圓周角定理及其運用(完整版)
【正文】 再任意畫一個圓周角 ,看一下圓心在什么位置 ? 圓心在一邊上 圓心在角內(nèi) 圓心在角外 觀察圓周角 ∠ ABC與圓心角 ∠ AOC,它們的大小有什么關系 ? 結論 : 圓周角的定理： 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。 探究與思考： 第二課時 應用 ? 回顧：圓周角定理及推論？ A C B O D 如圖，△ ABC是等邊三角形， 動點 P在圓周的劣弧 AB上，且不 與 A、 B重合，則 ∠ BPC等于（ ） A、 30176。 又 ∵ OA=OB ， ∴ △ AOB是等邊三角形 ∴ OA=OB=AB=2，即半徑為 2。 ，則 ＝ 176。 O A B C B A O . 70176。 = 90176。 176。 。 例 如圖， ⊙ O直徑 AB為 10cm，弦 AC為 6cm， ∠ ACB的平分線交 ⊙ O于 D，求 BC、 AD、 BD的長． 8610 2222 ????? ACABBC又在 Rt△ ABD中， AD2+BD2=AB2， 22 1 0 5 2 ( c m )22A D B D A B? ? ? ? ? ?解： ∵ AB是直徑， ∴ ∠ ACB= ∠ ADB=90176。 ； C、 90176。 90176。 鞏固練習： 如圖，點 A,B,C,D在同一個圓上，四 邊形 ABC
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