合情推理教學(xué)設(shè)計(jì)柴方北京市大興區(qū)興華中學(xué)(完整版)
【正文】 理含義 . 7 分鐘 5 列性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比得到等比數(shù)列相應(yīng)性質(zhì)） . 師：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)上面實(shí)例來(lái)歸納“類(lèi)比推理”的定義和特點(diǎn) .（ PPT） 類(lèi)比推理：特殊→特殊（板書(shū)） 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)類(lèi)比推理價(jià)值 師：結(jié)合所 學(xué)知識(shí)，還能舉出類(lèi)比推理的例子嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生可通過(guò)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)類(lèi)比得到對(duì)數(shù)函數(shù)相應(yīng)性質(zhì)；從等式性質(zhì)類(lèi)比得出不等式性質(zhì) . 思考：類(lèi)比推理結(jié)果一定可靠嗎？ 根據(jù)等式性質(zhì)猜想得出不等式性質(zhì)如下： 其中正確的結(jié)論有 ______________. 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)類(lèi)比推理結(jié)論不一定都可靠，認(rèn)識(shí)到類(lèi)比推理價(jià)值在于獲得新結(jié)論，為研究提供方向（ PPT） . 學(xué)生思考舉例 . 體會(huì)類(lèi)比推理結(jié)果不一定可靠，其價(jià)值在于發(fā)現(xiàn)結(jié)論 . 回 顧 所學(xué)，體會(huì)知識(shí)之間聯(lián)系與區(qū)別；以具體數(shù)學(xué)實(shí)例指出科學(xué)結(jié)論的得出需嚴(yán)格證明 . 4 分鐘 類(lèi)比推理具 體運(yùn)用 師：類(lèi)比推理是兩類(lèi)對(duì)象具有相似特征，由一類(lèi)對(duì)象已知特征推出另一類(lèi)對(duì)象也具有相似特征，做類(lèi)比推理時(shí)，首先要把兩類(lèi)對(duì)象之間對(duì)應(yīng)關(guān)系分析清楚 . 師：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平面圖形與空間圖形元素進(jìn)行類(lèi)比： 點(diǎn) → 線(xiàn)，線(xiàn) → 面，圓 → 球，三角形 →四面體，線(xiàn)線(xiàn)角 → 二面角，邊長(zhǎng) → 面積，周長(zhǎng) → 表面積，面積 → 體積 . 問(wèn)題 1：類(lèi)比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想 . 師：（ 1）引導(dǎo)學(xué)生先列出直角三角形與三個(gè)面兩兩垂直的四面體元素對(duì)應(yīng)關(guān)系： 兩直角邊→三個(gè)直角面 PDE， PDF， EDF；斜邊 →斜面 PEF （ 2）引導(dǎo) 學(xué)生由勾股定理得到三個(gè)面兩兩垂直的四面體的斜面與三個(gè)直角面之間的關(guān)系： 問(wèn)題 2：關(guān)于平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算學(xué)生認(rèn)真思考； 回顧向量數(shù)量積公式以及向量運(yùn)算性質(zhì) . 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)類(lèi)比推理方法和步驟的掌握，再次體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別 . 18 分鐘 6 學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) “金魚(yú)”，如圖所示： 按上面規(guī)律，第 n 個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)是：（ ） （ A)6n2 (B)8n2 （ C） 6n+2 （ B） 8n+2 “垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行”的性質(zhì)，可推出下列空間結(jié)論：（ 1）垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；（ 2）垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)互相平行；（ 3） 垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面互相平行；（ 4）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行，則其中正確的結(jié)論是：________________. ，按下列規(guī)則把金屬片從 1 號(hào)針全部移到 3 號(hào)針 . 規(guī)則：每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片； 2 較大的金屬片不能放在較小的金屬片上 . 試推測(cè)：把 n 個(gè)金屬片從 1 號(hào)針移到 3 號(hào)針，最少需要移動(dòng)多少次？試寫(xiě)出分析過(guò)程 . 評(píng)價(jià)量規(guī)：第 1 題考查歸納
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