初中數(shù)學教學案例勾股定理(完整版)
【正文】 的位置關系（平行）和數(shù)量關系聯(lián)系起來，分析一下，那條線段具有這樣的作用？ （ 3）由 E、 F、 G、 H是各邊的中點，你能聯(lián)想到什么數(shù)學知識？ （ 4）圖中有沒有現(xiàn)成的三角形及其中位線？如何構造？ 設計意圖：上述問題（ 1）激活知識；問題（ 2）暗示輔助線添加的必要性，滲透間接解決問題的思想方法；問題（ 3）、（ 4）引導學生發(fā)現(xiàn)輔助線的具體做法。但讓學生做題 2，只有幾個學生會做。 題 2 如右圖所示， △ ABC中，中線 BE、 CF 交于 O, G、 H分別是 BO、 CO 的中點。結果也該填 5.” “b=3， a=6， c=9時可以，結果也一樣。然而，在讓學生展示自己的想法時，卻出乎我的意料。它在培養(yǎng)學生數(shù)學計算、數(shù)學猜想、數(shù)學推斷、數(shù)學論證和運用數(shù)學思想方法解決實際問題中都具有獨特的作用。 這里，教師設計問題情境，讓學生探索發(fā)現(xiàn) “數(shù) ”與 “形 ”的密切關聯(lián)，形成猜想，主動探索結論，訓練了學生的歸納推理的能力，數(shù)形結合的思想自然得到運用和滲透， “面積法 ”也為后面定 理的證明做好了鋪墊，雙基教學寓于學習情境之中。 第二個環(huán)節(jié)：證明勾股定理的教學 教師給各小組奮發(fā)制作好的直角三角形和正方形紙片，先分組拼圖探究，在交流、展示，讓學生在實踐探究活動中形成新的能力 (試圖發(fā)現(xiàn)拼圖和證明的規(guī)律：同一個圖形面積用不同的方法表示 )。勾股定理最早記載于公元前十一世紀我國古代的《周髀算經》，在我國古籍《九章算術》中提出 “出入相補 ”原理證明勾股定理。 學生 1這樣思考的： 假設 b=1,a=2,c=， a＋ c = 5，答案應填 5. 學生這是用特殊值 法解決問題的，雖然特殊值法也是一種數(shù)學方法，但是存在很大的不確定性，不能讓學生僅停留在這種淺顯的思維表層上。 ” “b=4， a=8， c=12時可以，結果也一樣。 （ 1） 求證： FG∥ EH。題 3對學生的困難更大，有的模仿例題，畫圖觀察，但卻得不到矩形等特殊的四邊形；有的先畫矩形，但矩形的頂點卻不是原四邊形各邊的中點。 其次，證明完成后，教師可引導歸納： 我們把四邊形 ABCD稱為原四邊形，四邊形 EFGH稱為中點四邊形，得到結論：任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形 。例題與習題的關系是綱目關系，綱舉則目張。題 1的歸納總結使題 2迎刃而解，題 2 是將題 1 的凸四邊形 ABCD變?yōu)榘妓倪呅?ABOC，兩題 的實質是一樣的。這樣的提問能起到反思的作用，學生的思維被激活，教學的有效性能夠提高。 有的老師提問后留給學生思考時間過短，學生沒有時間深入思考，結果問而不答或者答非所問；有的老師提問面過窄， 多數(shù)學生成了陪襯，被冷落一旁，長期下去，被冷落的學生逐漸對提問失去興趣，上課也不再聽老師的，對學習失去動力。提問內容設計要由易到難，由淺入深，要富有層次性，不同的問題要提問不同層次的學生； （ 2）提問要有思考的價值，課堂提問要選擇一個 “最佳的智能高度 ”進行設問，是大多數(shù)學生 “跳一跳，夠得著 ”； （ 3）提問的形式和方法要靈活多樣。雖從表面上看似熱鬧活躍，實則流于形式，無益于學生積極思維。題 1條件確定，可以通過畫圖、觀察發(fā)現(xiàn)，題 3必須通過推理發(fā)現(xiàn)后才可畫出圖形。可以嘗試以下方法： （ 1）激活、檢索與題相關的數(shù)學知識。原四邊形的一條對角線溝通了中點四邊形一組對邊的位置和數(shù)量關系。運用的主要方法有：（ 1）通過畫圖（實驗）、觀察、猜想、證明等活動，研究數(shù)學；（ 2）溝通條件與結論的聯(lián)系，實現(xiàn)轉化，添加輔助
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1