【正文】 展示 散點圖和所求回歸方程 . yi010203040506070155 160 165 170 175 180xiyi yi （函數(shù)計算器的使用方法見后附說明） 編號 1 2 3 4 5 身高 /cm 165 165 157 170 175 體重 /kg 49 58 51 53 65 回 憶必修③中相關知識，參照 投影展示的計算器的使用方法，練習使用函數(shù)計算器求回歸方程 . 學生抄寫數(shù)據(jù)后，畫散點圖，并互相幫助，學習使用計算器的方法 利用“先行組織者”，給出學生一個知識的大背景，順便 幫助學生復習必修③所學內容，包括 抽樣方法，畫散點圖，讓學生熟悉利用函數(shù)計算器求回歸方程 ， 為本節(jié)課作好知識上和技術上的準備 . 5分鐘 學生分組操作： 抽樣（隨機抽取 ） 分配任務：通過隨 機抽樣 已經獲得 高二 年級 女生 身高體重的數(shù)據(jù) 共 45 組，用電腦顯示先分別將 四個組的數(shù)據(jù)要抄寫在練習本上，方便參考． 不同的人作不同的事，老師在這里把8分鐘 4 樣本數(shù)據(jù) （電腦展示 ） 畫散點圖 計算 預測身高為 172cm 的女生的體重 （ 目的： 使學生了解回歸分析的一般步驟．） 出來 ， 學生分四組操作 ． 操作 1 第一組 使用前面 15 組數(shù)據(jù)求 ；第二組 使用中間 15組數(shù)據(jù) ；第三組 使用最后 15組數(shù)據(jù)； 操作 2 第四組用課本例題 1中女大學生的身高體重的 8組數(shù)據(jù)． 每個小組要求完成三幅散點圖． （四個小組同時 操作 ） 學生分工操作：有的畫散點圖；有的用函數(shù)計算器進行計算；有的做檢驗． 學生之間的差異作為一種資源，由 能力較強的 學生帶著 能力較弱的 學生，幫助及時到位．體現(xiàn)建構性教學中的“合作” ． 結果的比較： １、 比較散點圖分布形態(tài) ２、 比較樣本點中心及它和回歸方程的關系 ３、 比較回歸方程系數(shù) ４、 比較散點圖與回歸直線的關系 ５、 比較四個 172cm 女生體重的預測值 （ 目的： 給學生一個關注方向） 傾聽并引導學生發(fā)言． 第四組派學生代表用投影儀 展示 本組散點圖和回歸方程，并作簡單講解． 其他三組派 學生 代表板書 ， 寫出本組的線性回歸方程，并把所預測的體重值寫出來 ．以方便比較． 利用課本例題１女大學生的身高體重和高二女生形成明顯對比． 讓學生用自己了解到的知識進行描述和交流，提高學生參加數(shù)學活動的興趣和熱情． 5分鐘 結果的分析： 為什么回歸直線過樣本點中心？ （ 目的： 加強對公式的認識） 都是高二女生為什么所求回歸方程不同？ （ 目的： 認識隨機數(shù)學的不確定性） 樣本點為什么不都落在我們求得回歸方程上？ （ 目的： 引出 線性回歸模型y=bx+a+e ,討論隨機誤差 e啟發(fā)與講解 教師展示由小二乘法求回歸 系 數(shù) 的 公 式 講 解 ：xbya ?? ?? 就是將 ),( yx 代入求出，進而得到回歸方程axby ??? ?? b? 受樣本點的不同而影響，如果是不同事件（如課本例 1女大學生和高二女生），則統(tǒng)計結果自然不同；但是，同一事件（如都是高二女生），采樣不同結果