲食與運動等共性 . 學(xué)生閱 讀 若 通過一條回歸方程預(yù)測，是不是身高 172cm的所有女生體重都一樣呢？ （ 目的： 讓學(xué)生正確理解用線性回歸方程預(yù)測結(jié)果的含義） 怎樣知道自己模擬的回歸方程中 隨機誤差 有多大？ （ 目的： 為后繼課程作鋪墊） 巡視與解答個人問題 學(xué)生閱讀 后回答： 答案是否定的． 因為預(yù)測出的不是真實體重，而是體重的平均值． （部分閱讀較快的同學(xué)可以回答出）使用相關(guān)指數(shù)Ｒ ２ 來解釋． 讓學(xué)生知道，獲得回歸方程并不是最終目的，我們希望用它進行預(yù)測或決策． 再次感受隨機誤差 e的存在，強化重點內(nèi)容． 回歸課本，實現(xiàn) 了對知識技能目標的明晰，又有效地利用了課本資源． ５分鐘 小結(jié) 與作業(yè)： 函數(shù)模型與線性回歸模型之間有何異同？ 在本節(jié)課中，我們運用函數(shù)模型： y=bx+a 線性回歸模型： y=bx+a+e 當理想化，使所有人的遺傳因素都一樣、所有人的生活方式都一樣、所有測量都沒有誤差傾聽并思考 得到結(jié)論： 一次函數(shù)模型是線性回歸模型的特殊形式，線性回歸模型是一次函數(shù)由 小結(jié) 再次明確了隨機誤差的存在和影響，突出重點、難5分鐘 解釋變量 x（身高）的變化 bx+a 隨機誤差 e 預(yù)報變量 y（體重）的變化 y=bx+a+e 7 了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？ 多個模型，怎樣知道哪個效果更好？ 作業(yè)： 閱讀相關(guān)材料，對以上問題有所認識 . 試做：課本 P11（習(xí)題 ）第 1 題 等等， e=0線性回歸模型就變成函數(shù)模型了 . 函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想． 如果沒有額外的數(shù)據(jù)可以使用，能不能比較出剛才三個小組誰的回歸方程模擬效果更好？ 具體內(nèi)容，我們下節(jié)課講解． 模型的一般形式 . 體會隨機數(shù)學(xué)的特點． 預(yù)習(xí)課本后回答：可以使用相關(guān)指 R 2． 點； 注重數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想性，它們是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)過程的“靈魂”． 這個問題的提出，給學(xué)生留下思維發(fā)展的時空和探索余地，激發(fā)學(xué)生對知識的進一步渴 望 . 【 教學(xué) 反思】 通過本節(jié)課的教學(xué)實踐，我再次體會到什么是由“關(guān)注知識”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，在教學(xué)過程中，注意到了由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”，由“完成教學(xué)任務(wù)”轉(zhuǎn)向“促進學(xué)生發(fā)展”，課堂上的真正主人應(yīng)該是學(xué)生． 一堂好課，師生一定會有共同的、積極的情感體驗．本節(jié)課的教學(xué)中，知識點均是學(xué)生通過探索“發(fā)現(xiàn)”的，學(xué)生充分經(jīng)歷了探索與發(fā)現(xiàn)的過程．教學(xué)中沒有以練習(xí)為主，而是定位在知識形成過程的探索， 注重數(shù)學(xué)的思想性，如統(tǒng)計思想、隨機觀念 、 函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思
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