初中數(shù)學(xué)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)及反思(完整版)
【正文】 讓學(xué)生用自己的語言表述這種關(guān)系，來加深理解和記憶。 a≠ 0 時，方程ax2+bx+c=0 是一元二次方程。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。 使學(xué)生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強(qiáng)擇優(yōu)能力。 b24ac 的值 可判定根的情況。 探索發(fā)現(xiàn) 問題 在方程ax2+bx+c=0（ a≠ 0）中， a、 b、 c的作用嗎？（引導(dǎo)學(xué)生反思性小結(jié)） ①二次項(xiàng)系數(shù) a是否為零，決定著方程是否為二次方程； ②當(dāng) a≠ 0 時， b=0， a、 c異號，方程兩根互為相反數(shù)； ③當(dāng) a≠ 0 時 ，△ =b24ac 可判定根的情況； ④當(dāng) a≠ 0， b24ac≥ 0時，x1+x2= ， x1x2= 。 難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。 學(xué)情分析 1． 學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程， 。但是考慮到解題的需要以及為高中打好基礎(chǔ)，我覺得有必要給學(xué)生講解一下。 教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未
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